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预测电池的稳定锂铁硫化物...
保护定律可以限制孤立的量子系统中的纠缠动态，这体现在更高的rényi熵下。在这里，我们在用U（1）对称性的一类远程随机电路中探索了这种现象，其中可以从扩散到超级延伸到超级开发。我们揭示了不同的流体动力方案根据s（t）∝ t 1 / z在渐近纠缠生长中反映自己，其中动态运输指数z取决于跨越距离r的概率∝ r -α。对于足够的小α，我们表明流体动力模式的存在变得无关紧要，因此S（t）在具有和没有保护定律的电路中的行为相似。我们用u（1） - 对称的克利福德电路中的抑制操作员来解释我们的发现，在这些电路中可以在经典的莱维（Lévy）飞机的背景下理解新兴的光锥。我们的字母阐明了Clifford电路与更通用的多体量子动力学之间的连接。
对居住的微生物组的新功能见解...
摘要。最近对新型的线性变换的几何形状构成了新的兴趣。这激发了对此类不变的研究，以在根系，反射群，谎言组和谎言的背景下进行某种类型的几何转换：Coxeter转换。我们使用高性能计算对所有Coxeter转换进行了所有Coxeter转换的详尽计算，以选择简单根的基础并计算其不变性。此计算代数范式生成一个数据集，然后可以使用来自数据科学的技术（例如智能和无监督的机器学习）进行开采。在本文中，我们关注神经网络分类和主成分分析。由于输出（不变性）是由选择根源的选择以及Coxeter元素中相应反射的置换顺序完全确定的，因此我们期望在映射中进行巨大的退化。这为机器学习提供了完美的设置，实际上，我们看到数据集可以被机器学习以非常高的精度。本文是使用Cli杀性代数在实验数学方面进行的泵送研究，表明此类cli效应代数数据集可以适合机器学习，并阐明了这些新颖的几何学和其他知名几何不变的关系，并引起了分析结果。
机器学习Clifford不变的Ade Coxeter元素
摘要。最近对新型的线性变换的几何形状构成了新的兴趣。这激发了对此类不变的研究，以在根系，反射群，谎言组和谎言的背景下进行某种类型的几何转换：Coxeter转换。我们使用高性能计算对所有Coxeter转换进行了所有Coxeter转换的详尽计算，以选择简单根的基础并计算其不变性。此计算代数范式生成一个数据集，然后可以使用来自数据科学的技术（例如智能和无监督的机器学习）进行开采。在本文中，我们关注神经网络分类和主成分分析。由于输出（不变性）是由选择根源的选择以及Coxeter元素中相应反射的置换顺序完全确定的，因此我们期望在映射中进行巨大的退化。这为机器学习提供了完美的设置，实际上，我们看到数据集可以被机器学习以非常高的精度。本文是使用Cli杀性代数在实验数学方面进行的泵送研究，表明此类cli效应代数数据集可以适合机器学习，并阐明了这些新颖的几何学和其他知名几何不变的关系，并引起了分析结果。
cgaposenet+gcan：用于几何相机姿势回归的几何克利福德代数网络
我们介绍了CGAPOSENET+GCAN，它通过使用几何Clifford代数网络（GCAN）增强了CGAPOSENET，这是相机姿势回归的架构。添加GCAN，我们仅从RGB图像中获得了相机姿势回归的几何感知管道。cgaposenet使用Clifford几何代数将四元组和翻译向量统一为单个数学对象，即电动机，可用于独特地描述相机姿势。cgaposenet可以在其他方法中获得综合结果，而无需调查损失功能或有关场景的其他信息，例如3D点云，这可能并不总是可用。cgaposenet就像文献中的几种方法一样，只学会了预测运动系数，并且没有意识到预测位于其几何含义的数学空间。通过利用几何深度学习的最新进展，我们从GCAN上修改了CGAPOSENET：从InceptionV3背骨中获得与摄像机框架相关的可能的运动系数的建议，然后通过在G 4，0中使用的一组层来，将它们通过单个电动机为单个电动机。网络的工作是几何意识，具有多活性价值in-
基于Clifford的量子模拟电路切割
