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在QLDPC代码中有效地计算
是普遍的信念，即需要构建实用程序尺度量子计算机能够执行无法触及的经典计算机的计算需要量子错误纠正技术。在所需的物理量子数的数量方面，对表面代码进行了最广泛研究并高度优化的量子误差校正代码非常大量资源。最近提出了一种有希望的替代量子低密度平价检查（QLDPC）代码。这些代码的资源密集程度要少得多，与实用的表面代码实现相比，每个逻辑量子的物理Qubs最多需要10倍。因此，QLDPC代码的成功应用将大大减少时间表到达可以使用Shor's算法和QPE（如Shor的算法）加速的算法运行算法的量子计算机。迄今为止，QLDPC代码已在量子记忆的背景下进行了主要研究。在QLDPC代码中实现任意逻辑Clifford运算符在电路深度方面有效的方法没有已知的方法。与已知的实施T门的方法结合使用，Clifford组的有效实现解锁了资源有效的通用量子计算。在本文中，我们介绍了一个新的QLDPC代码系列，该家族可以通过横向操作有效地汇编Clifford组。我们的施工最多可以在O（M）综合征提取回合中执行任何M Qubit Clifford操作，从而超过了最新的晶格手术方法。我们运行深度126逻辑电路的电路级模拟，以表明我们的QLDPC代码中的逻辑操作达到了接近内存的性能。这些结果表明，QLDPC代码是将所有逻辑量子算法所需的资源减少到10倍的可行手段，从而解开了大量减少的时间表以商业上有价值的量子计算。
![arxiv：2406.19457v1 [Quant -ph] 2024年6月27日-JovanOdavić](/simg/9\903ab777a9ec05c9fc1927aa79d245ee6e7cedc2.webp)
arxiv：2406.19457v1 [Quant -ph] 2024年6月27日-JovanOdavić
纠缠在推动我们对量子多体系统的理解的推动中发挥了重要作用[1，2]。然而，多年来，人们越来越明显地，仅纠缠无法捕获将量子与经典系统区分开的每个功能[3，4]。最相关的例子是这样的事实，即仅纠缠并不能够避免所谓的量子至高无上[5]。的确，可以通过克利福德门制成的电路从完全分解的状态中获得几个高度纠缠的量子状态[6，7]，即一系列可以在古典计算机上有效模拟的操作。以非Clifford资源的价格和指数增量在古典计算机上模拟量子电路的难度[5，8]。
使用 Matchgate 阴影评估量子经典量子蒙特卡罗算法
高精度地解决分子和固体的电子结构问题是量子化学和凝聚态物理学中的一大挑战。量子计算机的迅速出现和发展为系统地解决这一问题提供了一条有希望的途径。最近的研究[Huggins 等人，Nature (London) 603, 416 (2022)]提出了一种混合量子-经典量子蒙特卡罗 (QC-QMC) 算法，使用 Clifford 阴影来确定费米子哈密顿量的基态。与纯经典方法相比，这种方法表现出固有的噪声弹性和提高精度的潜力。然而，使用 Clifford 阴影会带来指数级增长的后处理成本。在这项工作中，我们研究了一种改进的 QC-QMC 方案，该方案利用最近开发的 Matchgate 阴影技术 [Commun. Math. Phys. 404, 629 (2023)]，消除了前面提到的指数瓶颈。我们从量子硬件上的实验中观察到，在 QC-QMC 中使用 Matchgate 阴影本质上具有抗噪性。我们表明，这种抗噪性比 Clifford 阴影的情况有更微妙的起源。然而，我们发现经典后处理虽然渐近高效，但即使是最小的化学系统也需要在数千个经典 CPU 上运行数小时，这对算法的可扩展性提出了重大挑战。
量子程序的 Gottesman 类型
在 Gottesman 的论文中，最终目标是完整描述量子程序并证明 Gottesman-Knill 定理，该定理表明任何 Clifford 电路都可以被有效模拟。在这里我们观察到上述判断看起来像类型判断，并表明它们确实可以这样处理（§3）。因此，它们可用于对程序做出粗略的保证，而无需完整描述程序的行为。我们展示了一个将该系统应用于超密集编码算法的简单示例（§5）。在§6 中，我们使用 GHZ 状态 | 000 ⟩ + | 111 ⟩ 演示了类型系统如何跟踪纠缠的产生和破坏。在§7 中，我们扩展类型系统以处理 Clifford 群之外的程序，并使用它来表征 Toffoli 门。我们将在§8 中讨论该系统未来可能的应用。本文中的系统和示例在 Coq 中进行了形式化，网址为 https://github.com/inQWIRE/GottesmanTypes。
