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研究文章ALL-PATH凸性：两个特征，一般位置编号和一个算法
摘要凸理论是数学的一个完善的（尽管不是主流）分支，在各种环境中的应用包括“连续”和离散的结构[14]。这种多功能性部分是因为在集合上的凸度定义类似于拓扑结构。特别是，集合x上的凸度是其子集的任何集合C，满足三个简单的公理：∅，x∈C; C在任意交集下关闭； C在嵌套工会下关闭。C的元素称为凸集。在集合x上建立凸度的一种方法是从间隔运算符开始，这是从x×x到x（此类映射也称为二进制超操作）的映射I（x，y∈I（x，x，y）和i（x，x，y）= i（y，y）= i（y，x）= i（y，x）= i（y，x）= i（y，x）= i（y，x）。我们将i（x，y）解释为“在”给定x，y∈X的所有元素的集合。随后，我自然会通过声明A集a⊂x凸面来诱导x上的凸度，但如果i（x，y）⊂a a for All x，y∈A。The most well-known examples of convexities arising this way are convexities induced by metric intervals [ x, y ] d = { z ∈ X : d ( x, z ) + d ( z, y ) = d ( x, y ) } in metric spaces and linear intervals [ x, y ] l = { αx + (1 − α ) y : α ∈ [0 , 1] } in normed spaces.实际上，固定集X上的所有凸与X上的所有间隔运算符之间都有GALOIS连接（请参阅命题2.2.1）。图理论，由于顶点对之间的多种路径，自然定义了几个间隔操作器（诱导相应的凸度）。本文结构如下。最短的路径，诱导路径，局部最短路径，无弦路径和其他路径家族产生的间隔操作员如下。如果p是图G中的路径集合，其中g中的每对顶点均与p的至少一个元素连接在一起，然后将i p（x，y）= {z∈V（g）放置在p上的某个路径上，从p连接x，y}。在本文中，我们关注由Interval Operator I P引起的全路径凸度，其中P是给定图中所有（简单）路径的集合。最初，[9]中考虑了这种特殊的凸度，并且[8]中建立了与该凸度有关的经典问题的算法方法。我们还指工作[3]，其中相应的间隔运算符以抽象的方式表征。在第2节中，我们概述了所有在工作中将使用的所有基本定义和初步结果。特别是，第2.1节涵盖了图理论的基础，第2.2节介绍了凸空间，间隔运算符和图形中的全路径的所有必要背景。在第3节中，我们提出了我们的主要结果。首先，我们在第3.1节中给出了全路径凸集的新表征。也就是说，定理3.1.1提供的理论标准比[8]中的理论标准更多，该标准可以轻松地用于获取所有PATH凸集集的所有已知重要属性。此外，定理3.1.1允许我们获得块图（定理3.1.2）的新表征，并在第3.2节中计算All-Path covexity（定理3.2.1）的一般位置号。All-Path的标准
在线自我符合和相对平滑的最小化...
这项工作考虑在线投资组合选择（OPS）和在线学习量子状态，并具有对数损失。在遗憾和效率上设计最佳OPS算法的问题已经开放了30多年（Cover，1991; Cover and Ordentlich，1996; Helmbold等人。，1998; Nesterov，2011年； Orseau等。，2017年； Luo等。，2018年；范·埃文（Van Erven）等。，2020年； Mhammedi和Rakhlin，2022年； Zimmert等。，2022）。在线学习量子状态是对量子设置的OPS的概括（Lin等人，2021; Zimmert等。，2022）。量子状态的维度随量子数的数量而成倍增长，因此相对于维度的可扩展性成为量子设置中的关键问题。我们将这两个问题提出为在线凸优化，其中损失函数是自我一致的障碍，并且相对于凸函数h而平滑。我们用H作为正规器分析了在线镜像的遗憾。然后，根据分析，我们以统一的方式证明了以下内容。用t表示时间范围和d参数维度。
生成对抗网络的统一发电机损耗函数
摘要：针对使用规范（或经典的）鉴别损失函数（例如原始GAN（Vanillagan）系统中的一个），引入了统一的α-聚化发生器损耗函数，该双目标生成对抗网络（GAN）。发电机损耗函数基于对称类概率估计类型函数Lα，所得的GAN系统称为Lα -GAN。在最佳歧视器下，表明发电机的优化问题包括最大程度地减少Jensen-fα-差异，这是Jensen-Shannon Divergence的自然概括，其中Fα是以损失函数Lα表示的coNVEX函数。还证明，该Lα -GAN问题在特殊情况下恢复了文献中的许多GAN问题，包括Vanillagan，最小二乘GAN（LSGAN），最小值k thorder gan（L k gan）和最近引入的（αd，αd，αd，αd，αd，αd，αd，αd = 1。最后，为三个数据集（MNAIST，CIFAR -10和堆叠MNIST）提供了实验结果，以说明Lα -GAN系统的各种示例的性能。
可逆性脑血管收缩综合征（RCVS）
cSAH：凸面蛛网膜下腔出血；F：额叶；P：顶叶；O：枕叶；T：颞叶；To.：全部；DWI：扩散加权成像；MRI：磁共振成像；A：前区；P：后区；PH：实质出血；SDH：硬膜下出血；IVH：脑室内出血；PRES：后部可逆性脑病综合征；R：比率；RCVS：可逆性脑血管收缩
执行大型股票的最佳控制策略...
