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World File Search System哈密顿量
原子和分子共振的量子计算
假设电子坐标是独立于核坐标扩张的，则可以使用复合尺度方法来计算出生 - 脑海体近似内的分子共振。使用这种方法，将计算非铁官哈密顿量的复杂能量，其实际部分与共振位置和虚构部分有关，是寿命的倒数。在这项研究中，我们提出了模拟量子计算机上共振的技术。首先，我们将缩放的分子哈密顿量转化为第二量化，然后使用约旦 - 王室转换将缩放的哈密顿量转化为Qubit空间。为了获得复杂的特征值，我们引入了直接的测量方法，该方法用于获得简单的一维模型电位的共振，该模型具有与二离子分子相似的预隔离共振。最后，我们应用了该方法来模拟H -2分子的共振。IBM Qiskit模拟器和IBM量子计算机的数值结果验证了我们的技术。
在没有 Toffoli 门的情况下估计量子模拟中的精确能量
在数字量子模拟中，量子计算机充当难以用传统方法预测的系统的通用模拟器。然而，该领域的目标不仅仅是简单地用一个系统模仿另一个系统：在将模型的哈密顿量映射到量子比特上之后，采用量子算法提取其光谱和特征态。这种算法中可能最复杂的是量子相位估计，它允许人们通过对模拟时间演化的傅里叶分析（在模型哈密顿量下）投射到光谱特征态。然而，尽管概念简单，量子相位估计在技术层面上具有挑战性。它的要求不仅超出了当前硬件的能力，而且它很可能在未来带来技术挑战。部分问题在于时间演化无法精确模拟，而通常必须近似。正如 [ 1 ] 中最初所建议的那样，这可以通过 Trotterization 实现，这意味着模拟器被设计为在精确时间演化的频闪片段中演化。演化的时间周期越短，近似值越精确，但量子相位估计对于较长的时间演化具有更好的分辨率 [2,3]。该算法还需要一个额外的估计器量子比特寄存器来耦合到 Trotterization 时间演化中的每个片段，这可能要求量子计算机内部进行非局部操作。不过，有更先进的方法可以取代相位估计算法中的 Trotterization。在量子比特化 [4] 中，模拟器被一定数量的量子比特扩展。时间演化随后被一个幺正所取代，该幺正位于扩展的某个子空间中，充当模拟器量子比特的哈密顿量。由于幺正描述了该子空间外的旋转，因此旋转角度（哈密顿量特征值的函数）可以通过相位估计程序读出。量子比特化的吸引力在于它不涉及哈密顿量的任何近似；然而，它通常需要更高级的量子操作，比如 Toffoli 门 [ 5 ]。当人们试图将额外量子比特的数量保持在
用于量子化学的可扩展神经量子态架构
摘要 量子态神经网络表示的变分优化已成功应用于解决相互作用的费米子问题。尽管发展迅速，但在考虑大规模分子时仍存在重大的可扩展性挑战，这些分子对应于由数千甚至数百万个泡利算子组成的非局部相互作用的量子自旋哈密顿量。在这项工作中，我们引入了可扩展的并行化策略来改进基于神经网络的变分量子蒙特卡罗计算，以用于从头算量子化学应用。我们建立了 GPU 支持的局部能量并行性来计算潜在复杂分子哈密顿量的优化目标。使用自回归采样技术，我们展示了实现耦合簇所需的挂钟时间的系统改进，其中基线目标能量高达双激发。通过将所得自旋哈密顿量的结构纳入自回归采样顺序，性能得到进一步增强。与经典近似方法相比，该算法实现了令人鼓舞的性能，并且与现有的基于神经网络的方法相比，具有运行时间和可扩展性优势。
非阿贝尔本征态热化假说
本征态热化假设 (ETH) 解释了为什么当哈密顿量缺乏对称性时，非可积量子多体系统会在内部热化。如果哈密顿量守恒一个量（“电荷”），则 ETH 意味着在电荷区内（微正则子空间内）的热化。但量子系统中的电荷可能不能相互交换，因此不共享本征基；微正则子空间可能不存在。此外，哈密顿量会有退化，所以 ETH 不一定意味着热化。我们通过假设非阿贝尔 ETH 并调用量子热力学中引入的近似微正则子空间，将 ETH 调整为非交换电荷。以 SU(2) 对称性为例，我们将非阿贝尔 ETH 应用于计算局部算子的时间平均和热期望值。我们证明，在许多情况下，时间平均会热化。然而，我们发现，在物理上合理的假设下，时间平均值收敛到热平均值的过程异常缓慢，这是全局系统大小的函数。这项工作将 ETH（多体物理学的基石）扩展到非交换电荷，这是量子热力学最近非常活跃的一个主题。
