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热力学PDE模型的北极海冰状态估计Khalil-3rd.pdf
c证明C.1定理3.1和3.2 C.2引理3.4的证明。C.3引理4.1证明。C.4引理证明4.3。C.5引理证明4.4。C.6引理证明4.5。c.7定理4.16 C.8定理的证明4.17 c.9定理的证明4.18 C.10定理5.4 C.11引理证明6.1。C.12引理6.2证明。C.13引理7.1的证明。 c.14定理7.4 C.15定理8.1和8.3 C.16引理证明的证据8.1 .. c.17定理11.1 C.18定理11.2 C.19定理证明的证明证明了定理12.2 C.20的证明。C.13引理7.1的证明。c.14定理7.4 C.15定理8.1和8.3 C.16引理证明的证据8.1 .. c.17定理11.1 C.18定理11.2 C.19定理证明的证明证明了定理12.2 C.20的证明。
深度操作员的学习减少了PDE的维度的诅咒
深层神经网络（DNNS）在众多领域取得了巨大的成功，并且它们在与PDE相关的问题上的应用正在迅速发展。本文使用DNN将学习Lipschitz操作员在Banach空间上使用DNN的概括错误提供了估计，并将其应用于各种PDE解决方案操作员。目标是指定DNN宽度，深度以及保证某个测试错误所需的训练样本数量。在对数据分布或操作员结构的轻度假设下，我们的分析表明，深层操作员学习可以放松地依赖PDE的离散化解决方案，从而减少许多与PDE相关的问题的诅咒，包括椭圆方程，抛物线方程，抛物线方程和汉堡方程。我们的结果还适用于在操作员学习中有关离散化侵权的见解。
寄生线虫蛔虫的程序性 DNA 消除
在大多数生物中，整个基因组在整个生命周期中都保持不变。然而，也有一些物种例外，它们的基因组在发育过程中会通过一种称为程序性 DNA 消除 (PDE) 的过程减少。在人类和猪的寄生虫蛔虫中，PDE 发生在胚胎发生的 4 到 16 个细胞阶段，此时生殖系染色体碎裂，特定 DNA 序列在所有体细胞中可重复丢失。PDE 是在 120 多年前在蛔虫中发现的，但直到最近人们才对其分子细节知之甚少。基因组测序显示，蛔虫中大约 1,000 个生殖系表达基因被消除，这表明 PDE 是一种基因沉默机制。在 PDE 期间，所有生殖系染色体末端都会被去除和重塑。此外，PDE 通过分裂许多生殖系染色体来增加体细胞基因组中的染色体数量。比较基因组学表明这些生殖系染色体源自融合事件。PDE 在融合位点将这些染色体分开。这些观察结果表明 PDE 在染色体核型和进化中发挥作用。此外，对其他寄生和自由生活线虫中 PDE 的比较分析表明 PDE 具有保守的特征，表明它具有重要的生物学意义。我们总结了关于蛔虫及其亲属中 PDE 的已知信息。我们还讨论了这些人类和兽医动物寄生虫中 PDE 的其他潜在功能、机制和进化。
更新《降低通货膨胀法》（IRA）的成本分享D部分发起人的最大报告
•审核通知：授权的PDE分析Web Portal用户在可下载报告时会从敏锐的通知中收到通知。没有PDE记录的赞助商，需要在分析日期开始进行后续行动。•下载和审查报告：通过Acumen的PDE分析Web门户的“下载文件”页面访问报告。每个报告包含有关PDE记录的信息。•研究PDE：预计赞助商将研究IRA成本分享中包含的PDE记录，以确定必须采取的适当措施来解决该问题。•采取纠正措施：要求发起人确保向受益人偿还ACIP-RECONCONTED疫苗的任何金额，然后在对受益人的差额偿还差额后，提交调整PDE记录，并及时及时。•对报告中的每张机票提供书面答复：在报告发行后的两周内，赞助商必须为IRA成本分享中包含的每个PDE记录提交最大报告中包含的每个PDE记录的答复。对于每个票证号，赞助商必须提供：1。受益人报销的状态。发起人必须确认是否已为ACIP-RECONDED疫苗支付的任何金额偿还了受益人。2。PDE记录的状态（有效或已调整/将被调整/删除）以及每个机票编号的状态的说明。赞助商还必须报告PDE记录已或将通过DDP调整的行动日期。3。对哪些字段的解释（即患者薪水金额，其他部队金额等）如果PDE记录仍然需要调整，则需要更新。
