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当通过某些宽度参数参数化时，可以在XP时间中解决大量NP -HARD图问题。因此，在解决特殊图类类别的问题时，知道所考虑的图形类是否有限制宽度是有帮助的。在本文中，我们考虑MIM Width，这是一个特别通用的宽度参数，每当分解为“快速计算”的图形类别时，它具有许多算法应用程序。我们首先扩展了用于证明图形类MIM宽度的工具包。通过将我们的新技术与已知技术相结合，然后从遗传图类别的角度开始进行系统研究，以对MIM宽度进行边界，并与Clique宽度进行比较，这是一个经过深入研究的更严格的宽度参数。我们证明，对于给定的图H，当h-free graph的类别在且仅当它具有限制的clique-width时具有界限。我们表明（h 1，h 2）无图形是不正确的。我们确定了（h 1，h 2）的几个通用类别的无界图形宽度但有界的含量宽度的无限制图，这说明了中间宽度的力量。此外，我们表明，对于这些类别，可以在多项式时间内找到恒定模拟宽度的分支分解。因此，如前所述，这些结果具有算法的含义：当输入仅限于这样一类（H 1，H 2）无图形时，许多问题变成了多项式的可溶可求解，包括经典问题，包括k-着色和独立设置，统治性问题，已知的LC-VSVP问题，以及LC-lc-lc-lc-lc-vsvp的距离vsvp vesvp的距离很少。我们还证明了许多新的结果，表明在某些H 1和H 2中，（H 1，H 2）的类别的类别无绑定的MIM宽度。集团宽度的界限意味着MIM宽度的界限。通过将我们的结果结合起来，这给出了新的有界和无界的MIM宽度案例，并与已知的有界案例进行了集体宽度的情况，我们介绍了当前最新情况的摘要定理（H 1，H 2） - 免费图形。特别是，我们将所有对（H 1，H 2）的MIM宽度分类为所有对（H 1，H 2）的无图形图（H 1，H 2） V（H 1）| + | v（h 2）| ≤8。当h 1和h 2是连接的图时，我们将所有对（H 1，H 2）分类，除了剩余的有限族和一些孤立的病例。
界限遗传图类别的中等宽度
主要关键词
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