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量子强宇宙审查和黑洞蒸发
猜想（量子强宇宙审查）设 S 为（不一定是全局双曲）时空 ( M , g ab ) 的严格偏柯西曲面，设 D ( S ) 为其依赖域。（ D ( S ) , ^ g ab ）本身可以看作是一个全局双曲时空，其中 ^ g ab = ψ − 1 ∗ g ab ，ψ : D ( S ) → ψ ( D ( S )) ⊂ M 是等距嵌入。设 A 是定义在 ( M , g ab ) 上的 F 局部量子场论，设 B 是同构于 A ( M ; D ( S )) 的 ( D ( S ) , ^ g ab ) 上的量子场论。设 ω : B → C 是一般的纯 Hadamard 态。那么，一般来说，不存在将 ω 扩展至 Hadamard 状态 ω : A ( M ; D ( S )) → C 的情况。
基于测量的量子计算
图 2。量子电路。 (a) 这是一个由三个量子比特组成的量子电路：首先，对第一个量子比特应用一个 Hadamard 门，将 |0 ⟩ 转换为 |+ ⟩ ，然后将 CNOT 门应用于第一和第二个量子比特，接着对量子比特 2 和 3 作用另一个 CNOT 门。每个量子比特都以 0/1 为基础读出。 (b) 生成一维三量子比特簇状态的电路。经过三个 Hadamard 门后，三个量子比特变为 |+ ⟩ ，成对的 CZ 门将它们转换为簇状态的链。 (c) 3×3 自旋阵列中二维簇状态的图示。这也作为 2d 簇状态的定义。 (d) 簇状态可以推广到任何图状态，其中成对的 CZ 门根据图中的边应用于一对量子位（最初在 |+ ⟩ 中）。
美国版权法（《美国法典》第17章）管理版权材料的复制和重新分布。为PU
数百年来，脑解剖学和认知之间的关系一直是迷恋和难题的根源。例如，许多研究试图将大脑组织的各个方面与人类的智能联系起来。考虑到人类历史上最伟大的大脑之一，即阿尔伯特·爱因斯坦的故事。爱因斯坦显然是一个具有特殊能力的人。在他的一生中，他在原子和星星中tip脚tip脚，并以具体的数学描述的形式将他对宇宙物理学的令人难以置信的见解带入了Humankind。在给同事雅克·哈达玛德（Jacques Hadamard）的一封信中，爱因斯坦谈到自己的科学思想时说，“单词似乎没有扮演任何角色”，但涉及“视觉和肌肉类型”的“或多或少清晰的图像”（Hadamard，1945年，第IX，第IX））。
无需控制操作的相敏量子测量
引言。量子振幅的复相位在量子算法[1-6]和量子传感[7]中起着至关重要的作用。许多算法需要测量两个量子态之间的相对相位[8-17]。用于此目的的常见子程序是 Hadamard 检验，它通过干涉将相位信息转换为概率[18]。尽管实验取得了令人瞩目的进展，但由于实现所需的受控酉运算的挑战，Hadamard 检验在大多数应用中仍然遥不可及。在本文中，我们提出了一种替代方法来确定某些状态之间的复重叠，该方法不使用辅助量子位或全局受控酉运算。与其他无辅助方案 [12,19] 不同，我们的方法不需要准备与参考状态的叠加，而叠加极易受到噪声的影响[20-25]。我们的方法不是基于干涉，而是基于复分析原理。所提出的方法适用于（广义）Loschmidt 振幅形式的重叠
ECSE-4964量子计算机编程
目录：量子力学介绍。量子计算的各种物理实现。IBM Q.量子状态和QBIT。量子门，包括Hadamard，Pauli-Xyz，Toffoli，Fred- Kin。qiskit。量子算法，包括Grover，Shor和最近的量子算法。调查Qusist的量子硬件。
量子计算机上的对称性破坏/对称性保持电路和对称性恢复