摘要 - Quantum Computing有潜力为许多重要应用程序提供有关经典计算的启用。但是，当今的量子计算机处于早期阶段，硬件质量问题阻碍了程序执行的规模。因此，在经典计算机上对量子电路的基准测试和模拟对于促进量子计算机和程序如何运行的理解至关重要，从而使两种算法发现都可以导致高影响量子计算和工程改进，从而传递到更强大的量子系统。不幸的是，量子信息的性质会导致模拟复杂性随问题大小而成倍扩展。在本文中，我们首次亮相Super.Tech的Supersim框架，这是一种用于高功效和可扩展量子电路模拟的新方法。Supersim采用了两种关键技术来加速量子电路模拟：基于Clifford的模拟和切割。通过在较大的非克利福德电路中隔离Clifford子电路片段，可以调用资源良好的Clifford模拟，从而导致运行时的显着减少。独立执行片段后，电路切割和重组程序允许从片段执行结果重建原始电路的最终输出。通过这两种最先进的技术组合，SuperSim是量子实践者的产品，允许量子电路评估超出当前模拟器的前沿。我们的结果表明，基于Clifford的电路切割会加速近距离电路的模拟，从而可以使用适度的运行时间评估100 Qubits。
使用张量网络解码器对泡利噪声进行量子编码的随机 Clifford 电路
其中 p I + p X + p Y + p Z = 1。我们主要考虑去极化噪声的情况 p X = p Y = p Z = p / 3，p I = (1 − p )。▶ 众所周知 1 使用随机 Clifford 单位向量进行编码，可以实现称为哈希界限的速率
Clifford电路中的单T门驱动到通用纠缠频谱统计
在过去的几年中，对非平衡环境中纠缠增长的动力学进行了深入探索，揭示了富含等级现象的丰富结构和普遍性类别[1-5]。最近，沿着该方向的研究已从热带测量范围扩展到完整的纠缠谱（ES）[6]，后者捕获了纠缠的最终结构。已经表明，ES的动力学能够区分不同复杂性[7-9]的随机统一回路，以及基础汉密尔顿基础的热化和局部融化阶段[10-13]。此外，ES中级别排斥的开始信号是操作员前线的传播，这是量子混乱的重要诊断和信息争夺[14-16]。Clifford电路的分析提供了一个清晰的例子，即ES反映由量子电路产生的状态的复杂性。这些电路可以通过经典地进行效率模拟，因此由于单质量旋转受限而无法获得通用量子计算的能力[17，18]。尽管Clifford电路可以产生与HAAR随机状态相同的最大纠缠熵的状态[19]，但此类状态的ES要么是（对于稳定剂初始状态）[4，20]或Poisson分布（对于随机初始产品状态）[8]与Wigner-Dyson（Wigner-Dyson（W-D）相反，因此在Haar的状态下分布在Haar的情况下。重要的相关问题是降低和随机基准测试的问题，即相位检索，量子状态的区分性和量子通道速率误差的估计[21-28]。此外，如[6，8]所示，泊松和W-D之间的过渡与随机量子电路的出现不可逆性有关，这反过来又与以下事实有关，即由Clifford电路产生的最大纠缠侵入型的爆发与Haar随机状态的极大不同。这些任务需要构建T - 设计，即一组大门，它重现了HAAR测量的第一矩[29]。通用门的随机电路可以构建4 - 设计，基于Clifford组的随机电路可以构建3 - 设计，但未能是4 - 设计，这是一个人需要几种降低剂量的协议。众所周知，Clifford组产生了4-设计的良好近似[30]。因此，人们期望一个较小的扰动 - 克利福德（Clifford）外部的几个门 - 应该屈服于4个设计。特别是，受干扰的Clifford电路应该能够重现以通用量子电路演变的系统的纠缠熵的波动，通常需要比复制平均纠缠熵所需的更高级设计。在本文中，我们回答了一个问题，即人们需要添加到Clifford电路中的T门的密度，以将ES从泊松转换为W-D分布，这是通用量子电路的必要条件。此外，我们提出了一个关于过渡到未脱版性和更高T-设计的猜想。如图1（左图）。但是，在时间演变的第二阶段时，ES可能会发生变化。我们首先使用随机Clifford电路进化随机产品状态，直到它们的纠缠熵达到最大值。然后，我们将作用于一定数量的随机量子尺的T门插入电路中，然后继续随机使用Clifford电路演变。由于纠缠熵在插入T门之前已经饱和，因此无法进一步增加。我们提出一个问题：热力学极限中需要多少个t门才能将ES从泊松变为w- d分布？值得注意的是，我们使用各种ES统计量度的有限尺寸缩放分析，即单个T门有足够的能力毒化在热力学极限下纯Clifford电路的泊松统计。n量子位量表系统的W-D分布的偏差为E-γn t n，其中γ是一个阶的常数，n t是插入的T门的数量。这表明在有限的系统大小限制中，ES流向W-D分布
