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Legendre符号PRF最近通过Grassi等人的提议重新获得了重要的兴趣。[21]在多方计算方案中使用它。他们确切地表明,使用Legendre符号的锻造性,存在一个简单的MPC协议,可以在秘密共享数据上计算PRF。从那时起,PRF被考虑用于以太坊区块链,以太坊基金会提出了一些挑战,以鼓励密码分析研究[20]。尽管以太坊挑战并不明确与量子对手有关,但[6]中提出的legroast签名方案就是这种情况,该方案适应了野餐构建[15]。解决SLS问题允许打破这些不同的方案;但是,在这两种情况下,对手都无法将选定的plaintext查询与PRF进行查询。在以太坊挑战中,他只知道一系列(大的)连续的Legendre符号,这种条件可以被本文中研究的所有算法所满足。在Legroast中,他仅通过一些随机的,不受控制的输入来了解PRF的评估。在本文中,我们关注SLS问题,因此,Legendre PRF的安全性针对量子对手。算法被认为是通过进行大量查询而获得的优势,因此,它们不会以相同的方式影响PRF的所有应用程序(例如,Legroast似乎并不是有效的)。

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