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反向传播和大脑
大脑通过修改神经元1 - 5之间的突触连接来学习。尽管突触生理学有助于解释单个修改背后的规则和过程，但它并不能解释单个修改如何协调以实现网络目标。由于学习不仅仅是不考虑下游行为后果的近视，突触特异性事件的盲目积累，因此，如果我们要了解大脑中的学习，我们需要揭示整个网络中的可塑性的原理。在机器学习中，研究人员研究了协调突触更新的方式，以提高人工神经网络的性能，而不会受到生物现实的限制。它们首先定义神经网络的架构，该神经网络包括神经元的数量及其连接。例如，研究人员经常使用具有许多神经元层的深网，因为这些架构已被证明对许多任务非常有效。接下来，研究人员定义了一个错误函数6，该功能量化了网络目前实现其目标的差，然后他们搜索学习算法
穿孔反向传播
摘要。人工神经网络的神经元最初是在人们对生物神经元的了解远不如今天时发明的。我们的工作探索了对核心神经元单元的修改，使其与生物神经元更加平行。修改是基于这样的认识：生物树突不仅仅是被动激活漏斗，而且在将激活传递到细胞体时还会计算复杂的非线性函数。本文探讨了一种新颖的“穿孔”反向传播系统，该系统使深度神经网络的人工神经元能够更好地编码它们在原始架构中编码的相同特征。在初始网络训练阶段之后，将额外的“树突节点”添加到网络中，并分别进行训练，目标是：将它们的输出与原始神经元的剩余误差相关联。然后冻结训练后的树突节点，并进一步训练原始神经元，现在要考虑树突节点提供的额外误差信号。训练原始神经元然后添加和训练树突节点的循环可以重复多次，直到达到令人满意的性能。我们的算法已成功添加到跨多个领域的现代最先进的 PyTorch 网络中，提高了原始精度，并允许在不损失精度的情况下显着压缩模型。关键词：人工神经网络、深度学习、语音处理、药物发现、股票预测、机器学习、树突状积分、级联相关、人工神经发生
第 6 章：反向传播
在上一章中，我们以正式的数学意义进行了计算。现在，我们想根据神经网络中的操作重新解释变量 y 和 x。对于给定节点，该节点的输出（或激活）对应于我们在之前的推导中使用的 y。y 的值是我们将加权的总输入传递到传递函数后得到的值。我们之前已经为该节点输入构造了一个变量。让我们以查看特定输出节点的情况为例；我们称之为第零个输出节点。（这意味着，按照 Python 风格计算，我们正在处理第一个输出节点。）我们将使用相同的方法来处理隐藏层和输出层上的节点，因为这两个层中的每个节点都根据应用于该特定节点的加权总输入的传递函数产生输出。唯一的区别是：
反向传播和大脑
大脑通过修改神经元 1 – 5 之间的突触连接来学习。虽然突触生理学有助于解释单个修改背后的规则和过程，但它并不能解释单个修改如何协调以实现网络目标。由于学习不能只是盲目积累短视的、突触特定的事件，而不考虑下游行为后果，因此如果我们要理解大脑中的学习，我们需要揭示协调整个网络可塑性的原理。在机器学习中，研究人员研究协调突触更新的方法，以提高人工神经网络的性能，而不受生物现实的限制。他们首先定义神经网络的架构，其中包括神经元的数量及其连接方式。例如，研究人员经常使用具有多层神经元的深度网络，因为这些架构已被证明对许多任务非常有效。接下来，研究人员定义一个误差函数 6，量化网络当前实现其目标的程度，然后他们寻找学习算法
布尔变体和布尔逻辑反向传播
深度学习已成为解决众多现代问题的常见解决方案，占据了当今技术和社会关注的核心。其权力的配方是基于梯度反向传播的前所未有的大维度和学习过程的结合效应[Lecun等，1998]。，由于神经元模型的简单性，该模型被分解为加权线性总和，然后是非线性激活函数，权重梯度仅由它们各自的输入而不涉及交叉参数依赖性确定。因此，就计算过程而言，梯度反向传播是由梯度链规则自动化的，仅需要对远期输入数据进行缓冲。但是，深度学习在计算上是密集的。图1显示了其典型的操作，其中向前传球在推理和训练中都使用，而后传播仅用于训练。推断，必须存储整个模型参数，并且主要计算是张量点产品。在训练中，除推理外，向前传球还需要缓冲每一层的所有输入张量。它们用于衍生计算，基于梯度的优化器和梯度反向传播所需的张量点产品。也需要基于梯度的学习原理，模型参数和所有信号都是连续数字，通常以32位浮点格式表示。它会导致大量的内存足迹。图2显示了我们的一个示例，以说明
重播是通过大脑的时间进行反向传播的基础
