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异常的大厅晶体或Moir´e Chern绝缘子？石墨烯Pentalyers中的自发性与显式翻译对称性
原子薄材料的高度可调的Moir'E异质结构的出现振兴了二维材料中复杂订单的探索。虽然对二维电子气体（2DEGS）的研究是一种古老的，例如导致发现整数和分数量子厅效应，但由于层之间的晶格间距不匹配或层之间的旋转角度的不匹配引起的Moir'E超级突变性增加了新的复杂性。这是因为纯静电门可以用于调整与完全填充由超级晶格形成的Bloch带所需的电子密度相当的，该级别的波长通常在数十纳米中。（相反，由于少数埃斯特罗姆的晶格尺度周期性，门控能否访问显微镜结构的特征。）除了允许实验者能够在单个样本中访问宽掺杂范围，在这种状态下，传统的2DEG近似将电子分散剂视为有效质量近似中的抛物线，通常不再适当，并且需要考虑到其充实的丰富度，包括与乐队拓扑的现象相连的太多。这些系统的第二个特征是，在相互作用效果等于或超过带宽的相互作用效果中，Moir´e重建的频段通常是“窄”的。因此，Moir´e异质结构已成为探索二维相互作用和拓扑相互作用的重要平台。[2]。）该评论专门用于Moir´e名册的相对较新的参赛者：与六边形硼（HBN）硝酸盐底物对齐的菱形诉状石墨烯（R5G）。首先，让我简要总结实验设置，然后再转向本评论的主要重点：他们的理论分析。（对实验的更详细讨论是在Ashvin Vishwanath的最新评论中（JCCM，2023年12月）。）n -layer菱形石墨烯由石墨烯层组成，这些石墨烯层以楼梯状模式堆叠。沿着堆叠方向捕获物理的层间隧道式汉密尔顿式隧道是让人联想到su-schrieffer-heefer模型，因为低能电子状态是限制在堆栈顶部和底部附近的“零模式”。这些“零模式”的分散体表现出n倍带触摸和从单个石墨烯层∗继承的山谷变性。如果多层的一侧（几乎）与HBN对齐，那么石墨烯和HBN之间的轻微晶格不匹配会强烈修改频带结构，从而导致几乎平坦的频段对垂直位移位移场的应用非常敏感。（许多不同的作品都研究了Pentalyer的单粒子物理；在d的较大值下进行了R5G-HBN [1]的实验，其中单粒子计算名义上给出了Chern数字C =±5的传导带（valleys以相等的和相反的方式，以时间逆转对称性的方式获得了相等和相反的数字），但与其他频段相比隔离很差（这些频段非常小）（非常小）。这使得两个实验结果非常引人注目：
![拓扑带和异常大厅晶体最近突破性实验[1-3]中的层层天际[1-3]鉴定](/simg/g:\will\search\icon\source\a\a16a147c34bb7d9c5aaf53365a576510b45efe3c.webp)
拓扑带和异常大厅晶体最近突破性实验[1-3]中的层层天际[1-3]鉴定
在拓扑带和异常的大厅晶体最近突破性实验[1-3]中的Skyrmions已鉴定出二维平台中的分数Chern绝缘子阶段。尽管没有外部磁场，但这些阶段破坏了时间转换对称性，并且与著名的分数量子厅效应表现出很强的相似性。他们提出了拓扑平坦带（没有动能）和兰道水平之间的广泛类比[4]。对于一类特定的实验相关带（称为理想频段），甚至在这些频段和常规的Landau级别之间建立了映射。此映射通常将[5]与频带的轨道绕组联系起来，称为Skyrmion，类似于磁系统中的非平凡自旋纹理。这项实习的目的是研究拓扑平坦带中轨道天空的形成。通过求解具有超晶格（Moiré）电势的连续模型，将研究拓扑轨道天空的稳健性，以超出理想情况以外的通用频段。一个目的是探索实际空间和动量拓扑之间的Landau水平二元性如何扩展到真正的拓扑结束。此外，电子相互作用可以稳定具有拓扑特性的Wigner晶体[6]。使用Hartree-fock方法，将研究这种对称性状态的轨道天空纹理。典型的示例将包括扭曲的双层石墨烯，扭曲过渡金属二分法和菱形多层石墨烯的模型。[1] arXiv:2408.12652 [6] Dong, Wang, Vishwanath, Parker, PRL 2024 Please, indicate which speciality(ies) seem(s) to be more adapted to the subject: Condensed Matter Physics: YES Soft Matter and Biological Physics: NO Quantum Physics: YES Theoretical Physics: YES
