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量子信息处理的数学导论
1 数学框架 5 1.1 希尔伯特空间. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 无界算子和谱测度. . . 13 1.3 量子理论的概率结构. . . . . 16 准备. . . . . . . . . . . 17 测量. . . . . . . . . . . . 19 概率. . . . . . . . . . . . . 20 可观测量和期望值. . . . . . 23 1.4 凸性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 凸集和极值点 . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 状态混合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 主化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 凸泛函 . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 熵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 复合系统和简化系统 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Choi 矩阵 . ...
数学建模，支持可追溯的动态...
摘要。本文重点介绍开发动态压力传感器可追溯校准新主要标准系统所需的数学建模。我们讨论了实现主要标准的两种根本不同的方法，特别是冲击管法和落锤法。本文重点介绍冲击管法，介绍了系统识别的初步结果，并讨论了改进数学和统计模型所需的未来实验工作。我们使用模拟来识别冲击管法和落锤法之间的差异，调查系统识别过程中的不确定性来源，并协助实验人员设计所需的测量系统。我们在实验结果上展示了识别方法并得出结论。
最小二乘的通用数学模型...
关键词：三维表面匹配，三维相似变换，带状平差，激光测高 摘要：机载激光扫描仪、摄影测量方法或其他三维测量技术获取的点云中的系统误差需要通过平差程序进行估计和消除。所提出的方法使用数学平差模型估计参考表面和配准表面之间的变换参数。三维表面匹配是二维最小二乘图像匹配的扩展。估计模型是典型的高斯-马尔可夫模型，目标是最小化相邻表面之间的欧几里得距离的平方和。除了通用数学模型外，我们还提出了适用于特殊配准应用的共轭点规则的概念，并将其与三种典型的共轭点规则进行了比较。最后，我们解释了该方法如何用于真实三维点集的配准，并展示了基于机载激光扫描仪数据的配准结果。实验的最终结果表明，该方法具有良好的三维表面匹配性能，最小法线距离规则为机载激光测高数据的条带平差提供了最佳结果。
数学常数的统一共振模型
数学常数（例如π，E和φ）长期以来一直被认为是天然系统中几何，生长和自组织的基础。然而，常规数学将这些数字视为独立领域的新兴特性（几何，微积分和数字理论），而不是统一框架内的内在共振状态。动态新兴系统（代码）的手性提出，这些常数不是任意的，而是在主要驱动的共振字段中作为必要的相锁定结构出现。
量子信息和计算的数学方面
量子叠加 量子系统的状态空间是一个向量空间。在经典理论中，信息被存储为比特，比特只能取离散值集0和1。量子比特是C 2 = span {| 0 ⟩ , | 1 ⟩} 的单位范数向量。
潮汐能的数学建模与仿真
目前，人们对全球气候变化深感忧虑，同时，世界各地的人们也开始意识到减少温室气体排放的必要性。这引起了人们对潮汐能等替代能源发电的关注。潮汐能是一种可持续能源，它是由月球和太阳对地球的引力与地球和月球相互旋转产生的离心力相互作用，导致海洋包层周期性变化而产生的 [1]。由于它们各自的质量和与地球的距离，产生的潮汐力大小约为太阳的 32% 和月球的 68%。这表明月球对地球施加的引力大于太阳的引力。由于地球和月球之间的距离较小，月球对地球的引力大约是太阳的 2.125 倍 [2]。由于引力的作用，地球靠近月球的一侧产生的水量较大。同时，由于地月系统自转产生的离心力，又产生了一个水凸起，但这里的水凸起是在地球离月球最远的一侧产生的。现在由于地球周围的两种力而产生了一个合成凸起，如图 1 和图 2 所示。
实施反应策略来发展数学......
摘要 本研究旨在描述如何实施 REACT 策略来培养学生的数学表达、推理和处置能力。本研究是一项描述性研究，采用定性方法。本研究的对象是万隆八年级初中生。本研究的数据收集技术包括观察、访谈和记录。根据数据分析结果，可以得出结论，REACT 策略可用于培养学生积极参与的数学表达、推理和处置能力。REACT 策略的实施进展顺利，并得到了学生的热烈响应。应持续应用 REACT 策略，以便通过整合各种数学技能来实现学习目标。
智能中最佳路径的数学研究...
