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von Neumann熵是量子信息理论中的关键概念，它量化了量子状态的歧义。此外，香农熵是古典信息理论中的重要概念，可以被视为古典状态中的冯·诺伊曼熵。baez，Fritz和Leinster衍生的Shannon熵是一种表征从经典系统到经典系统的测量功能的数量[1]。特别是，他们表明，如果以概率度量到非负实数的概率措施的映射被视为类别理论中的函子并满足某些特性，则表示为Shannon入口的不同。在本文中，我们试图通过将其结果扩展到量子系统来得出von Neumann熵（或Segal熵）。parzygnat最近扩大了结果[2]。与参考文献之一相比，我们方法的主要差异。[2]是使用被认为较弱的条件的使用。参考。[1]和[2]，讨论仅限于衡量保留功能（或它们扩展到量子系统，统一 * - 肌形态），但是在本文中，我们考虑了表征任何量子通道的数量。尽管在本文中未提及，但许多不同的方法以表征香农熵和冯·诺伊曼熵（例如[3] - [6]）而闻名。
使用函子的von Neumann熵的表征
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