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量子比特的对称性和几何形状及其用途
摘要：对称性 SU(2) 及其几何布洛赫球渲染已成功应用于单个量子比特（自旋-1/2）的研究；然而，尽管此类系统对于量子信息处理至关重要，但将此类对称性和几何扩展到多个量子比特（甚至只有两个）的研究却少得多。在过去的二十年里，两种具有独立出发点和动机的不同方法已被结合起来用于此目的。一种方法是开发两个或更多量子比特的酉时间演化以研究量子关联；通过利用相关的李代数，特别是所涉及的汉密尔顿量的子代数，研究人员已经找到了与有限射影几何和组合设计的联系。几何学家通过研究射影环线和相关的有限几何，得出了平行的结论。本综述将量子物理学的李代数/群表示视角和几何代数视角结合在一起，以及它们与复四元数的联系。总之，这可以看作是费利克斯·克莱因的埃尔朗根对称和几何纲领的进一步发展。特别是，两个量子位的连续 SU(4) 李群的十五个生成器可以与有限射影几何、组合斯坦纳设计和有限四元群一一对应。我们考虑的非常不同的视角可能会为量子信息问题提供进一步的见解。扩展适用于多个量子位，以及更高自旋或更高维度的量子位。
机器学习sasakian和G2拓扑与Calabi-yau 7-manifolds
我们提出了一种机器学习方法，以研究与Sasakian和g 2斜角相关的拓扑数量，接触Calabi-yau 7-manifolds。具体来说，我们计算了某些Sasakian Hodge数字的数据集，以及对于7555可能的7555 P 4（W）Phoppactive空间中的7549，在7549的7549中为7549的7549（w）7549（w）的75倍（W），为crowley-n oddstrom的自然g 2结构的不变性。这些拓扑数量是通过高性能得分学习的，其中仅使用神经网络和符号回归器学习Sasakian Hodge数字，分别达到0.969和0.993。此外，相应的grobner碱基的性能是良好的，导致计算速度的大幅提高，这可能具有独立的关注。数据生成和分析进一步引起了要提出的新型猜想。
机器学习sasakian和G2拓扑与Calabi-yau 7-manifolds
我们提出了一种机器学习方法，以研究与Sasakian和g 2斜角相关的拓扑数量，接触Calabi-yau 7-manifolds。具体来说，我们计算了某些Sasakian Hodge数字的数据集，以及对于7555可能的7555 P 4（W）Phoppactive空间中的7549，在7549的7549中为7549的7549（w）7549（w）的75倍（W），为crowley-n oddstrom的自然g 2结构的不变性。这些拓扑数量是通过高性能得分学习的，其中仅使用神经网络和符号回归器学习Sasakian Hodge数字，分别达到0.969和0.993。此外，相应的grobner碱基的性能是良好的，导致计算速度的大幅提高，这可能具有独立的关注。数据生成和分析进一步引起了要提出的新型猜想。
机器学习sasakian.pdf
我们提出了一种机器学习方法，以研究与Sasakian和𝐺2-接触Calabi -yau 7 -manifolds的几何形状相关的拓扑数量。特别是，我们计算某些Sasakian Hodge数字的数据集，以及针对自然𝐺2-结构的crowley -nördstrom不变性的7-维型calabi -yau的7维链接3-折叠高度超出态度的奇异性7549，对于7549，可能是7549，可能是7555 -space。这些拓扑数量是通过高性能得分学习的，其中仅使用神经网络和符号回归器，从ℙ4（W）重量学习Sasakian Hodge数字，分别获得0.969和0.993的符号回归。此外，相应的Gröbner基础的特性是良好的，导致计算速度的大幅提高，这可能具有独立的关注。数据生成和分析进一步引起了要提出的新型猜想。
量子计算
1 基础知识 3 1.1 量子比特. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 11 1.4.2 贝尔不等式.......................................................................................................................................................12
纠缠，量子相关器和图状态中的连接性