![arXiv:2407.21203v1 [quant-ph] 2024 年 7 月 30 日](/simg/a\a0e7575594f46cf3dc518fd36b1a33fb7d2f5419.png)
arXiv:2407.21203v1 [quant-ph] 2024 年 7 月 30 日
我们研究二维架构中的随机恒定深度量子电路。虽然这些电路只在晶格上产生邻近量子比特之间的纠缠，但可以通过测量输出状态的量子比特子集来产生长距离纠缠。据推测，当电路深度至少为恒定临界值 d ∗ 时，这种长距离测量引起的纠缠 (MIE) 会激增。对于由 Haar 随机双量子比特门组成的电路，人们还认为这与从输出分布中采样的经典难度中的量子优势相变相吻合。在这里，我们提供了随机 Clifford 电路设置中量子优势相变的证据。我们的工作扩展了恒定深度量子电路和经典电路计算能力之间近期分离的范围，证明了这种优势存在于规范随机电路采样任务中。具体来说，我们表明，在任何随机浅 Clifford 电路架构中，长程 MIE 的存在都会产生无条件的量子优势。相比之下，任何满足短程 MIE 属性的深度为 d 的二维量子电路都可以用经典方法高效模拟，深度为 O(d)。最后，我们引入了一种二维、深度为 2 的“粗粒度”电路架构，由作用于 O(log(n)) 个量子比特的随机 Clifford 门组成，我们证明了长程 MIE 的存在并建立了无条件的量子优势。
马约拉纳表面代码的新变化：用于容错量子计算的玻色子和费米子缺陷
马约拉纳零模式 (MZM) 是拓扑保护量子计算硬件的有希望的候选者，然而它们的大规模使用可能需要量子纠错。马约拉纳表面码 (MSC) 已被提议实现这一目标。然而，许多 MSC 属性仍未得到探索。我们提出了一个统一的 MSC“扭曲缺陷”框架——编码量子信息的任意子类对象。我们表明，MSC 中的扭曲缺陷可以编码两倍于基于量子位的代码或其他 MSC 编码方案的拓扑保护信息量。这是因为扭曲同时编码了逻辑量子位和“逻辑 MZM”，后者增强了微观 MZM 可以提供的保护。我们解释了如何使用逻辑量子位和逻辑 MZM 执行通用计算，同时可能使用比其他 MSC 方案少得多的资源。所有 Clifford 门都可以通过编织扭曲缺陷在逻辑量子位上实现。我们介绍了基于格子手术的逻辑 MZM 和逻辑量子位计算技术，实现了 Clifford 门的效果，且时间开销为零。我们还表明，逻辑 MZM 可能会在足够低的准粒子中毒率下改善空间开销。最后，我们介绍了一种新颖的 MSC 横向门模拟，通过编织微观 MZM 实现小代码中的编码 Clifford 门。因此，MSC 扭曲缺陷为容错量子计算开辟了新途径。
临界混合电路中的共形不变性和量子非局域性
通过揭示不同电路深度各个子区域的纠缠熵和互信息的时空共形协方差，我们建立了 (1 + 1) 维混合量子电路中共形场论 (CFT) 在测量驱动纠缠转变时的出现。虽然演化是实时发生的，但电路的时空流形似乎承载着具有虚时间的欧几里得场论。在整篇论文中，我们通过在空间和/或时间边界注入物理量子位来研究具有几种不同边界条件的 Clifford 电路，所有这些都给出了底层“Clifford CFT”的一致特征。我们强调 (超) 通用结果，这些结果仅仅是共形不变性的结果，并不关键地依赖于 CFT 的精确性质。其中包括由于测量引起的量子非局域性而导致的无限纠缠速度和混合初始状态的临界净化动力学。
在催产素的压力调节性神经和心脏
