XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search SystemGeodesic
关于实施地球公制空间
分析非欧几里得数据（例如图形和树木）需要（特定）数学机械，因为与欧几里得空间相比，它们较不富裕或光滑的riemannian歧管。这些空间仍然可以利用后者的丰富结构。例如，图形空间是由置换组赋予Frobenius度量的矩阵，Billera-Holmes-Vogtmann（BHV）空间层是Eu-Clidean，而Wald空间嵌入在对称正极（SPD）矩阵的空间中。我们提出了一个Python软件包，用于分析生活在地球公制空间中的数据 - 拓扑空间，配备了度量和地球函数，其中度量是最短的大地测量长度连接两个点的长度。我们根据点，点集和使用地球公制空间理论构建的度量的包装结构描述了包装结构，并提供了三个实现示例。该软件包是作为GeomStats Python软件包的插件实现的，允许用户以理论上一致的方式访问和调整可用的几何和数据分析工具，以实现强烈非欧盟数据。代码是单位测试和记录的。关键字：测量公制空间； BHV空间；树值数据；图值数据；几何数据分析。
geols：图像分割的地球标签平滑
平滑标签分配已成为训练犯罪模型的流行策略。然而，大多数现有方法通常是为分类任务而设计的，忽略了密集的预测问题的潜在属性，例如医疗图像分割。首先，这些策略通常忽略给定像素及其邻居之间的空间关系。和第二，与每个标签相关的图像上下文都被忽略了，这可以传达有关分割掩模中潜在错误或歧义的重要信息。为了解决这些局限性，我们在这项工作中提出了Geodesic标签平滑（GEOLS），该工作通过利用图像的地理距离变换来将图像信息整合到标签平滑过程中。作为生成的标签分配基于计算的测量图，软标签中的类别关系是更好的建模，因为它考虑了两个或多个类别的边界的图像梯度。此外，空间像素的关系是在地球差异转换中捕获的，比诉诸于像素之间的欧几里得距离更丰富的信息。我们在两个公开可用的分割基准标记上评估了我们的方法，并将它们与流行的分割损失函数进行比较，该功能直接修改标准硬牌分配。所提出的测量标签的平滑性提高了现有软标记策略的分割精度，证明将图像信息整合到标签平滑过程中的有效性。重现我们的结果的代码可在以下网址获得：https：//github.com/adigasu/geols关键字：图像分割，地球距离，标签平滑
关于使用高斯分布之间的测地三角形解决分类问题
本文提出了一种新的一阶和二阶统计数据分类框架，即均值/位置和协方差矩阵。在过去十年中，已经提出了几种协方差矩阵分类算法。它们通常利用对称正定矩阵 (SPD) 的黎曼几何及其仿射不变度量，并在许多应用中表现出色。然而，它们背后的统计模型假设了零均值。在实践中，它通常在预处理步骤中被估计然后被删除。这当然会对均值作为判别特征的应用造成损害。不幸的是，均值和协方差矩阵的仿射不变度量相关的距离仍然未知。利用以前关于测地三角形的研究，我们提出了两个使用这两种统计数据的仿射不变散度。然后，我们推导出一种计算相关黎曼质心的算法。最后，将基于散度的最近质心应用于农作物分类数据集 Breizhcrops，显示了所提框架的趣味性。
TractLearn：用于脑束定量分析的测地线学习框架
基于深度学习的卷积神经网络最近已证明其能够基于弥散加权成像快速分割主要脑束结构。脑束的定量分析则依赖于来自纤维束成像过程本身或束上每个体素的指标。在疾病的背景下，对异常体素的统计检测通常依赖于单变量和多变量统计模型，例如一般线性模型 (GLM)。然而，在高维低样本量数据的情况下，尽管通常使用平滑过程，但由于解剖学差异，GLM 通常意味着对照的标准差范围较大。这可能导致难以在体素尺度上检测到脑束中细微的定量变化。在这里，我们介绍了 TractLearn，这是一个使用测地线学习作为数据驱动学习任务的脑束定量分析统一框架。 TractLearn 允许使用黎曼方法在图像高维域和脑束的减少潜在空间之间进行映射。我们通过重测采集多壳扩散 MRI 数据说明了该方法对健康人群的稳健性，表明可以分别研究不同 MRI 会话导致的整体影响和局部束改变的影响。然后，我们在 5 名年龄匹配的轻度脑外伤受试者样本上测试了我们算法的效率。我们的贡献是提出：1/ 一种捕捉控制变异性的流形方法作为标准参考，而不是基于欧几里得均值的图谱方法。2/ 一种检测体素定量值整体变化的工具，它考虑了结构中体素的相互作用，而不是独立分析体素。3/ 一种即用型算法，用于突出显示扩散 MRI 指标的非线性变化。在这方面，TractLearn 是一个可立即使用的精准医疗算法。
地球圆顶网格结构对其地震反应的影响在应用方向