在大脑中如何形成情节记忆是神经科学界的出色难题。对于情节学习至关重要的大脑区域（例如海马）的特征是经常连通性并产生频繁的OfflINE重播事件。重播事件的功能是主动争论的主题。循环连接性，计算模拟显示，当与合适的学习算法（例如通过时间反向传播）（BPTT）结合使用时，可以实现序列学习。bptt在生物学上并不合理。我们第一次在这里描述了在可逆的复发性神经网络R2N2中，BPTT的生物学上是一个合理的变体，它严重利用了o ine-ine-ine-Replay来支持情节学习。该模型使用向前和向后的o ffl ine重播，分别执行快速的一次性学习和统计学习的两个复发神经网络之间传递信息。不喜欢标准BPTT中的重播，此体系结构不需要人工外部存储器存储。此体系结构和方法的表现优于现有解决方案，并说明了海马重播事件的功能意义。我们使用计算机科学的基准测试来演示R2N2网络属性，并模拟啮齿动物延迟交替的T-Maze任务。
关于量子反向传播、信息重用和欺骗测量崩溃
摘要 现代深度学习的成功取决于大规模训练神经网络的能力。通过巧妙地重用中间信息，反向传播通过梯度计算促进训练，总成本大致与运行函数成正比，而不是产生与参数数量成正比的额外因素——现在参数数量可能达到数万亿。人们天真地认为量子测量崩溃完全排除了反向传播中量子信息的重用。但阴影断层扫描的最新发展（假设可以访问量子态的多个副本）挑战了这一观点。在这里，我们研究参数化量子模型是否可以像经典神经网络一样高效地训练。我们表明，如果不能访问状态的多个副本，就不可能实现反向传播缩放。有了这种额外的能力，我们引入了一种以阴影断层扫描为基础的算法，该算法与量子资源中的反向传播缩放相匹配，同时降低了阴影断层扫描中未解决问题的经典辅助计算成本。这些结果突出了将量子信息重用于实际目的的细微差别，并阐明了训练大型量子模型的独特困难，这可能会改变量子机器学习的进程。
预测编码：超越反向传播的深度学习的未来？
用于训练深度神经网络的误差反向传播算法是深度学习成功的基础。然而，它需要连续的后向更新和非局部计算，这使得大规模并行化具有挑战性，而且与大脑的学习方式不同。然而，受神经科学启发的学习算法，如利用局部学习的预测编码，有可能克服这些限制，并在未来超越深度学习技术。虽然预测编码起源于理论神经科学，作为皮层信息处理的模型，但最近的研究已将这一想法发展成一种通用算法，能够仅使用局部计算来训练深度神经网络。在这篇综述中，我们回顾了对这个观点做出贡献的作品，并展示了预测编码和反向传播在泛化质量方面的密切联系，以及强调使用预测编码相对于反向传播训练的神经网络的多重优势的作品。具体来说，我们展示了预测编码网络的更大灵活性，与标准深度神经网络不同，它可以同时充当分类器、生成器和联想记忆，并且可以在任意图形拓扑上定义。最后，我们回顾了预测编码网络在机器学习分类任务上的直接基准，以及它与控制理论和机器人应用的密切联系。
带错误反向传播算法和实验实现的量子电路学习
摘要：量子计算具有胜过经典计算机的潜力，并有望在各种领域中发挥积极作用。在量子机学习中，发现量子计算机可用于增强特征表示和高维状态或功能近似。量子 - 古典杂交算法近年来在嘈杂的中间尺度量子计算机（NISQ）环境下为此目的提出了量子 - 级别的混合算法。 在此方案下，经典计算机所起的作用是量子电路的参数调整，参数优化和参数更新。 在本文中，我们提出了一种基于梯度下降的反向传播算法，该算法可以充分地计算参数优化中的梯度并更新量子电路学习的参数，该参数以当前参数搜索算法的范围优于计算速度，同时呈现相同的测试精度，甚至更高。 同时，所提出的理论方案成功地在IBM Q的20量量子计算机上实施。 实验结果表明，栅极误差，尤其是CNOT门误差，强烈影响派生的梯度精度。 随着由于累积的门噪声误差，在IBM Q上执行的回归精度变得较低。量子 - 级别的混合算法。在此方案下，经典计算机所起的作用是量子电路的参数调整，参数优化和参数更新。在本文中，我们提出了一种基于梯度下降的反向传播算法，该算法可以充分地计算参数优化中的梯度并更新量子电路学习的参数，该参数以当前参数搜索算法的范围优于计算速度，同时呈现相同的测试精度，甚至更高。同时，所提出的理论方案成功地在IBM Q的20量量子计算机上实施。实验结果表明，栅极误差，尤其是CNOT门误差，强烈影响派生的梯度精度。随着由于累积的门噪声误差，在IBM Q上执行的回归精度变得较低。
卷积神经网络中赫布学习与反向传播在图像分类中的比较
摘要 — 目前常用的图像识别卷积神经网络与人脑有一些相似之处。然而，它们之间存在许多差异，而且成熟的反向传播学习算法在生物学上并不合理。Hebbian 学习是一种可以最小化这些差异并可能为图像识别网络提供类似大脑的有利特征的算法。在这里，我们探讨了 Hebbian 学习和反向传播之间的差异，包括准确性和隐藏层数据表示。总体而言，Hebbian 网络的表现比传统的反向传播训练网络差得多。使用不完整的训练数据和失真的测试数据的实验导致性能差异较小但仍然可见。然而，事实证明，Hebbian 网络的卷积滤波器结构比反向传播更简单、更易于解释。我们假设，改进 Hebbian 网络的扩展能力可以使它们成为具有更像大脑行为的图像分类网络的强大替代方案。