Quantum Harmonic Oscillator Part-2: Schrödinger’s Equation with Dimensionless Terms!!!
这篇文章是我写的关于量子谐振子的文章系列的第二部分。如果你还没有读过我介绍这个主题的第一部分，那么理解这篇文章对你来说将是一个挑战。所以，我强烈建议你先读那篇文章，然后再读这篇文章。现在，让我们开始这篇文章吧……几乎任何薛定谔方程的化身都可以通过找到两个组合来变得无量纲化。第一个组合包括粒子的质量（m）、ħ（简化的普朗克常数为 h/2π）和一个具有倒数长度维度的常数（我们假设为 α）。另一个组合包括粒子的质量（m）、ħ 和一个具有倒数能量维度的常数（我们假设为 ε）。然后我们定义无量纲变量，ξ = αx (1)λ = εE (2)薛定谔方程中的x和E是ξ和λ的转换项。结果是一个没有常数的无量纲
A better way to understand and predict turbulent fluid flow
根据 DNS 在 𝑅𝑒𝜏=104 和各向异性模型，无量纲湍流扩散常数与通道壁无量纲距离 (0.01≤𝑥2/𝐻≤1)。我们建模湍流方式的变化为更清楚地理解和预测复杂情况下的流体行为奠定了基础。名誉教授 Bert Brouwers 开发了一种新的湍流模型，该模型依赖于 […]
Aero-News: Quote of the Day (12.03.24)
“他们不会无缘无故地称之为‘淘汰’等级。这很难，需要痛苦的准确性，整个过程可能会让人感觉有点仓促，尤其是在大学课程中。但是，我可以毫不怀疑地说，获得仪表等级是我迄今为止飞行旅程中最有意义的部分。”来源：摘自 ANN 副主编 Addison DeWitt 在普渡大学完成仪表飞行课程后不久撰写的一篇文章。相信我们，这个孩子前途无量……
Twins train together in pursuit of purpose
弗吉尼亚州格雷格-亚当斯堡——对于即将高中毕业的青少年来说，前途无量的生活要么是沉重的负担，要么是巨大的解放。
本文是我写的关于量子谐振子的文章系列的第 5 部分。如果你还没有读过第 1 部分：量子谐振子简介、第 2 部分：带有无量纲项的薛定谔方程、第 3 部分：渐近解和第 4 部分：薛定谔方程的级数解，那么你就无法理解我将在本文中解释的内容，因此阅读这些文章是必须的。在本文中，我将向你介绍 Hermite 多项式。虽然我不会讨论它的全部细节和规范化，因为它是一个高级数学主题并且超出了本文的范围，但你可以直接在网上搜索它，那里有一些关于它的示例资源。在继续阅读之前，请记住，当我们在上一篇文章中介绍 H 时，我们将其声明为一个未知变量。在本文中，我们将尝试对此进行更多了解。因此，如果您在我上一篇文章的公式
本文是我写的关于量子谐振子的文章系列的第四部分。如果你还没有读过第一部分：量子谐振子简介、第二部分：带有无量纲项的薛定谔方程和第三部分：渐近解，那么你就无法理解我将在本文中解释的内容，所以阅读这些文章是必须的。好吧……事不宜迟，我们开始吧……本文的目标是通过寻找级数解来找到谐振子的通解。从我上一篇文章的第 7 个方程中，我们得到了一个表达式，为了求解这个问题的薛定谔方程，我们希望明确地建立在上一篇文章中建立的 ψ 的指数渐近行为的知识。所以，有一种方法可以做到这一点，那就是假设可以表示为两个函数的乘积，一个函数具有波函数的渐近行为，另一个函数是未知函数，我们称之为 H(ξ)。我们可以这样表达我
这篇文章是我写的关于量子谐振子系列文章的第三部分。如果你还没有读过第一部分：量子谐振子简介和第二部分：带有无量纲项的薛定谔方程，那么你就无法理解我将在本文中解释的内容，所以阅读这些文章是必须的。此外，这篇文章有点技术性，而且数学性更强，因此，掌握微积分和方程解的知识是继续下去的必要技能。好的，那么......让我们开始驯服这头野兽吧......在我之前关于带有无量纲项的薛定谔方程的文章中，我们得出了一个漂亮的方程，即带有两个无量纲变量的薛定谔方程（参见我第二部分文章中的方程 11）。我们将在这里使用这个方程。我们的任务是求解该方程中的 ψ(ξ)，然后通过替换将解还原到 x 空间，ξ = αx
The deadweight loss of taxation to fund social services
讨论社会服务的成本足够长的时间，并且有人必须提醒您，为他们施加了“无量损失”的税款。 “死权惠特？”你可能会想。正如Uwe Reinhardt在必须阅读的一篇文章中所解释的那样，死权失去税收是社会上的一种成本，它是由一个[…]邮政造成的税收损失，资助社会服务的正如偶然的经济学家最初出现的。