物质的拓扑阶段：整数量子厅效应
整数量子厅系统显示物质的拓扑阶段。不同的Chern号（“ TKNN不变”）对应于不同的阶段。在过渡时没有对称性破裂！“大厅量化”与Chern数字相关，这意味着对扰动的稳健性。
M. Deshmukh教授
电子波功能的拓扑方面在确定材料的物理特性中起着至关重要的作用。浆果曲率和Chern数用于定义电子带的拓扑结构。虽然已经研究了浆果曲率及其在材料中的作用，但检测到拓扑不变的Chern数的变化是具有挑战性的。特别是谷谷类型的变化。在这方面，扭曲的双重双层石墨烯（TDBG）已成为一个有前途的平台，以获得对浆果曲率热点的电气控制和其平坦带的山谷Chern数量。此外，应变诱导的TDBG中三倍旋转（C3）对称性的破裂导致浆果曲率的非零第一刻，称为浆果曲率偶极子（BCD），可以使用非线性HALL（NLH）效应来感测。我们使用TDBG揭示了BCD检测到频段中的拓扑转换并更改其符号[1]。在TDBG中，垂直电场对山谷Chern号和BCD进行了调整，并同时为我们提供了一个可调的系统，以探测拓扑过渡的物理。我还将讨论我们使用非线性霍尔物理学探测Moire系统手性的初步实验。1。Sinha等。自然物理学18，765（2022）。
1个多频率和多模拓扑波导
( K( ) ( ) High VPC1 VPC2 K K K ( K K ) 4 C C C = − = ).VPC1和VPC2的Valley Chern数量相等
物理座谈会
对表现出非类量子效应的新型材料的探索继续带来许多惊喜。最近，例如，二维Moiré异质结构已成为中心阶段 - 最突出的双层石墨烯。在扭曲的双层石墨烯的最令人兴奋的特征中，观察到的强相关状态的出现，包括莫特绝缘子，超导性等。通常，二维材料的堆叠仅通过门掺杂或调谐扭曲角提供了前所未有的目标访问，以操纵电子性能。因此，它们能够对非常规的物质量子状态进行受控的工程，这不仅为强相关系统的基本方面开辟了新的观点，而且还构成了一种非常有希望的新型材料功能化的途径。在我的演讲中，我将介绍扭曲的双层石墨烯和相关Moiré异质结构的物理和最新发展。此外，我将解释在这种材料的复杂多体物理学的理论描述中必须应对的挑战。我将讨论现代功能方法如何提供一种多功能的工具包，以与密切相关的Moiré异质结构的许多通用和非宇宙方面联系，包括描述竞争相关性的描述，费米语表面的不稳定性，量子关键行为，以及Chern Insululators和Chern Insululators和Chern Insoluctators and topoldogical ofdodicaldodictive的可能出现。
二维轨道磁化无序性的数值研究
摘要：现代轨道磁化 (OM) 理论是利用 Wannier 函数方法发展起来的，其形式与 Berry 相相似。在本文中，我们利用该方法对二维 Haldane 模型进行了无序下 OM 的命运的数值研究，该模型可以在半填充的正常绝缘体或陈绝缘体之间进行调整。模拟了两种情况下无序增加对 OM 的影响。在弱无序区域和拓扑平凡情况下观察到能量重正化偏移，这是通过自洽 T 矩阵近似预测的。除此之外，还可以看到另外两种现象。一是能带轨道磁化的局部化趋势。二是来自非零陈数或大积分 Berry 曲率值的拓扑手性态的显著贡献。如果费米能量固定在清洁系统的间隙中心，则 | M | 会增强对于正常绝缘体和陈绝缘体的情况，都处于中等无序状态，这可以归因于局域化之前无序引起的拓扑金属态。
Bloch状态的浆果曲率
Quantum Hall效应首先是由Klitzing等人意外发现的。，1980年在2deg。此后在二维材料（例如石墨烯和WSE 2（过渡金属二甲基化）等材料中观察到了它。为了拥有QHE或QAHE，系统必须是二维的，因为拓扑Chern数仅在偶数上定义。另外，需要通过磁场或磁化而打破时反转对称性。最后，必须有一个完全填充的非零Chern数的能量带。在实践中，我们通常需要一个低温的环境，以避免在能量间隙上进行热激发，并具有高磁场以扩大能量隙（再次避免进行热启动）。如果间隙能量比热能大得多，则可能具有室温QHE（Novoselov等人。，2007年）。
