最容易看到这一点,假设在实验室框架中,电子最初以速度V移动,并且光子最初具有能量e,并且正在直接向上移动到电子。在电子休息框架中,光子能是蓝光的,因此在电子休息框架中,光子能量为eγ(1 + v /c),其中γ=(1 -v 2 /c 2 /c 2)-1 /2是lorentz因子。说,光子在用电子散射后弹回180°,并且在电子休息框架中,光子的能量不会变化(因为它远小于电子静电量的能量m e c 2,其中m e是电子的质量)。然后,在散射后,在电子休息框架中,光子能量仍然为Eγ(1 + V/C)。但是多普勒转移回实验室框架,光子的能量现在为Eγ2(1 + v/c)2 = E(1 + v/c)/(1 -v/c),因此光子在实验室框架中获得了能量。现在,我们还应该理解,光子并不总是在实验室框架中获得能量。例如,如果我们要重做上面的分析,但假设光子撞击电子的尾声,我们会发现实验室框架中的最终能量为e(1-v/c)/(1+ v/c),因此,在这种情况下,光子将在实验室中看到的能量失去能量。当电子和光子都在各向同性热分布中时,当辐射和电子温度相等时就达到平衡(毫不奇怪)。