使用量子退火器计算分子的基态特性
量子退火器是量子计算的另一种方法，它利用绝热定理有效地找到物理上可实现的哈密顿量的基态。此类设备目前已在市场上销售，并已成功应用于多个组合和离散优化问题。然而，由于难以将分子系统映射到伊辛模型哈密顿量，量子退火器在化学问题中的应用仍然是一个相对稀少的研究领域。在本文中，我们回顾了两种使用基于伊辛模型的量子退火器寻找分子哈密顿量的基态的不同方法。此外，我们通过计算 H + 3 和 H 2 O 分子的结合能、键长和键角并映射它们的势能曲线来比较每种方法的相对有效性。我们还通过确定使用各种参数值模拟每个分子所需的量子比特数和计算时间来评估每种方法的资源需求。虽然每种方法都能够准确预测小分子的基态特性，但我们发现它们仍然不如现代经典算法，并且资源需求的扩展仍然是一个挑战。
多体费米子系统的量子参数估计及其在霍尔效应中的应用
我们根据一个参数计算纯态下通用多体费米子系统的量子费歇尔信息。我们讨论了参数印在基态、状态系数或两者中的情况。在系数的参数依赖性来自哈密顿量演化的情况下，我们推导出一个特别简单的量子费歇尔信息表达式。我们将我们的发现应用于量子霍尔效应，并评估与有效哈密顿量基态系统磁场最佳测量相关的量子费歇尔信息。泡利原理强制占据高动量电子态导致灵敏度的“超海森堡”缩放，其幂律取决于传感器的几何形状。
隐藏的对称性，比安奇分类和...
我们研究了依赖于参数的哈密顿量的量子地面歧管的杀戮向量。我们发现，歧管的对称性可能在哈密顿量的水平上不可见，并且物质的不同量子相表现出不同的对称性。，我们使用杀戮载体场的Lie代数提出了基于Bianchi的分类。此外，我们解释了如何利用这些对称性以发现地球学并在越过临界线时探索其行为。我们训练会讨论大地测量，能量流量和绝热制备方案之间的关系。我们的主要示例是各向异性横向领域模型。我们还分析了两种情况下的地质方程的ISIN限制和找到分析解决方案。
硕士论文 - 创建任意经典基本细胞自动机的量子类似物
2 链由局部哈密顿量的总和控制。非可逆经典 CA 的量子类似物被表示为由非厄米哈密顿量控制的非幺正量子系统。介绍并分析了用于控制此类演化的两组可能的非厄米算子。分析所得的量子系统，并将其与选定规则的经典系统进行比较。相似之处包括收敛到相似状态，并在静态和周期性情况下表现出相同的行为。针对选定系统确定并解释了已知的量子现象，如遍历性及其由于希尔伯特空间碎片而导致的破坏，其中与 PXP 模型等经过充分研究的系统进行了比较。
量子计算的 Rodeo 算法
我们提出了一种随机量子计算算法，该算法可以在选定的能量区间 [ E − ϵ, E + ϵ ] 内准备量子哈密顿量的任意特征向量。为了将所有其他特征向量的谱权重降低一个抑制因子 δ ，所需的计算工作量为 O [ | log δ | / ( pϵ )] ，其中 p 是初始状态与目标特征向量的平方重叠。这种方法被我们称为 rodeo 算法，它使用辅助量子位来控制哈密顿量减去某个可调参数 E 的时间演化。对于每个辅助量子位测量，特征向量的振幅都会乘以一个随机因子，该因子取决于它们的能量与 E 的接近程度。通过这种方式，我们以测量次数的指数精度收敛到目标特征向量。除了准备特征向量外，该方法还可以计算哈密顿量的全谱。我们用几个例子来说明其性能。对于误差为ϵ 的能量特征值确定，计算规模为 O [(log ϵ ) 2 / ( pϵ )] 。对于特征态准备，计算规模为 O (log ∆ /p ) ，其中 ∆ 是残差向量正交分量的大小。特征态准备的速度比相位估计或绝热演化的速度快得多。