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Zhang, Y., Valsecchi, M., Gegenfurtner, KR, Chen, J. (2023)。拉普拉斯参考是稳态视觉诱发电位的最佳选择。JOURNAL OF N
Zhang, Y., Valsecchi, M., Gegenfurtner, KR, Chen, J. (2023)。拉普拉斯参考是稳态视觉诱发电位的最佳选择。JOURNAL OF NEUROPHYSIOLOGY，130(3)，557-568 [10.1152/jn.00469.2022]。
b“摘要。我们考虑u t d d r ..u/ r n .u //的方程，其中n是整个空间中newtonian的潜力（laplacian倒数），整个空间r d，.u/是流动性。对于线性流动性，.u/ d u，方程式和某些范围，是针对超级或超级脉动的范围，以实现超级或超级脉络性的范围。具有紧凑空间支撑的特性的弱解决方案，特别是在空间中具有恒定强度的圆盘涡流的特殊解决方案在球中支撑的球中支撑的圆盘涡流，如c 2 t 1 = d的及时散布，因此在本文中显示了不连续的领先者，我们提出了sublinearearearial obyility .u/ d u \ xcb \ xc \ xc的模型。证明非阴性的解决方案在各处恢复了阳性，并且在无穷大的情况下，尤其是以上的脂肪尾巴。 \ xcb \ x9b / /。我们将分析限制在径向溶液中，并通过特征方法构建解决方案。我们介绍了质量功能，该质量函数解决了汉堡方程的异常变化，并在分析中起着重要作用。我们从粘度解决方案的意义上表现出良好的性质。我们还构建了数值有限差分convengen
b“摘要。我们考虑了u t d r ..u/ r n .u //的形式的方程式，其中n是整个空间r d和.u/是纽顿电位（laplacian的倒数），并且.u/是移动性。对于线性迁移率，.U/ D U，已提出方程和一些变化作为超导性或超流体的模型。在这种情况下，该理论会导致具有紧凑空间支持的特性的有界弱解的唯一性，特别是在空间强度u d c 1 t 1中具有恒定强度的圆盘涡流的特殊溶液在球中支撑的恒定强度的涡流涡流，在c 2 t 1 = d之类的时间内传播，因此显示出不连续的前面前面的前线。在本文中，我们提出了具有sublinear Mobility .u/ d u \ xcb \ x9b的模型，并使用0 <\ xcb \ x9b <1提出，并证明非负溶液到处恢复了积极性，并且在无限范围内显示出脂肪尾巴。该模型以许多方式作为上一个模型的正规化。尤其是，我们发现上一个涡流的等效物是一种明确的自相似解，如u d o.t 1 = \ xcb \ x9b /带有尺寸u d o的空间尾巴的时间。我们将分析限制为径向溶液，并通过特征方法构建解决方案。我们介绍了质量函数，该质量函数解决了汉堡方程的异常变化，并在分析中起着重要作用。我们从粘度解决方案的意义上表现出良好的性质。我们还构建了数值有限差分收敛方案。”
定量obata的定理
几何分析中的核心主题之一是域的几何形状（在可能的弯曲空间中）与定义的拉普拉斯词的光谱特性之间的深厚联系。本文重点介绍了拉普拉斯的第一个特征值λ1（如果域有非空边界，则具有诺伊曼边界条件）。由于庞加莱（ - 冬世界）不平等在分析中起着重要作用，并且由于第一个特征值的下限给出了庞加莱（ - wirtinger）不平等中常数的上限，因此具有良好的下部较低估计为λ1，这是非常有用的。对于欧几里得空间中的领域，对拉普拉斯主义的第一个特征值（在Dirichlet或Neumann边界条件下）的经典估计可以追溯到雷利勋爵[1877]，Faber [1923]，Krahn [1925]，Pólya和Pólya和Szeg˝o[1951]，以及其他[1951]，以及其他[1951]和Weinberger [1951]，以及[1951]和Weinberger。对于弯曲空间，两个主要结果是由于Lichnerowicz [1958]和Obata [1962]：
通过光谱扩散的图生成