摘要：本文提出了不同强度对大地圆顶结构的影响的确定。根据常规的八面体设计了分析圆顶的结构，该结构是根据创建其拓扑的两种不同的方法。使用了四个不同强度和记录持续时间的地震记录，这使得对8个模型进行数值分析成为可能。设计的空间结构是带有钢横截面的圆顶，这一点毫无疑问地以其轻度和覆盖非常大的面积的可能性，而无需使用内部支撑。设计钢圆顶目前是构造师和建筑师的挑战，他们考虑了他们的美学考虑。使用时间历史方法，该论文在应用不同方向（两个水平的“ X”和“ Y”和一个垂直“ Z”）中呈现了地震响应。显示了强制振动和记录强度的值，在此基础上，试图确定哪种地震记录可能对根据两种不同的结构拓扑而产生的设计的地质圆顶可能更不利。为此，使用了FFT（快速傅立叶变换）方法。还分析了结构的最大加速度和位移。进行的分析表明，地震激发对大地圆顶结构的影响，具体取决于塑造其拓扑的应用方法（方法1和2）。此外，该分析可能有助于评估偶然地震的影响。本文无疑将在设计地震区域的地球圆顶结构中有用。
由计算基础的非循环测地线演化引起的真正几何量子门
为了达到成功执行量子计算机中的纠错算法所需的错误阈值，几何量子门因其对噪声的天然弹性而被考虑。非循环几何门已被提出以减少传统几何门的运行时间，从而进一步防止退相干。然而，虽然这些提出的门从计算基础中移除了动态相，但它们通常不会将其从时间演化算子的特征态中移除。要使非循环门真正被视为几何门，动态相应该从计算基础和特征态中移除。这里提出了一种寻找真正非循环几何门的方案。这些门被设计为沿着非循环路径演化计算基础，由两个测地线段组成，选择动态相从特征态中移除。用这种方案找到的门的运行时间并不比循环门短，但可以用这种方案实现任何门。这些发现对于理解如何使用几何门实现一般量子计算非常重要。
测地线回归表征月经期间女性大脑的三维形状变化
女性在绝经后患阿尔茨海默氏症和其他神经系统疾病的风险更高，但将女性大脑健康与性激素波动联系起来的研究却有限。我们希望通过开发工具来量化性激素波动过程中大脑的三维形状变化，以研究这种联系。三维离散曲面空间上的测地线回归提供了一种表征大脑形状演变的原则性方法。然而，就目前的形式而言，这种方法的计算成本太高，不便于实际使用。在本文中，我们提出了加速三维离散曲面形状空间上的测地线回归的近似方案。我们还提供了每种近似值可使用的经验法则。我们在合成数据上测试了我们的方法，以量化这些近似值的速度-准确度权衡，并表明从业者可以期待非常显着的速度提升，同时只牺牲很少的准确性。最后，我们将该方法应用于真实的大脑形状数据，并首次表征了女性海马体在月经周期中如何随着孕酮的变化而改变形状：我们的近似方案（实际上）使这一表征成为可能。我们的工作为生物医学和计算机视觉领域的全面、实用的形状分析铺平了道路。我们的实现在 GitHub 上公开可用。
表面ECG的心脏电生理模型的数字孪生：一种测量反向传播方法
Eikonal方程已成为准确有效地对心脏电活激活进行建模的必不可少的工具。原则上，通过匹配临床记录和核心心电图（ECG）的匹配，可以纯粹的非侵入性方式构建患者特异性心脏生理学模型。尽管如此，拟合程序仍然是一项具有挑战性的任务。本研究介绍了一种新的方法，即测量BP，以解决逆向敌军问题。Geodesic-BP非常适合GPU加速机器学习框架 - 使我们能够优化Eikonal方程的参数以重现给定的ECG。我们表明，即使在存在建模不准确的情况下，Geodesic-BP也可以在合成测试案例中以高精度重建模拟的心脏激活。fur-hoverore，我们将算法应用于双心脑兔模型的公开数据集，并具有令人鼓舞的结果。鉴于未来向个性化医学的转变，Geodesic-BP具有帮助未来功能的心脏模型的功能 - 符合临床时间段落的同时保持最先进的心脏模型的生理准确性。
表面ECG的心脏电生理模型的数字孪生：一种测量反向传播方法
摘要 - Eikonal方程已成为一种不可或缺的工具，用于对心脏电动激活进行巧妙和有效地建模。原则上，通过匹配临床记录和基于艾科尼尔的心电图（ECG），可以以纯粹的非侵入性方式构建心脏电子生理学的患者特异性模型。否则，拟合过程仍然是一项具有挑战性的任务。本研究介绍了一种新的方法，即测量BP，以解决逆向艾科尼尔问题。Geodesic-BP非常适合GPU加速机器学习框架，从而使我们能够优化Eikonal方程的参数以复制给定的ECG。我们表明，即使在存在建模不准确的情况下，Geodesic-BP也可以在合成测试案例中以高精度重建模拟的心脏激活。此外，我们将al-gorithm应用于双室兔模型的公开数据集，并具有令人鼓舞的结果。鉴于未来向个性化医学的转变，Geodesic-BP具有帮助心脏模型的未来功能化，同时保持临床时间的限制，同时保持先进心脏模型的生理准确性。
黑洞奇点附近的量子群体
史瓦西黑洞内部包含将其与类空奇点分隔开的测地线边界。任何跨越测地线边界向奇点迁移的信息都会因因果关系而不可挽回地丢失。如果史瓦西奇点吸收信息，则相应的演化将被视为悖论，因为它违反了信息处理的神圣规则 [1] 。人们通常认为时空涨落会变形其测地线边界附近的史瓦西几何，从而产生一致的量子演化。虽然这种动力学正则化机制的细节尚不清楚，但它们对于黑洞量子信息处理的整体方面（例如黑洞信息悖论 [2 – 4] ）非常重要。在本文中，我们表明史瓦西奇点毗邻渐近静默时空区域，即无论初始场配置如何都会抑制空间量子关联的区域。更重要的是，它们适应所谓的 Zeno 边界，该边界标记了由测地线边界终止的超曲面堆栈，具有以下属性：在堆栈中填充量子信息的概率测度朝着奇点单调递减，并在测地线边界处消失。因此，量子事件无法探测测地线边界，量子信息也无法迁移