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对于任何一对纯态 | i , | φ i 2 H 。但是，只有当 |h | φ i| = 0 或 |h | φ i| = 1 时，该方程才成立，这会导致矛盾，因为存在不满足任何条件的纯态。请注意，此论点实际上意味着一个更强的陈述：对于不同的非正交纯态 | 1 i , | 2 i 2 H ，没有幺正 U 2 U ( H ) 可以满足 ( 26.1 )。非正交性假设在这里至关重要，并且存在幺正态，例如受控非门，满足某些正交纯态的 ( 26.1 )。
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