LEC 17：量子自旋霍尔绝缘子，Kene-Mele模型 讲座1：超导性的历史介绍 LEC 14：Dirac Hamiltonian，Hofstadter Butterfly 讲座15- prf 的CPA安全加密 讲座39-光电探测器的一般特征 清洁和可再生能源生产的技术 讲座45 EEG信号的基本面 演讲2关于超导性的简短课程 讲座 - 3个电子配对，BCS理论的基础 Kane-Mele模型如此，在最后一类中 讲座31-随机Oracle模型 - 第I部分 讲座15-图像增强 AI营销教授Zillur Rahman教授... 功能基因组学
我们看到了以非零搅拌数为特征的Haldane模型或Chern绝缘子，并且绝缘子的特征是破碎的时间逆向对称性。系统中没有时间逆转对称性，这是我们提到的第二个邻居复杂跳跃所引起的，这是Haldane的这张照片，后来在2004年至2005年左右，这是Charlie Kane和Mele，他们已经知道，他们已经知道，可以恢复时代不变性，并且可以恢复其他胰岛素，这将是一个跨媒介，这是可以恢复时代的不变性。实际上，他们意识到的是非常深刻的，如果我们在系统中包括自由度的自由度，而不是我们一直在谈论的伪旋转器，那么我们到目前为止一直在谈论的伪旋转器，那么有可能恢复丢失的时间逆转对称性。当然，系统不会有Chern号，也不会称为Chern绝缘子，但它将是另一种绝缘体，它被称为量子旋转厅绝缘子，这就是我们所看到的。So, Kane and Mele they proposed this model which is known as the Kane Mele model and these are the papers that you see that which were published in 2005 in the physical review letters by both Kane and Milley the one of them is called as the quantum spin Hall effect in graphene which they realized that because along with the spin orbit coupling term there is the Hamiltonian respects all symmetries of that of graphene.因此，它很可能会在石墨烯中存在，然后他们在同年写了另一篇论文，或者比下一篇论文提前了，该论文说的是Z2拓扑顺序和量子旋转厅效应。
![arxiv：2411.04174v1 [cond-mat.str-el] 2024年11月6日](/simg/g:\will\search\icon\source\0\01fa048e43b7ca5590dcc2f68c24504518df7b20.webp)
arxiv：2411.04174v1 [cond-mat.str-el] 2024年11月6日
z/n。在与己贡氮化硼（HBN）排列的菱形堆积石墨烯中，我们发现参数状态QAHC-2和QAHC-3的能量低于传统的QAHC-1，在总填充总填充ν= 1每个moir´e单位单元。这些状态都具有Chern数量C TOT = 1，并且与实验中观察到的QAH效应相结合。较大的QAHC状态具有更好的动能，这是由于Pentalayer石墨烯的独特墨西哥帽子分散剂，可以补偿相互作用能量的损失。与QAHC-1不同，QAHC-2和QAHC-3也打破了Moir'E翻译对称性，并且与Moir´e Band绝缘子明显不同。我们还简要讨论了整数QAHC和分数QAHC态在填充ν= 2/3的竞争此外，我们注意到Moir'E潜力的重要性。较大的Moir´e电势可以大大改变相图，甚至有利于C = 2 Chern频段的QAHC-1 ANSATZ。