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无法求解流体方程的流体模拟器
我在没有求解单个流体方程的情况下生成了卡门涡街。以下是格子玻尔兹曼方法如何实现这一目标，它源自第一原理，用 C++ 实现，并在超级计算机上运行。 文章《无法求解流体方程的流体模拟器》首先出现在《走向数据科学》上。
来源:走向数据科学卡门涡街（在快速流动的流动中任何钝物体后面形成的交替漩涡）。您已经在桥柱、飞机机翼和烟囱后面看到了这种图案。这是流体动力学中最知名的现象之一。
我在没有求解单个流体方程的情况下生成了它。
相反，这种格子玻尔兹曼方法 (LBM) 模拟将流体视为微观层面的实际情况：粒子相互碰撞的统计分布。宏观行为（涡流、压力梯度、粘性阻尼）会作为结果而不是输入而消失。
LBM 在计算物理学中占据着真正不寻常的地位，介于分子动力学模拟和纳维-斯托克斯求解器之间，在介观尺度上运行。在本文中，我将从基本原理推导它，用大约 200 行 C++ 代码实现它，并在 MareNostrum 5 超级计算机上运行它。完整源代码和简化的 Python/NumPy 版本位于 GitHub 上。
快速了解：LBM 用离散速度格上更简单的更新规则取代了棘手的纳维-斯托克斯偏微分方程。 NS 方程在正确的极限内恢复，而不是假设。这使得 LBM 理论上很优雅，实际上很快，而且可并行性令人尴尬。它在低马赫、亚音速状态下效果最好，并且在非常低的粘度下变得数值不稳定。
为什么显而易见的方法是痛苦的
流体模拟的标准途径是纳维-斯托克斯方程，这是宏观守恒定律，几乎控制着我们在流体动力学中关心的一切。除了少数玩具几何形状之外，它们在分析上很难处理，因此在实践中，您将它们离散化在网格上并进行数值求解：有限体积、有限差分或有限元方法。
LBM 几乎完全回避了这一点。一旦你明白了它从哪里开始，原因就很清楚了。
不同的起点：统计力学
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