Elaine Reese 1*，Jesse Kokaua 2，Hayley Guiney 1，Tugce Bakir-Demir 1，Jimmy McLauchlan 3，Clair Edgeler 4，Elizabeth Schaughency 1，Mele Taumoeepeau 5，Mele Taumoeepeau 5，Karen Salmon 5，Karen Clifford 1，Amanda Clifford 1，natantasha Maruariki Maruariki 4 Charles A. Nelson 8，Justin M. O'Sullivan 7，Ran Wei 8，Valentina Pergher 8，Sophia Amjad 7，Anita Trudgen 7，Richie Poulton，Richie Poulton 1 *1奥塔哥大学，心理学系，93 Union Street East，New Zealand，New Zealand，New Zealand，New Zealand，9054，Elaine.reese.reese.reese.reese.reesenecogo.reese.reesecogo.reese.nz，47 794.64.64.64.64.64 7 7 7 7 7。科学司3卫理公会任务南部4 BestStart教育5惠灵顿维多利亚大学心理学系6奥克兰大学教育学院7奥克兰大学7大学，利金斯研究所8哈佛大学，波士顿儿童医院资金：最佳开始试验的资金，为大脑发展和行为suby the Beardion the Bravision the Beardion the Wreright Fomemals提供了基金会。Wellcome Leap为大脑发育和行为子研究的基线阶段的设备，材料和人员提供了资金。研究的设计，管理，分析和报告独立于赖特家庭基金会和惠康的飞跃。主要研究人员（Richie Poulton和Elaine Reese）和共同研究人员（Jesse Kokaua，Hayley Guiney，Tugce Bakir-Demir，Elizabeth Schaughency，Karen Salmon，Mele Taumoeepeau，Mele Taumoeepeau，Mele Taumoeepeau，Amanda Clifford，Amanda Clifford，Peter Gluckman，Peter Gluckman，petin o'sullivan）竞争竞争或其他竞争者。赞助商：情绪调节Aotearoa New Zealand（Eranz）是该试验的赞助商。Eranz的成员包括RP，ER，SM，ES，MT，KS和PG。请联系通讯作者Elaine Reese教授，elaine.reese@otago.ac.nz，奥塔哥大学，心理学系，新西兰邓尼丁市联合街93号，9054，（64）03 479-8441。赞助商负责主要试验的研究设计；数据的收集，管理，分析和解释；以及提交报告的决定。日期：2023年3月2日，版本2（3670个单词）
培训推理Hybridq和Pysa是开源的...
（a）通过不同量子门对Pauli运营商（Pauli String）产品的示例转换。单个Pauli字符串𝐼（1）𝜎（2）Z z（3）x𝐼（4）𝐼（4）𝐼（5）被Clifford Gate映射到另一个Pauli字符串中，或通过非clifford门的多个Pauli Strings（未显示）的多个Pauli Strings（未显示的系数）映射到另一个Pauli字符串。（b）单个随机电路实例的OTOC C，用𝑈ˆ，n WV中的非克利福德门的数量测量，固定在不同的值下。虚线是数值模拟结果。对于每个电路，在Q B和Q 1的光锥之间的相交中，在随机位置注入非clifford门。插图显示了Q A（黑色未填充的圆圈），Q 1（黑色填充圆圈）和Q B（蓝色填充圆圈）以及获取数据的电路周期的数量。此处以及图。4，省略了误差线，因为采集了足够数量的样本以确保统计不确定性≤0.01（36）。（c）对于不同的N WV，C的平均值𝐶⎯⎯⎯（顶部）和RMS值C的ΔC（底部）。虚线是从（b）中的数值模拟值计算的。（插图）用于实验电路的时间进化运算符中的Pauli字符串的数值计算的Pauli字符串的平均数量。虚线是指数拟合，𝑛p≈20.96𝑁wv。HybrIDQ用于模拟53个Quarbits，该Qubits用32个非克利福德门模拟。
阶段空间中的冒险：为什么玻色子比量子错误校正要好于Qubits
•噪声恶魔使用任意K-Local（有限的Pauli重量）门具有通用计算能力（例如1- Quit（连续）门）。•噪声恶魔的速度有限（我们希望）。•您的计算能力较小 - 仅非全世界的克利福德门和测量值。