用基于能量的模型学习物理世界
学习使用生成先验模拟物理从稀疏传感器数据预测由偏微分方程 (PDE) 控制的流体系统是计算物理学中的一项重大挑战。PDE 是模拟各种物理现象的基础，但它们的解析解往往难以解决，尤其是在复杂的现实场景中，例如由 Navier-Stokes 方程描述的湍流。这些挑战因从稀疏或嘈杂的观测中重建高维解的难度而加剧。自 2023 年以来，我一直专注于通过将 AI 技术集成到 PDE 求解中来应对这一挑战，特别是利用扩散模型作为适合 PDE 性质并能够学习物理分布模式的强大生成模型。扩散模型在模拟流体动力学固有的随机过程方面表现出色，这使得它们特别适合捕捉湍流的混沌行为。它们能够通过基于能量的建模学习迭代 PDE 先验，这使它们即使在数据有限的情况下也能近似复杂的 PDE 解。通过应用物理信息约束，扩散模型可以迭代地解决逆问题，同时确保其逐渐收敛的解遵循物理定律，从而弥合传统 PDE 求解与现代科学 AI 方法之间的差距。这种方法不仅可以在涉及湍流或噪声数据的场景中做出准确而稳健的预测，而且还凸显了 AI 在推进对 PDE 治理系统的科学理解方面的潜力。作为项目负责人，我开发了一个使用物理信息引导采样的框架，该框架结合了观测损失和 PDE 函数损失来强制执行物理约束，从而能够重建静态 PDE 的材料属性（系数）和流动属性（解）。对于动态 PDE，即使观测非常稀疏，该框架也可以重建关键时间步骤（例如初始状态和最终状态）的流动属性。通过对各种类型的 PDE 进行大量实验，我证明了 DiffusionPDE 具有几个优点：1）它可以同时解决解（或最终状态）预测和参数（或初始状态）估计任务，2）即使使用非常有限的（≈ 3％）观测，它也能准确地恢复缺失数据，这对于实际应用至关重要，3）它展示了使用单一生成模型有效解决复杂数学方程的潜力。我的第一作者作品 [ 1 ] 被接受在 ICML 2024 的 AI for Science 研讨会上进行口头报告。在此基础上，我通过将我们的引导采样方法与无分类器引导（CFG）进行比较，进一步评估了该方法的性能。我们的结果表明，引导采样优于 CFG，因为它更直接地应用物理约束。该研究[2]已被 NeurIPS 2024 接受。
![arxiv：2405.11401v2 [eess.sy] 2024年5月24日](/simg/1\1ab1812592351ff84069368a5b9e57f623d03d24.webp)
arxiv：2405.11401v2 [eess.sy] 2024年5月24日
在过去的十年中，数据驱动的方法在受欢迎程度上激增，成为控制理论的宝贵工具。因此，控制反馈定律，系统dynamics甚至Lyapunov功能的神经网络近似都吸引了人们日益增长的关注。随着基于学习的控制的上升，对准确，快速和易于使用的基准的需求增加了。在这项工作中，我们提出了第一个基于学习的PDE边界控制的环境。在我们的基准测试中，我们引入了三个基础PDE问题 - 一维运输PDE，1D反应 - 扩散PDE和2D Navier-Stokes PDE-其求解器的求解器在用户友好的增强型健身房中捆绑在一起。在这个体育馆中，我们介绍了第一组无模型的，强化学习算法，用于解决这一系列的基准问题，达到稳定性，尽管与基于模型的PDE BackSteppping相比，成本更高。使用基准的环境和详细示例，这项工作大大降低了基于学习的PDE控制的进入的障碍 - 该主题在很大程度上没有由数据驱动的控制社区探索。整个基准标准可在GitHub上获得，并提供详细的文档，并且提供了增强的学习模型。关键字：部分微分方程控制，非线性系统，用于数据驱动控制的基准测试，增强学习
