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致力于解决近期量子计算机中的 BCS 汉密尔顿间隙
在这项工作中，我们使用噪声中尺度量子 (NISQ) 框架，获得了 Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) 哈密顿量的间隙。这可能会对超导研究产生有趣的影响。对于这样的任务，我们选择使用变分量子压缩并分析在当前量子硬件上找到能谱所需的硬件限制。我们还比较了两种不同类型的经典优化器，即线性近似约束优化 (COBYLA) 和同时扰动随机近似 (SPSA)，并研究在实际设备中使用模拟时噪声存在引起的退相干的影响。我们将我们的方法应用于具有 2 和 5 个量子比特的示例。此外，我们展示了如何在一个标准差内近似间隙，即使存在噪声。
四苯二苯甲嗪低压单分子XOR量子哈密顿逻辑门
hal是一个多学科的开放访问档案，用于存款和传播科学研究文件，无论它们是否已发表。这些文件可能来自法国或国外的教学和研究机构，也可能来自公共或私人研究中心。
从任意经典代码构建量子代码并将它们嵌入局部汉密尔顿空间
实现鲁棒的量子纠错 (QEC) 对于发挥量子技术的潜力至关重要。我们引入了一个框架，该框架可以采用任何经典代码并明确构建相应的 QEC 代码。我们的框架可以看出是 CSS 代码的推广，并且超越了稳定器形式主义（图 1）。一个具体的优势是，经典代码的理想属性会自动纳入到生成的量子代码的设计中。我们通过各种例子来具体化该理论，其中一些例子优于以前最好的构造。然后，我们引入一个局部量子自旋链哈密顿量，我们对其基本空间进行了完全解析表征。我们利用我们的框架来证明基本空间包含具有线性距离的显式量子代码。这避开了 Bravyi-Terhal 不可行定理。
最优量子电路切割及其在聚类汉密尔顿模拟中的应用
我们研究在量子计算中用随机局部操作取代纠缠操作的方法，但代价是增加所需的执行次数。首先，我们考虑“类空间切割”，其中纠缠单元被随机局部单元取代。我们提出了一种量子动力学的纠缠测度，即乘积范围，它基于两份 Hadamard 检验来限制此替换程序的成本。用先前工作的术语来说，此过程在许多情况下产生具有最小 1 范数的准概率分解，这解决了 Piveteau 和 Sutter 的一个悬而未决的问题。作为应用，我们给出了一种改进的聚类汉密尔顿模拟算法。具体而言，我们表明可以以相互作用的代价消除相互作用，该代价是它们强度乘以演化时间之和的指数，而在弱相互作用的极限下为零。我们还给出了使用“类时间切割”用测量和准备通道替换导线的成本的改进上限。我们证明了估计输出概率时匹配的信息理论下限。
fermionic fock空间中的二次汉密尔顿人
二次汉密尔顿人在量子场理论和量子统计机械方面很重要。他们的一般研究可以追溯到六十年代，对于此处研究的费米子病例，相对不完整。在Berezin之后，它们在Fermionic场上是二次的，以这种方式，作用于Fermionic Fock空间的精心设计的自我接合操作员。我们通过在伴侣论文中研究的一个粒子希尔伯特空间上应用新颖的椭圆算子值的微分方程来分析它们的尿量化。这允许在比以前弱的假设下（N - ）对角度化。最后但并非最不重要的一点是，在1994年，Lieb和Solovej将它们定义为强烈连续的Bogoliubov转型群体的产生者。，一旦真空状态属于这些哈密顿人定义的领域，这就是同等的定义。这第二个结果被证明让人联想到Bogoliubov转换的著名页岩刺激条件。
非厄米量子自旋梯的纠缠哈密顿量和有效温度
量子纠缠不仅对于理解厄米多体系统起着至关重要的作用，而且对于非厄米量子系统的研究也具有重要的意义。在本文中，我们利用双正交基中的微扰理论，解析地研究了非厄米自旋梯的纠缠哈密顿量和纠缠能谱。具体来说，我们研究了耦合的非厄米量子自旋链之间的纠缠特性。在强耦合极限（J rung ≫ 1）下，一阶微扰理论表明，纠缠哈密顿量与具有重整化耦合强度的单链哈密顿量非常相似，从而可以定义一个临时温度。我们的研究结果为非厄米系统中的量子纠缠提供了新的见解，并为开发研究非厄米量子多体系统中有限温度特性的新方法奠定了基础。
吉布斯采样在具有 𝑂 ( 1 ) -局部哈密顿量的恒定温度下提供量子优势
