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统计数据中最基本的问题，无监督的学习和属性测试涉及以下方案：可以观察到被认为是从未知概率分布p中明确绘制的数据；说P是离散的，并且在[D] = {1，2，。。。，D}。任务是学习，测试或估计p的某些属性。完全估算p到误差ǫ（例如，总变化距离）需要θ（d/ǫ2）样本，因此，当d很大时，可能只想学习或测试p的部分方面。进行检查，一个人可能只想估计一些已知的，固定的随机变量A 1，。。。，a m：[d]→[0，1]（有时在学习/隐私文献中称为“统计查询”）。或者，一个人可能想在某些两个或多个假设分布q 1中执行假设选择。。。，[d]上的q m。通常很简单地确定这些任务所需的最佳样本复杂性。例如，很容易证明一个人可以同时估计所有期望e p [a 1]，。。。，e p [a m]使用n = o（（（log m） /ǫ2）样品（独立于d）的批次的精度±ǫ：一个人简单地计算每个a i的经验平均值，重用每个计算中的样本。
改进的量子数据分析
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