邓普顿，艾比 R ，杰弗里，彭妮 L ，托马斯，帕特里克 B ，佩雷拉，马哈沙 PJ ，Ng，加里，卡拉布雷塞，阿里维亚 R ，尼科尔斯，克拉丽莎，麦肯齐，纳莎
为癌症患者临床管理提供指导的精准医疗方法正在逐步发展。患者来源的外植体 (PDE) 提供了一个患者近端离体平台，可用于评估对标准护理 (SOC) 疗法和新药物的敏感性。与目前的临床前模型相比，PDE 作为患者近端模型有几个优势，因为它们保留了单个肿瘤的表型和微环境。然而，PDE 的寿命与纳入通过患者肿瘤全外显子组测序 (WES) 确定的候选治疗方案所需的时间范围不相容。本综述探讨了 PDE 寿命在不同肿瘤流中的差异以及组织制备对其的影响。提高 PDE 的寿命将实现个性化治疗测试，从而有助于改善癌症患者的预后。
磷酸二酯酶同工酶和 cAMP 区室在阻塞性肺病新疗法开发中的作用
摘要：第二信使分子 3'5'-环磷酸腺苷 (cAMP) 对哮喘、慢性阻塞性肺病 (COPD) 和特发性肺纤维化 (IPF) 等肺部疾病具有多种有益作用。cAMP 在哮喘和 COPD 中具有支气管扩张作用，同时还具有抗纤维化特性，可限制纤维化。磷酸二酯酶 (PDE) 代谢 cAMP，从而调节 cAMP 信号传导。虽然一些现有疗法可以抑制 PDE，但只有广泛的家族特异性抑制剂。对 cAMP 信号传导区室的了解（其中一些以脂质筏/洞穴为中心）引起了人们对定义特定 PDE 亚型如何维持这些信号微区室的兴趣。阻塞性肺病中 PDE 表达可能改变，从而导致 cAMP 信号传导异常，对此的研究很少。我们认为，抑制特定的 PDE 亚型可通过放大离散微区中的特定 cAMP 信号来改善阻塞性肺病的治疗。
通过无监督的预读和内在的学习
最近几年见证了基于部分微分方程（PDES）解决科学问题的机器学习方法和物理领域特定见解的承诺。但是，由于数据密集型，这些方法仍然需要大量的PDE数据。这重新引入了对昂贵的数量PDE解决方案的需求，部分破坏了避免使用这些支出模拟的最初目标。在这项工作中，寻求数据效率，我们为PDE操作员学习设计了无监督的预培训。为了减少对模拟成本的训练数据的需求，我们在没有模拟解决方案的情况下挖掘了未标记的PDE数据，我们通过基于物理启发的基于重建的代理任务为神经操作员提供了预先介绍神经操作员。为了提高分布性能，我们进一步协助神经操作员灵活地利用一种基于相似性的方法，该方法学习了内在的示例，并导致了额外的培训成本或设计。对一组PDES的广泛经验评估表明，我们的方法具有高度的数据效率，更具生动性，甚至超出常规视觉预测的模型。我们在https://github.com/delta-lab-ai/data_effidiced_nopt上提供代码。
plaxis le地下水
岩土技术和地理环境工程中的地下水流量问题涉及解决pde的部分微分方程的解决方案。必须为所有“有限元素”求解PDE，当组合时形成“连续性”（或问题的几何形状）。以数学形式表达的地下水流理论包含材料的物理行为（例如，本构定律）和物理学的保守定律（即能量保护）。许多材料（尤其是不饱和土壤）的物理行为是非线性的，因此，PDE在特征上变为非线性。众所周知，非线性PDE的解决方案可以为数值建模带来挑战。理论手册的目的是为用户提供有关PDE的理论表述以及解决方案中使用的数值方法的详细信息。理论手册的目的不是提供与地下水流有关的所有理论的详尽摘要。相反，目的是清楚地描述地下水软件中使用的理论的细节。通用有限元求解器解决了地下水流的部分微分方程。求解器算法已经实施了可以容纳线性和高度非线性PDE的尖端数值解决方案技术。解决方案技术利用自适应时间步骤算法和自动设计的网格生成。这些高级数值技术的应用对于解决高度非线性和复杂问题特别有价值。最常见的是，土壤连续体的不饱和土壤部分带来了非线性土壤行为。高级求解器使得对于以前无法解决的许多问题获得了融合和准确的解决方案。解决方案过程的主要属性如下：