Clifford 变形表面代码 - Knowledge UChicago
对于有偏 Pauli 噪声，Kitaev 表面码的各种实现都表现得出奇的好。受这些潜在收益的吸引，我们研究了通过应用单量子比特 Clifferd 算子从表面码中获得的 Clifferd 变形表面码 (CDSC) 的性能。我们首先分析 3 × 3 方格上的 CDSC，发现根据噪声偏差，它们的逻辑错误率可能会相差几个数量级。为了解释观察到的行为，我们引入了有效距离 d ′ ，它可以缩短为无偏噪声的标准距离。为了研究热力学极限下的 CDSC 性能，我们专注于随机 CDSC。利用量子码的统计力学映射，我们发现了一个相图，该相图描述了在无限偏差下具有 50% 阈值的随机 CDSC 家族。在高阈值区域，我们进一步证明，典型代码实现在有限偏差下优于最著名的平移不变代码的阈值和亚阈值逻辑错误率。我们通过构建属于高性能随机 CDSC 系列的平移不变 CDSC 来证明这些随机 CDSC 系列的实际相关性。我们还表明，我们的平移不变 CDSC 优于众所周知的平移不变 CDSC，例如 XZZX 和 XY 代码。
机器学习Clifford不变的Ade Coxeter元素
摘要。胸肌分割是乳腺磁共振成像（MRI）的各种计算机辅助应用中的关键步骤。由于胸部和乳房区域之间的伪影和同质性，胸肌边界估计并不是一项琐碎的任务。在本文中，提出了一种基于深度学习的全自动分割方法，以准确描述轴向乳房MR图像中的胸肌边界。提出的方法涉及两个主要步骤：胸肌分割和边界估计。对于胸肌分割，基于U-NET结构的模型用于从输入图像中分离胸肌。接下来，通过候选点检测和轮廓分割来估计胸肌边界。使用两个Real-World数据集，我们自己的私人数据集和一个公开可用的数据集对所提出的方法进行了定量评估。第一个数据集包括12名患者乳房MR图像，第二个数据集由80名患者乳房MR图像组成。所提出的方法在第一个数据集中达到了95％的骰子得分，第二个数据集的骰子得分为89％。在大规模定量乳房MR图像上评估该方法的高分割性能表达了其在将来的乳腺癌临床应用中的潜在适用性。
![arXiv:2212.11338v4 [quant-ph] 2024 年 3 月 4 日](/simg/e\efd02522df234e012654bd966ec8f49dd66e15d5.png)
arXiv:2212.11338v4 [quant-ph] 2024 年 3 月 4 日
量子信息的扰乱是随机化和基准测试协议、量子混沌的起源和黑洞物理学的根源，也是量子信息的一个重要特征。只要完全了解扰乱器，就可以解密这些信息 [arXiv:1710.03363.]。我们表明，即使事先不了解扰乱器，也可以通过一种学习算法来检索扰乱的信息，该算法可以构建一个高效的解码器。值得注意的是，解码器是经典的，因为它可以在经典计算机上有效地表示为 Clifford 算子。令人惊讶的是，只要没有成熟的量子混沌，经典解码器就可以保真地检索所有由无法在经典计算机上有效模拟的随机幺正所扰乱的信息。这一结果表明，人们可以以经典形式了解量子幺正的显著特性，并为量子混沌的含义提供了新的见解。此外，我们还获得了有关 t 掺杂 Clifford 电路（即包含 t 个非 Clifford 门的 Clifford 电路）的代数结构、它们的门复杂度和可学习性的结果，这些都是我们独立关注的。具体而言，我们表明 at 掺杂 Clifford 电路 U t 可以分解为两个 Clifford 电路 U 0 、 U ′ 0 ，它们之间夹着一个局部幺正算子 ut ，即 U t = U 0 ut U ′ 0 。局部幺正算子 ut 包含 t 个非 Clifford 门，对最多 t 个量子比特进行非平凡作用。作为简单的推论，t 掺杂 Clifford 电路 U t 的门复杂度为 O(n2+t3)，并且它允许使用 poly(n,2t) 资源进行高效的过程层析成像。