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不同保真度之间的个体损失。他们展示了这些改进对几个基本多尺度材料建模挑战的影响，包括二维传热、相变和枝晶生长问题。在这些问题上，与没有此类约束的网络相比，所提出的多保真度、基于物理的约束将预测误差降低了一个数量级。这实现了与底层方程的直接数值解相当的精度。Sarkar 等人在题为“高维工程设计和校准的多保真度和多尺度贝叶斯框架”的论文中，提出了一种用于优化的多保真度建模和信息论顺序采样策略。该方法基于通过高斯过程对各种保真度信息源进行建模，并辅以有效的主动学习策略，这些策略涉及在多尺度架构中顺序选择最佳点。该策略通过压缩机转子的设计优化和微结构预测模型的校准来演示。在题为“工程设计深度强化学习案例研究：应用于流动雕刻微流体设备”的论文中，Lee 等人。通过克服基于进化优化的方法的一些关键弱点（即样本效率低和优化收敛速度慢），解决了如何设计微流体流动雕刻设备。本文将深度强化学习 (DRL) 技术应用于流体雕刻任务，并研究了迁移学习在加速目标流形设计方面的有效性。本文表明，与同类 GA 模型相比，DRL 能够使用明显更少的雕刻支柱来匹配 90% 的目标流形，并提供了一种解释学习模型的方法（使用主成分），而现有的流体雕刻方法无法提供这种解释。Lynch 等人在他们的论文《机器学习辅助拓扑优化数值参数调整》中，提出了一个基于 ML 的元学习框架来确定拓扑优化中的调整参数。这些参数是从过去进行的类似优化问题中学习到的，并根据当前的问题进行调整。这有助于避免手动参数调整中代价高昂的反复试验。在论文《数据驱动的设计空间探索和利用增材制造设计》中，Xiong 等人。提出了一种数据驱动的方法，用于在设计过程的连续阶段进行设计搜索和优化。他们在具体设计阶段使用贝叶斯网络分类器，在详细设计阶段使用高斯过程回归。通过定制踝关节支架的设计说明了该方法。Odonkor 和 Lewis 将数据驱动设计应用于复杂系统（特别是分布式能源资源）的运营策略设计。这篇论文的标题是“分布式能源系统控制策略的数据驱动设计”。最大化套利价值的问题被表述为优化问题，并使用重新解决
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