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量子伪随机性已应用于量子信息的许多领域，从纠缠理论到混沌量子系统中的扰乱现象模型，以及最近的量子密码学基础。Kretschmer (TQC '21) 表明，即使在没有经典单向函数的世界中，伪随机态和伪随机幺正态也存在。然而，时至今日，所有已知的构造都需要经典的密码构造块，而这些构造块本身就等同于单向函数的存在，并且在现实的量子硬件上实现也具有挑战性。在这项工作中，我们寻求同时在这两个方面取得进展——将量子伪随机性与经典密码学完全分离。我们引入了一个称为哈密顿相态 (HPS) 问题的量子硬度假设，该任务是解码随机瞬时量子多项式时间 (IQP) 电路的输出状态。仅使用 Hadamard 门、单量子比特 Z 旋转和 CNOT 电路即可非常高效地生成哈密顿相态。我们证明了问题的难度降低为问题的最坏情况版本，并且我们提供了证据证明我们的假设可能是完全量子的；这意味着，它不能用于构造单向函数。通过证明我们集合的近似 t 设计属性，我们还展示了当只有少量 HPS 副本可用时的信息论难度。最后，我们表明我们的 HPS 假设及其变体使我们能够有效地构造许多伪随机量子原语，从伪随机态到量子伪纠缠，再到伪随机幺正，甚至包括使用量子密钥的公钥加密等原语。在此过程中，我们分析了一种伪随机幺正的自然迭代构造，它类似于 Ji、Liu 和 Song (CRYPTO'18) 的候选者。
来自哈密顿相态的有效量子伪随机性
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