摘要 我们在此讨论在量子计算机上处理量子多体问题时与其对称性相关的一些方面。回顾了与对称性守恒、对称性破缺和可能的对称性恢复有关的几个特点。在简要讨论了一些与多粒子系统相关的标准对称性之后，我们讨论了在量子分析中直接编码某些对称性的优势，特别是为了减少量子寄存器大小。然而众所周知，当自发对称性破缺发生时，使用对称性破缺状态也可以成为一种独特的方式来纳入特定的内部相关性。这些方面是在量子计算的背景下讨论的。然而，只有当最初破缺的对称性得到适当恢复时，才能精确描述量子系统。介绍了几种在量子计算机上执行对称性恢复的方法，例如，通过 Grover 算法净化状态、结合使用 Hadamard 测试和 oracle 概念、通过量子相位估计和一组迭代独立的 Hadamard 测试进行对称性过滤。
量子算法讲义 - UMD 计算机科学
15 近似琼斯多项式 63 15.1 阿达玛检验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 65 15.7 其他算法....................................................................................................................................................................................................................................................................... 66
量子开关在广义承诺问题中的实际计算优势
量子开关是一种量子计算原语，通过应用叠加阶运算来提供计算优势。特别是，它可以减少解决承诺问题所需的门查询次数，当目标是区分给定一组酉门的一组属性时。在这项工作中，我们使用复阿达玛矩阵来引入更一般的承诺问题，这将问题归结为已知的傅里叶和阿达玛承诺问题作为极限情况。我们的概括放宽了对矩阵大小、门数和量子系统维数的限制，提供了更多参数供探索。此外，它得出结论，连续变量系统对于实现最一般的承诺问题是必不可少的。在有限维情况下，矩阵族被限制为所谓的 Butson-Hadamard 类型，并且矩阵的复杂性作为约束进入。我们引入了“每个门查询”参数，并用它来证明量子开关在连续和离散情况下都具有计算优势。我们的结果应该会启发使用量子开关实现承诺问题，其中可以更自由地选择参数，因此可以更自由地选择实验设置。
弯曲管中的真空电流
我们研究了空间曲率和拓扑结合对真空状态的性质的构造效应，用于旋转对称的2D弯曲管上的带电标量。对于一般的空间几何形状，对于具有一般阶段的准静脉条件，在明确提取拓扑贡献的情况下，提供了Hadamard函数的表示。作为真空状态的重要局部特征，研究了当前密度的期望值。真空电流是由管子量子周期封闭的磁孔的周期性功能。为恒定半径和圆锥管指定了通用公式。作为另一种应用，我们考虑了在Beltrami伪球层上标量场的Hadamard函数和真空电流密度。为相应的期望值提供了几种表示。对于管的适当半径的小值，与曲率半径相比，空间曲率在真空电流上的影响很弱，并且在相应膨胀中的主要术语与恒定半径管上的电流密度相吻合。曲率的影响对于大于空间曲率半径大的管的适当半径至关重要。在此限制中，当前密度的秋季效果作为适当半径的函数，遵循无质量和大型领域的幂律。这种行为与恒定半径管的形式明显形成鲜明对比，并具有巨大的场的指数衰减。我们还比较了Beltrami伪层上的真空电流以及局部的保姆和抗DE保姆2D管上的真空电流。
无论如何，什么是量子并行性？
图 4. 说明原型量子应用工作流程的图表。传统量子算法通常首先初始化经典状态，然后通过应用 Hadamard 门 (𝐻 ⊗ 𝑁) 并行生成量子并行性。随后，对输入数据进行编码，通常以量子态的振幅和相位进行编码，或者应用 oracle。然后，计算过程以叠加方式进行，最后以 READ 操作（测量）结束。值得注意的是，虽然算法的初始阶段最大化了量子并行性，但提取有意义的结果通常依赖于通过破坏性干扰来修剪错误结果。