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我的研究领域是理论计算机科学，即从数学角度研究计算的学科。我主要研究算法、计算复杂性和量子计算。我对算法的研究主要集中在图算法和代数算法上。特别是对于代数算法，我的主要目标是为出现在多个科学和技术领域的代数问题开发良好的算法。具体来说，我已经发现了用于测试代数结构（如群）同构的算法，以及用于线性和双线性代数的基本运算的算法。例如，我的一个成果（参考文献 [6]）关注矩阵乘法的复杂性，这是理论计算机科学中的主要开放问题之一，并在这个问题上取得了进展。复杂性理论是理论计算机科学的另一个核心问题。其目标是阐明几种计算模型的计算能力并证明它们的局限性（即证明它们无法计算什么）。该领域最著名的开放问题是 P ̸ =NP 猜想，它被克莱研究所选为千年难题。最近，我对分布式计算的计算复杂性特别感兴趣。量子计算是基于量子力学定律的计算范例。我最具代表性的成果是改进了三角形查找问题的量子复杂性（参考文献 [7]）。这个问题在量子环境中研究了 15 年多，要求确定给定的 n 节点图是否包含三角形。虽然先前的研究发现了一种运行时间为 O（n 9 / 7）的量子算法，但我的结果将复杂性进一步降低到 O（n 5 / 4）。
LE GALL, François 研究兴趣
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