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量子密码分析始于 Shor [40] 的开创性工作，他证明了 RSA 和 Diffie-Hellman 密码体制可以被量子计算机破解。Simon 算法 [41] 的工作原理非常相似，它可以在 ( { 0 , 1 } n , ⊕ ) 中找到一个隐藏周期，但它最近才开始应用于密码分析。2010 年，Kuwakado 和 Morii [29] 展示了如果允许对手进行叠加查询，如何在量子多项式时间内区分三轮 Feistel 网络和随机排列。后来，人们在这种情况下获得了更多结果 [30, 24, 31]。然而，尽管令人印象深刻，但这些破解需要叠加查询模型，在该模型中，攻击者可以将原语作为量子预言机进行访问；例如，对具有未知密钥的密码进行量子加密查询。在本文中，我们首次在标准查询模型中应用了 Simon 算法，表明上述中断可能会在该模型中产生影响。这也是量子隐藏周期算法在仅使用经典查询的对称密码学中的首次应用。我们的核心结果之一是，在解决具有隐藏结构的碰撞搜索问题时，我们可以用多 (n) 个量子比特替换指数大小的内存。即使时间加速仍然是二次的，这也为量子对手带来了之前意想不到的优势。
无需叠加查询的量子攻击
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