根据经验观察做出预测是许多科学领域的核心任务,也是统计学习理论的核心。分析学习算法的一个基本工具无疑是 [1] 提出的可能近似正确 (PAC) 模型。在经典的 PAC 学习模型中,目标是学习一组布尔函数 C ⊆{ c : { 0 , 1 } d −→{ 0 , 1 }} 。学习者的输入为带标签的样本 { xi , c ( xi ) },其中 x 取自(可能是任意的)分布 X : { 0 , 1 } d −→ [0 , 1],c ∈ C 是目标概念。给定两个参数 ε, δ ∈ (0, 1),学习器的目标是输出一个假设 h,使得对于任意的 c 和 X,Pr x ∼X [ h ( x ) ̸ = c ( x )] ≤ ε,概率至少为 1 − δ。已经提出了几种 PAC 模型的扩展。特别是,[ 2 ] 引入了量子 PAC 模型,其中经典的标记示例被以下量子示例取代