最近有研究表明，从吉布斯态（对应于系统处于热平衡的状态）采样是一项量子计算机有望实现超多项式加速的任务，相比经典计算机，前提是哈密顿量的局部性随着系统规模的增加而增加 [ BCL24 ]。我们扩展了这些结果，通过展示经典的采样难度并证明可以使用量子计算机有效制备此类吉布斯态，表明这种量子优势仍然适用于恒温下具有 𝑂 ( 1 ) 局部相互作用的哈密顿量的吉布斯态。特别是，我们表明即使对于 3D 晶格上的 5 局部哈密顿量，采样难度也能保持。我们还表明，当我们只能进行不完美测量时，采样难度是稳健的。
来自哈密顿阶段状态的有效量子伪随机
量子假体性在许多量子信息的许多领域中都发现了应用，从纠缠理论到混沌量子系统中的乱拼图现象模型，以及最近在量子cryp-forgraphy的基础上。kretschmer（TQC '21）表明，即使在一个没有经典的单向功能的世界中，伪随机状态和伪单位都存在。到今天为止，所有已知的构造都需要经典的加密构建块，这些构建块本身就是单向函数存在的代名词，并且在逼真的量子硬件上实施也很具有挑战性。在这项工作中，我们寻求同时在这两个方面取得进步，这是通过将量子伪随机与古典密码学脱在一起的。我们引入了一个称为哈密顿相状态（HPS）问题的量子硬度假设，这是解码随机瞬时Quantum quantum多项式时间（IQP）电路的输出态的任务。汉密尔顿相状的状态只能使用Hadamard大门，单量子Z旋转和CNOT电路生成非常有效的生成。我们表明，我们的问题的硬度减少到了最差的概率版本，我们提供了证据表明我们的假设是完全量子的。意思是，它不能用于构建单向功能。我们还显示了信息的硬度，当仅通过证明我们的集合的近似t-deSign属性可用时，就可以使用信息硬度。在此过程中，我们分析了伪元单位的天然迭代构建，类似于JI，Liu和Song的候选人（Crypto'18）。最后，我们证明了我们的HPS假设及其变体使我们能够有效地构建许多假量子原始原始，从伪随机状态到量子伪enentangremprement，到pseudorandom limitories，甚至是原始词，例如与Quan-tum-tum tum tum tum tum tum tum tum tum tum tum keys。
来自哈密顿相态的有效量子伪随机性
量子伪随机性已应用于量子信息的许多领域，从纠缠理论到混沌量子系统中的扰乱现象模型，以及最近的量子密码学基础。Kretschmer (TQC '21) 表明，即使在没有经典单向函数的世界中，伪随机态和伪随机幺正态也存在。然而，时至今日，所有已知的构造都需要经典的密码构造块，而这些构造块本身就等同于单向函数的存在，并且在现实的量子硬件上实现也具有挑战性。在这项工作中，我们寻求同时在这两个方面取得进展——将量子伪随机性与经典密码学完全分离。我们引入了一个称为哈密顿相态 (HPS) 问题的量子硬度假设，该任务是解码随机瞬时量子多项式时间 (IQP) 电路的输出状态。仅使用 Hadamard 门、单量子比特 Z 旋转和 CNOT 电路即可非常高效地生成哈密顿相态。我们证明了问题的难度降低为问题的最坏情况版本，并且我们提供了证据证明我们的假设可能是完全量子的；这意味着，它不能用于构造单向函数。通过证明我们集合的近似 t 设计属性，我们还展示了当只有少量 HPS 副本可用时的信息论难度。最后，我们表明我们的 HPS 假设及其变体使我们能够有效地构造许多伪随机量子原语，从伪随机态到量子伪纠缠，再到伪随机幺正，甚至包括使用量子密钥的公钥加密等原语。在此过程中，我们分析了一种伪随机幺正的自然迭代构造，它类似于 Ji、Liu 和 Song (CRYPTO'18) 的候选者。
基于汉密尔顿的量子强化学习用于神经组合优化
摘要 — 量子计算 (QC) 和神经组合优化 (NCO) 的进步代表着解决复杂计算挑战的有希望的步骤。一方面，变分量子算法（例如 QAOA）可用于解决各种组合优化问题。另一方面，同一类问题可以通过 NCO 解决，这种方法已显示出有希望的结果，特别是自引入图神经网络以来。鉴于这两个研究领域的最新进展，我们引入了基于汉密尔顿的量子强化学习 (QRL)，这是一种 QC 和 NCO 交叉的方法。我们直接根据组合优化问题的汉密尔顿公式对我们的假设进行建模，这使我们能够将我们的方法应用于广泛的问题。与硬件高效模拟相比，我们的模拟表现出良好的可训练性，同时与以前的方法不同，它不限于基于图的问题。在这项工作中，我们评估了基于汉密尔顿的 QRL 在一系列组合优化问题上的表现，以证明我们的方法的广泛适用性，并将其与 QAOA 进行比较。索引术语 — 量子强化学习、组合优化、神经组合优化