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摘要。量子相对熵 (QRE) 规划是最近流行且具有挑战性的一类凸优化问题，在量子计算和量子信息理论中具有重要应用。我们对基于 QRE 锥的最佳自协调屏障的现代内点 (IP) 方法感兴趣。与此类屏障函数和 QRE 锥相关的一系列理论和数值挑战阻碍了 IP 方法的可扩展性。为了应对这些挑战，我们提出了一系列数值和线性代数技术和启发式方法，旨在提高自协调屏障函数的梯度和 Hessian 计算效率、求解线性系统和执行矩阵向量积。我们还介绍并讨论了与 QRE 相关的一些有趣概念，例如对称量子相对熵 (SQRE)。我们设计了一种两阶段方法来执行面部缩减，可以显著提高 QRE 编程的性能。我们的新技术已在软件包 DDS 的最新版本 (DDS 2.2) 中实现。除了处理 QRE 约束之外，DDS 还接受其他几种圆锥和非圆锥凸约束的任意组合。我们的综合数值实验涵盖几个部分，包括 1) 比较 DDS 2.2 与 Hypatia 的最近相关矩阵问题，2) 使用 DDS 2.2 将 QRE 约束与各种其他约束类型相结合，以及 3) 计算量子密钥分发 (QKD) 信道的密钥速率并展示几种 QKD 协议的结果。
2312.07438.pdf
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