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在量子计算机上模拟汉密尔顿动力学是量子信息处理的核心。在本次演讲中，我将讨论交换和反交换在汉密尔顿模拟中的作用。在 Trotter 算法中，最坏情况的算法误差与汉密尔顿加数的嵌套交换子的谱范数有关。我们最近的工作 [PRL 129.270502] 表明，汉密尔顿模拟的平均性能与嵌套交换子的 Frobenius 范数有关。为了处理交换子中的 Trotter 误差，我们提出了使用 LCU 补偿 Trotter 误差的汉密尔顿模拟算法，该算法兼具两者的优点 [arXiv: 2212.04566]。反交换一直被视为一种障碍，它使模拟变得更加困难，并且需要额外的资源才能达到所需的模拟精度。在我们最近的工作 [Quantum 5, 534 (2021)] 中，我们发现反向交换可以在 LCU 类型的汉密尔顿模拟算法中提供优势。基于反向交换取消，我们减少了算法误差并提出了改进的截断泰勒级数算法。
哈密顿模拟中的换向和反换向
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