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使用密度矩阵的多量子比特 Bloch 矢量表示对量子电路进行经典模拟
在 Bloch 球面图中，我们可以根据恒等矩阵和泡利矩阵来展开单量子比特密度算子的系数。通过张量积推广到 n 个量子比特，密度算子可以用长度为 4 n 的实向量表示，在概念上类似于状态向量。在这里，我们研究这种方法以进行量子电路模拟，包括噪声处理。张量结构可实现计算高效的算法，用于应用电路门和执行少量子比特量子操作。针对变分电路优化，我们研究通过量子电路的“反向传播”和基于这种表示的梯度计算，并将我们的分析推广到林德布拉德方程，以建模密度算子的（非幺正）时间演化。
通过耗散规范对称性实现量子非互易相互作用
两个量子系统之间的单向非互易相互作用通常用级联量子主方程来描述，并依赖于时间反转对称性 (TRS) 的有效破坏以及相干和耗散相互作用的平衡。在这里，我们提出了一种获得非互易量子相互作用的新方法，它与级联量子系统完全不同，并且通常不需要破坏 TRS。我们的方法依赖于任何马尔可夫林德布拉德主方程中存在的局部规范对称性。这种新型量子非互易性有许多含义，包括一种在目标量子系统上执行耗散稳态酉门操作的新机制。我们还引入了一种新的、非常通用的基于量子信息的度量来量化量子非互易性。
量子广义 Potts-Hopfield 神经网络的相图
摘要 我们介绍并分析了 q 状态 Potts-Hopfield 神经网络 (NN) 的开放量子泛化，这是一种基于多层经典自旋的联想记忆模型。这个多体系统的动力学以 Lindblad 型马尔可夫主方程的形式表示，该方程允许将概率经典和相干量子过程平等地结合起来。通过采用平均场描述，我们研究了由温度引起的经典涨落和由相干自旋旋转引起的量子涨落如何影响网络检索存储的记忆模式的能力。我们构建了相应的相图，在低温状态下，该相图显示的模式检索类似于经典的 Potts-Hopfield NN。然而，当量子涨落增加时，会出现极限环相，而极限环相没有经典对应相。这表明量子效应可以相对于经典模型从质上改变稳态流形的结构，并可能允许人们编码和检索新类型的模式。
用 Fenna-Matthews-Olson 复合体演示的开放量子动力学通用量子算法
使用量子算法模拟量子物质中的复杂物理过程和相关性一直是量子计算研究的主要方向，有望实现优于传统方法的量子优势。在这项工作中，我们开发了一种广义量子算法来模拟由算子和表示或林德布拉德主方程表示的任何动态过程。然后，我们通过在 IBM QASM 量子模拟器上模拟 Fenna-Matthews-Olson (FMO) 复合体的动态来演示量子算法。这项工作首次演示了一种用于开放量子动力学的量子算法，该动力学过程涉及现实生物结构，具有中等复杂的动态过程。出于同一目的，我们讨论了量子算法相对于经典方法的复杂性，并基于量子测量的独特性质展示了量子方法的决定性查询复杂性优势。
耗散量子比特的时间最优控制 - UA 存储库。
应用基于庞特里亚金最大值原理的形式化方法来确定时间最优协议，该协议通过具有有限控制的哈密顿量将一般初始状态驱动到目标状态，即存在具有有界振幅的单个控制场。浴槽和量子比特之间的耦合由林德布拉德主方程建模。耗散通常会将系统驱动到最大混合状态，因此通常存在一个最佳演化时间，超过该时间，退相干将阻止系统接近目标状态。然而，对于某些特定的耗散通道，最佳控制可以使系统无限长时间地远离最大熵状态。详细讨论了这种特定情况出现的条件。描述了构建时间最优协议的数值程序。特别是，这里采用的形式化方法可以有效地评估时间相关的奇异控制，这对于控制孤立或耗散量子比特至关重要。
开放量子系统动力学的自适应变分模拟