▶交易成本是根据整体交易量和交易规模凸的函数建模的。▶长期记忆（LSTM）神经网络可解决优化，以最大程度地减少执行大订单时累积的总交易成本。▶行业标准标准的指标，例如时间加权平均价格（TWAP）和体积加权平均价格（VWAP），以评估该策略。▶在交易日的过程中清算单个股票的较高位置的例子。
使用...进行量子相变的量子模拟
多粒子量子系统在绝对零度温度下不同相之间的转变称为量子相变，需要对粒子相关性进行精确处理。在这项工作中，我们提出了一种利用约化密度矩阵的几何结构来处理量子相变的通用量子计算方法。虽然典型的量子相变方法会检查序参数中的不连续性，但相变的起源——它们的序参数和对称性破坏——可以用两粒子约化密度矩阵 (2-RDM) 集的几何形式来理解。2-RDM 的凸集提供了量子系统的综合图，包括其不同相以及连接这些相的转变。由于 2-RDM 可以在量子计算机上以非指数成本计算，即使量子系统具有强相关性，它们也非常适合用于量子相变的量子计算方法。我们在 IBM 超导量子比特量子处理器上计算了 Lipkin-Meshkov-Glick 自旋模型的 2-RDM 凸集。尽管由于设备噪声，计算仅限于少数粒子模型，但与经典可解的 1000 粒子模型的比较表明，有限粒子量子解捕捉到了相变的关键特征，包括强相关性和对称性破坏。
高级材料-2023 -Schmidt -Machine -Learning- ...
系统探索了跨越数百万材料的化学空间，寻找具有针对特定技术应用的量身定制特性的化合物。[1-4]当前，预测化学计量的最有效方法是扫描固定晶体结构原型的组合空间。[5-7]在这种方法中，用于估计材料是否可以实验合成的关键材料特性是总能量，或者更多的是与热力学稳定性凸壳的能量距离。[6,8–17]典型地，给定化学成分和晶体结构原型（即，勇敢的晶状体的组合和一组占用的Wyckoff位置）进行几何优化，例如，使用密度功能理论的某些风味（DFT），并将其与之相比。[18,19]凸壳上的化合物（或接近它）进行表征，如果它们具有有趣的物理或化学特性，则提出了用于实验合成的。尽管如此，合成反应是极其复杂的过程，而与凸船的距离与合成性相关，但不足以决定是否可以在实验上访问材料。最近的几部作品通过直接预测最佳合成条件或合成概率来解决此问题。[20–25]
Caitao ZhanCaitao Zhan
Python和C ++是我最常用的语言。我也有C＃，Java，C和Matlab的经验。机器学习：Pytorch，Scikit-Learn和ML.Net。量子：量子网络模拟器NetSquid，量子开发SDK Qiskit和量子机学习库Torchquantum。GPU编程：CUDA和NUMBA。软件定义的无线电：GNU无线电。数据库：MySQL和SQLite。凸优化：Or-Tools和Cvxpy。