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则 λ 称为 A 的一个特征值 ，而 | v ⟩ 称为相应的特征向量 。上式为线性方程，特征向量的范数不能固定。当然，总是可以对 | v ⟩ 进行规范化，使得 ∥| v ⟩∥ = 1。为了节省符号，我们经常对特征值 λ 对应的特征向量使用符号 | λ ⟩ 。将方程 (1.19) 重写为 ( A − λI n ) | v ⟩ = 0 。根据线性方程理论，当且仅当 A − λI n 为奇异函数时，某个 λ ∈ C 有一个非零向量 | v ⟩ ，等价地，
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