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对连续时间中的随机现象进行建模是一项重要而又具有挑战性的问题。通常无法获得解析解，而数值方法可能非常耗时且计算成本高昂。为了解决这个问题，我们提出了一个专门针对量子连续时间随机过程的算法框架。该框架由两个关键程序组成：数据准备和信息提取。数据准备程序专门用于编码和压缩信息，从而显着降低空间和时间复杂度。这种减少对于随机过程的关键特征参数而言是指数级的。此外，它可以作为其他量子算法的子模块，缓解常见的数据输入瓶颈。信息提取程序旨在以二次加速解码和处理压缩信息，扩展量子增强蒙特卡罗方法。该框架展示了多功能性和灵活性，可在统计学、物理学、时间序列分析和金融领域得到应用。举例来说，默顿跳跃扩散模型中的期权定价和集体风险模型中的破产概率计算，展示了该框架捕捉极端市场事件和纳入历史相关信息的能力。总的来说，这个量子算法框架为准确分析和增强对随机现象的理解提供了一个强大的工具。
连续时间随机过程的量子编码与分析及其金融应用
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