本文提出了一种新的模型，用于通过应用单个自动驾驶汽车（AGV）来最大程度地减少转移成本和AGV的断点数量以及平衡点，以最大程度地减少生产线中机器的最佳面积覆盖。本研究中采用的区域覆盖范围的独特优势之一是，它可以最大程度地减少转移成本和断点，从而可以同时为几台机器提供服务。基本假设是指定至少一次确保给定工作区中每个点的覆盖范围的路径。由于本研究中使用了导轨AGV，因此AGV只能在生产线上横穿水平和垂直距离。在垂直和水平距离上的AGV路径的逆转意味着一种故障模式和本文中的点突破。模拟结果证实了该方法的可行性。使用游戏理论可以帮助系统选择最合适的AGV来在短时间内执行任务，从而减少系统的整体响应时间并提高其效率。本文采用受管制的速度政策来避免冲突，这可以帮助最大化系统的效率。通过模拟证明了该策略可以提高AGV系统的灵活性，鲁棒性和效率。
生物多样性保护的数学模型
摘要。本文讨论了一种数学模型，旨在分析人群的动态及其在生态系统中的相互作用。该模型基于Lotka-volterra微分方程的系统，并扩展为考虑其他环境因素，例如气候变化，自然资源使用以及人为因素的影响。创建一个数学模型来保护生物多样性是一项复杂的任务，需要考虑到它们之间的许多因素和相互作用。该模型包括描述人口增长率，相互作用和扩散的系数，这些系数考虑了物种的空间分布。该研究证明了使用生态系统在乌兹别克斯坦干旱地区的示例进行了模型的应用，其中检查了植物种群与寄生虫之间的相互作用。建模结果使得可以根据各种气候和人为影响以及为保护生物多样性的保护策略来预测生态系统的变化。提出的模型是环境研究的强大工具，不仅可以理解生态系统中的当前过程，而且还可以预测其未来状态。因此，该模型有助于制定有效的环境保护和自然资源可持续管理的措施。
数学优化与机器学习
数学优化和机器学习可以为未来的指导提供复杂的决策和预测行动。爱德华·罗斯伯格（Edward Rothberg）的《福布斯》（Forbes）的文章重点介绍了这些技术之间的四个关键差异：分析类型，应用程序，适应性和成熟度。数学优化通过考虑多个级别的决策来确保系统性运营绩效，优化盈利能力，同时消耗更少的情况，从而改善了问题的解决。当机器学习在复杂的业务问题上达到限制时，数学优化将取代获得最佳结果。这些高级分析工具包括描述性（对过去或时事的见解），预测性（预测未来事件）和规定性（决定达到业务目标的决定）。在基于历史数据的基于历史数据方面擅长预测机器，但使用最新数据，数学模型和基于算法的求解器，数学优化为挑战业务问题生成了解决方案。机器学习的输出可以指导决策，但无法处理复杂的，相互联系的决策集，例如数学优化可以。机器学习用于各种应用程序，包括图像识别，产品建议和自动驾驶汽车，而数学优化解决了整个企业频谱的大规模业务问题。数学优化和机器学习对我们世界的各个行业和各个方面产生了深远的影响，两种技术在多个领域都被广泛采用。在本节中，共有18篇已发表的论文可用于详细信息。随着企业在以不断变化和中断为特征的环境中运作，数学优化应用程序可以轻松地适应变化的条件，从而提供必要的可见性和敏捷性，以有效地响应中断。相比之下，机器学习应用程序通常在“模型漂移”方面困难，从而导致随着时间的推移降低预测能力。尽管数学优化模型的鲁棒性需要在建筑物上进行更多的前期投资，但它在整个行业中广泛应用了良好的记录。另一方面，机器学习已经达到了普遍存在的状态，但是由于无法满足其能力，因此其膨胀期望的高峰可能会导致幻灭。但是，这两种技术都对世界都有持久和不断扩大的影响，企业找到了创新的方法来利用这些AI工具来应对其最重要的业务挑战。这本数学特刊探讨了优化，机器学习和数学建模的收敛性。从图像识别到自动驾驶汽车的一系列应用程序受益于这些相互联系的字段。鼓励研究人员提交专注于解决复杂问题的新分析或数值方法的论文。潜在的主题包括机器学习基础，新算法和体系结构，数据分析以及在各种科学中的应用。手稿可以在www.mdpi.com上在线提交，并且接受的论文将连续出版在日记中，并具有单盲的同行评审过程。客座编辑Andrey Gorshenin教授，Mikhail Posypkin博士教授以及Vladimir Titarev博士教授邀请研究文章，评论文章或简短的沟通，以展示有关数学建模，优化，优化和机器学习的无与伦比的方法。提交的论文应符合适当的格式，并利用明确的英语写作来进行国际理解。作者可以选择MDPI的专业编辑服务，以在发布之前或在修订过程中完善其工作。本期刊所包含的研究领域包括数学建模，优化技术，控制理论，高性能计算，随机过程，数值分析，计算流体动力学，机器学习和数据分析。为了促进轻松的浏览，根据相关主题组织了论文，使学者可以更轻松地在广泛的范围期刊上行驶。此分类还提高了特殊问题中文章的可见性，这些问题旨在突出特定的研究主题。通过提高可发现性和引文率，这些问题对科学研究的影响产生了重大贡献。创建特殊问题不仅有助于作者之间的联系，而且鼓励科学界的合作努力。此外，这些问题通常通过社交媒体平台获得外部晋升，从而扩大了其覆盖范围和可见度。此外，可以将10篇文章的特殊问题汇编成专用的电子书，以确保快速传播研究结果。有关MDPI关于特殊问题的政策的更多信息，请参阅提供的链接。