简介数学对科学至关重要，但可选。数学提供了一种简洁而精确的语言和科学研究的强大工具，但它可以给人以误导性的印象，即科学从根本上基于数学。实际上，科学的基础在于观察，而不是数学。科学知识可以用自然语言表达，尽管这往往不那么简洁。虽然数学是可靠的，但科学本质上是经验和可伪造的。从观察或从现有知识中得出的任何科学理论最终都基于经验观察的验证，因此可以验证。数学可以通过基于现有知识进行严格的转换来丰富科学理解。但是，必须通过经验观察来验证进行数学上进行的科学预测或扩展。所有基本的科学理论，原则和法律源于观察，不能仅来自数学。因此，尽管数学对科学至关重要，但它本身并不是科学学科。这些见解有助于我们确定同等知识，从而通过数学推断和推论扩展了我们的理解。他们还揭示了知识的分层结构，阐明了系统中每一层的可靠性，并提出了最终可以得出其他知识的基础原理的概念。本文旨在阐明这些概念。