新兴的量子硬件为量子模拟提供了新的可能性。虽然大部分研究都集中在模拟封闭的量子系统上，但现实世界的量子系统大多是开放的。因此，开发能够有效模拟开放量子系统的量子算法至关重要。在这里，我们提出了一种自适应变分量子算法，用于模拟由林德布拉德方程描述的开放量子系统动力学。该算法旨在通过动态添加运算符来构建资源高效的模拟，同时保持模拟精度。我们在无噪声模拟器和 IBM Q 量子处理器上验证了算法的有效性，并观察到与精确解的良好定量和定性一致性。我们还研究了所需资源随系统规模和精度的变化，并发现了多项式行为。我们的结果表明，不久的将来的量子处理器能够模拟开放量子系统。
具有强系统 - 环境耦合的耗散拓扑相变
研究拓扑问题的主要动机是对拓扑顺序侵害环境的保护。在这项工作中，我们研究了与电磁环境耦合的拓扑发射器阵列。光子发射极耦合会在发射器之间产生非局部相互作用。使用周期性的边界条件为环境诱导的相互作用的所有范围，保留了发射极阵列固有的手性对称性。这种手性对称性保护了哈密顿量，并在林德布拉德操作员中诱导了平等。拓扑相变发生在与发射极阵列的能谱宽度相关的临界光子发射极耦合处。有趣的是，临界点非试图改变边缘状态的耗散速率，从而产生耗散性拓扑相变。在受保护的拓扑阶段，边缘状态从环境诱导的耗散范围内，用于弱光子发射极耦合。然而，强耦合可在发射极间距处的窗口带来稳健的无耗散状态。我们的工作显示了通过电磁环境操纵拓扑量子物质的潜力。
图态退相干动力学的可解模型
我们提出了一个精确可解的玩具模型，用于 N 个量子比特的置换不变图状态的连续耗散动力学。此类状态局部等效于 N 个量子比特的 Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) 状态，后者是许多量子信息处理装置中的基本资源。我们重点研究由 Lindblad 主方程控制的状态的时间演化，该方程具有三个标准单量子比特跳跃算子，哈密顿量部分设置为零。通过推导出在 Pauli 基中随时展开的可观测量的期望值的解析表达式，我们分析了非平凡的中间时间动力学。使用基于矩阵乘积算子的数值求解器，我们模拟了最多 64 个量子比特的系统的时间演化，并验证了数值上与解析结果的精确一致性。我们发现，系统二分算子空间纠缠熵的演化呈现出一个平台期，其持续时间随着量子比特的数量呈对数增加，而所有泡利算子积的期望值最多在常数时间内衰减。
用于测试开放量子系统对称性的有效量子算法
对称性是物理学许多领域中一个重要且具有统一性的概念。在量子力学中，可以利用对称性来识别可能的物理跃迁，从而消除系统中的自由度。这使我们能够简化计算并相对轻松地描述系统潜在的复杂动态。以前的研究主要集中在设计量子算法，通过基于保真度的对称性测量来确定对称性。在我们目前的工作中，我们开发了可在量子计算机上有效实现的替代对称性测试量子算法。我们的方法基于希尔伯特-施密特距离估计不对称性测量，从计算意义上讲，这比使用保真度作为度量要容易得多。该方法被推导用于测量状态、通道、林德布拉德和测量的对称性。我们将这种方法应用于许多涉及开放量子系统的场景，包括振幅阻尼通道和自旋链，并测试哈密顿量和林德布拉德算子的有限对称群内外的对称性。
UC Davis
我们提出了一个框架，以模拟硬质探针的动力学，例如在量子计算机上的热，强耦合的夸克 - 胶状等离子体（QGP）中的重型夸克或喷气机的动力学。QGP中的硬探针可以视为由Lindblad方程在马尔可夫极限下控制的开放量子系统。但是，由于计算成本较大，大多数当前的现象学计算在QGP中进化的硬探针的现象学计算使用量子演化的半经典近似值。quantum-tum计算可以减轻这些成本，并具有对经典技术的指数加速进行完全量子处理的潜力。我们报告了在IBM Q量子设备上简化的框架演示，并应用随机身份插入方法（RIIM）来考虑CNOT去极化噪声，此外测量误差缓解。我们的工作证明了在当前和近期量子设备上模拟开放量子系统的可行性，这与核物理，量子信息和其他领域的应用广泛相关。