这项工作对图状态（GSS）的纠缠和图连接性质进行了全面探索。使用伪图状态（PGSS）中的量子纠缠（PGSS）使用纠缠距离（ED）进行量化，这是一种最近引入的两部分纠缠的度量。此外，还提出了一种新的方法，用于使用Pauli矩阵量子相关器探测真正的GSS的基础图连接性。这些发现还揭示了对测量过程的有趣含义，证明了某些投射测量值的等效性。最后，重点放在该框架中数据分析的简单性上。这项工作有助于更深入地了解GSS的纠缠和连接性能，从而为量子信息处理和量子计算应用程序提供有价值的信息。在这项工作中不使用著名的稳定器形式主义，这是研究这种类型状态的通常首选框架。相反，这种方法仅基于期望值，量子相关性和投射测量的概念，这些概念具有非常直观和基本的量子理论工具。
![arxiv：2501.05429v2 [Math.ag] 2025年1月10日](/simg/g:\will\search\icon\source\d\df34491e2f2f879ef68bd0bb1fee8e180a5a6518.webp)
arxiv：2501.05429v2 [Math.ag] 2025年1月10日
让p k表示k维真实的投影空间。p k中的一个点可以用非零（k + 1）-vector表示，如果存在x 1 =λx2的非零标量λ，则两个这样的向量x 1，x 2表示相同的点，在这种情况下，我们写x 1〜x 1〜x 1。稍微滥用符号，我们为任何（k + 1）×（L + 1）矩阵编写A代表线性投影1 a p l p k k。当等级（a）= k + 1 = l时，投影a的中心是唯一的点a∈Pl在a的右空孔中（投影未定义）。Flatland相机是从P 2到P 1的等级2线性投影。如果相机对（a，b）将x和y投射到p 1中的同一图像，则相机对（ha，hb）也是如此，其中h∈Pgl（2）。乘以H的乘法等同于在第1页中选择图像线的坐标系，它不会改变摄像机的投影中心。换句话说，与摄像机矩阵不同，该中心是投影不变的。
CS467：量子信息处理简介
定义 1.1.4（完全射影测量）设 B := {| u 0 ⟩ , | u 1 ⟩} 为 C 2 的一个正交基。B 中的测量对状态 | v ⟩ 中的量子比特的影响是 | u 0 ⟩ 或 | u 1 ⟩ 的结果，概率为 |⟨ ub | v ⟩| 2 （对于 b = 0 , 1 ）。然后量子比特留在状态 | ub ⟩ 。换句话说，状态坍缩为 | ub ⟩ 。
Vishnu Veilu Muthu的简历
Stop Project（2017-2018）：我的研究工作是关于基础设施的多机巡逻，重点是机器人人工感知方法，用于检测和识别异常情况。自动监视系统中的安全威胁包括使用深度学习算法，人的活动分析以及使用多个机器人和3D传感器的本地化检测。实习列表（2017年）：我有机会使用重新分割软件开发应用程序。重新分割 - 开发桌面有形用户界面的框架。我的工作是在基准标记和程序软件的中心设计一个空心空间来检测它。硕士论文（2017）：“投影框架的同步”，通过单个全球投射转换来整合不同框架投影重建矩阵组的方法。大多数投射重建方法都有常见的缺点，这些缺点需要多个迭代过程，并且可能不会收敛或仅收敛到局部最小值。通过安排全局网络中不同视图的每个摄像机之间的转换并使用图形建模来求解它们，以避免此类问题。清洁机器人 - ROS的计算机视觉（2016）：该项目是硕士课程工作的一部分；该项目的主要目的是从路边环境或派对现场检测垃圾。该过程设计的是对机器人进行编程以导航整个区域并搜索对象（垃圾）。实习Girona（2016）：我有机会学习和理解视频中移动对象的动态。实习Girona（2016）：我有机会学习和理解视频中移动对象的动态。我的工作是从移动车辆捕获的视频中提取光流信息。工作包括使用运动技术和场景分割的结构的视觉感知。种子图像细分（2015年）：该项目是Master课程工作实施和改进的一部分，“ Laplacian坐标是种子图像细分的坐标” CVPR2014研究论文。实习LE2I（2015）：我有机会学习相机校准技术和视觉感知概念的基本概念。我的工作是捕获带有未知相机参数在墙上投射的多个图像，并使用Jean-Yves Bouguet的相机校准工具箱对其进行校准。软件工程项目（2015年）：该项目是学士课程（软件工程模块）的一部分，其工作是为使用C ++的机器人框架设计GUI。该应用程序包含服务器和客户端部分，以管理机器人和工作站之间的网络连接。
量子仪器的设备独立表征
人们正在努力表征通常的冯·诺依曼模型无法捕捉到的测量值。例如，参考文献 [ 28 , 29 ] 展示了如何表征非正交投影的秩一 POVM。人们对其测量后状态不完全由与测量结果相关的 Kraus 算子确定，而且还取决于输入状态的测量知之甚少。在这种情况下，必须一起考虑测量统计数据和测量后状态，以验证测量是否实现了扰动和信息增益之间的理想权衡。这种量子仪器 [ 30 ]，有时称为弱测量 [ 31 ]，在实践中比投影或秩一测量更有效，例如用于产生随机性。虽然基于投影测量的随机性生成至少需要与认证随机比特数一样多的最大纠缠态，但原则上可以通过应用不破坏纠缠的连续量子仪器从单个最大纠缠态中提取任意数量的随机比特[32, 33, 34, 35]。因此，对此类测量的认证并不