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数学谜题：移动塔
在这道数学谜题中运输磁盘
来源:科学美国人数学谜题：搬塔
作者：Heinrich Hemme
Heinrich Hemme法国数学家爱德华·卢卡斯于 1842 年出生于亚眠，49 年后在巴黎去世。他撰写了四卷本的《数学消遣》，成为消遣数学的经典著作。1883 年，他以笔名“N. Claus de Siam”（“Lucas d’Amiens”的字谜）推销了一款他称之为汉诺塔的单人纸牌游戏。
《数学消遣》他声称该游戏是所谓的梵天塔的简化版本。在这个传说中，僧侣们必须搬动一座大寺庙中由 64 个金盘制成的塔。然而，在他们完成这项任务之前，神庙就会化为尘土，世界末日就会到来。
汉诺塔由一块小木板组成，木板上安装着三根相同的圆柱形杆。左边的杆上有五个大小不同的圆盘，中间有一个洞。它们按大小排列，最大的圆盘在最下面。游戏的目标是用尽可能少的移动次数将所有圆盘从左边的杆移到右边的杆上。每一步只能从一根杆上取下一个圆盘放在另一根杆上，较大的圆盘永远不能放在较小的圆盘上。移动圆盘需要多少次移动以及需要哪些移动？
我们根据大小用数字替换圆盘。现在我们系统地构建解决方案，从只有一个圆盘的塔开始。解决方案很简单。只需一步，您就可以将单个圆盘从左侧移动到右侧。
对于有两个圆盘的塔，您首先将圆盘 1 从左移到中间，然后将圆盘 2 从左移到右，最后将圆盘 1 从中间移到右。因此，您需要 3 = 22 – 1 次移动。
2 3 4 5 n n n我们很乐意听到您的声音！请发送电子邮件至 games@sciam.com 与我们分享您的经验。
我们很乐意听到您的声音！请发送电子邮件至 games@sciam.com games@sciam.com 与我们分享您的经验。这个谜题最初出现在 Spektrum der Wissenschaft 中，经许可转载。