在本文中，我们提出了Grasp，这是一种基于1）图拉普拉斯矩阵的光谱分解位置的新型图生成模型和2）扩散过程。具体来说，我们建议使用剥离模型对特征向量和特征值进行采样，从中我们可以从中重建图形拉普拉斯和邻接矩阵。我们的突变不变模型还可以通过将它们连接到每个节点的特征值来处理节点特征。使用拉普拉斯频谱使我们能够自然捕获图形的结构特征，并直接在节点空间中工作，同时避免限制其他方法的适用性。这是通过截断符号来实现的，正如我们在实验中所显示的那样，这会导致更快但准确的生成过程。在合成和现实世界图上进行的一系列实验表明，我们模型对最新的替代方案的优势。
从扩散MRI
摘要 - 目标：结构性大脑图通常仅限于定义节点，因为灰质区域是地图集的，边缘反映了淋巴结对之间的轴突投影的密度。在这里，我们将脑面膜内整个体素集成为高分辨率，主题特定图的节点。方法：我们使用扩散张量和从扩散MRI数据得出的扩散张量和方向分布函数来定义局部素至素连接的强度。我们在人类连接项目的数据上研究图形的拉普拉斯光谱特性。然后，我们通过Procrustes验证方案评估Laplacian本征模的受试者间变异性的程度。最后，我们证明了通过图形信号处理的基本解剖结构来塑造功能性MRI数据的程度。结果：图形拉普拉斯特征模式表现出高度分辨的空间专题，反映了与主要白质途径相对应的分布模式。我们表明，这种高分辨率图的特征空间的固有维度仅仅是图尺寸的一部分。通过在低频图Laplacian eigenmodes上投射任务和静止状态数据，我们表明大脑活动可以通过一小部分低频组件来很好地近似。结论：所提出的图形在研究大脑时开放了新的途径，无论是通过图或光谱图理论探索其组织特性，或者通过将它们视为在单个层面上观察到大脑功能的支架。
cv.pdf -Paul Pollack -UGA
107。Laplacian在具有分形边界（w/c。Pomerance）2019分形几何形状和复杂尺寸的范围内的laplacian的特征值。2016暑期学校：分形几何形状和复杂维度。在庆祝米歇尔·拉皮德斯（Michel Lapidus）60岁生日时。R.G. Niemeyer，E.P.J。 Pearse，J.A。 Rock，T。Samuel编辑，AMS当代数学，第1卷。 731，2019。R.G.Niemeyer，E.P.J。 Pearse，J.A。 Rock，T。Samuel编辑，AMS当代数学，第1卷。 731，2019。Niemeyer，E.P.J。Pearse，J.A。 Rock，T。Samuel编辑，AMS当代数学，第1卷。 731，2019。Pearse，J.A。Rock，T。Samuel编辑，AMS当代数学，第1卷。731，2019。
单位对偶四元数有向图、形成控制和一般加权有向图
我们研究有向图中的多智能体编队控制问题。相对配置用单位对偶四元数 (UDQ) 表示。我们将这种加权有向图称为单位对偶四元数有向图 (UDQDG)。我们证明，当且仅当对偶四元数拉普拉斯算子与底层有向图的无加权拉普拉斯算子相似时，所需的相对配置方案在 UDQDG 中是合理的或平衡的。提出了直接法和单位增益图法来解决一般单位加权有向图的平衡问题。然后，我们研究了一般非单位加权有向图的平衡问题。报告了 UDQDG 的数值实验。
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原创文章 基于脑电图的情绪状态分类降维技术的比较分析
摘要：目的：本研究旨在评估各种降维方法（包括主成分分析 (PCA)、拉普拉斯评分和卡方特征选择）对脑电图 (EEG) 数据集分类性能的影响。方法：我们应用了降维技术，包括 PCA、拉普拉斯评分和卡方特征选择，并使用线性回归、K 最近邻 (KNN) 和朴素贝叶斯分类器评估了它们对 EEG 数据分类性能的影响。对模型的分类准确性和计算效率进行了评估。结果：我们的研究结果表明，所有降维策略通常都能提高或保持分类准确性，同时减少计算负荷。值得注意的是，PCA 和 Autofeat 技术可提高模型的准确性。结论：使用降维技术可以通过减少计算需求而不影响准确性来增强 EEG 数据分类。这些结果表明，这些技术有可能应用于既需要计算效率又需要高精度的场景。本研究中使用的代码可在https://github.com/movahedso/Emotion-analysis找到。