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A-unital 运算和量子条件熵
负量子条件熵状态是信息论任务（如超密集编码、状态合并和单向纠缠蒸馏）的关键要素。在这项工作中，我们提出一个问题：如何检测一个通道是否可用于准备负条件熵状态？我们通过引入 A-unital 通道类来回答这个问题，我们表明它们是条件熵非递减通道中最大的一类。我们还证明了 A-unital 通道正是具有非负条件熵的状态类的完全自由操作。此外，我们研究了 A-unital 通道与资源纠缠理论相关的其他通道类之间的关系。然后，我们证明了 ACVENN 的类似结果：这是一类先前定义的相关状态，并将状态的最大和最小条件熵与其冯诺依曼熵联系起来。A-unital 通道的定义自然有助于确定此类通道的成员资格。因此，我们的工作对于在条件熵的背景下检测资源丰富的通道具有价值。
玻尔兹曼熵与冯·诺依曼
我们提出了一种方案，利用数值“精确”分层运动方程 (HEOM) 中的准静态亥姆霍兹能量，评估在时间相关外力作用下与热浴耦合的系统的热力学变量。我们计算了不同温度下与非马尔可夫热浴强耦合的自旋系统产生的熵。我们表明，当外部扰动的变化足够缓慢时，系统总会达到热平衡。因此，我们基于 HEOM 计算了等温过程的玻尔兹曼熵和冯诺依曼熵，以及准静态平衡系统的各种热力学变量，例如内部能量、热量和功的变化。我们发现，尽管玻尔兹曼和冯诺依曼情况下的系统熵作为系统-浴耦合强度的函数的特征相似，但总熵产生的特征完全不同。在玻尔兹曼情况下，总熵产生总是正的，而在冯·诺依曼情况下，如果我们选择整个系统的热平衡状态（未分解的热平衡状态）作为初始状态，则总熵产生为负。这是因为冯·诺依曼情况下的总熵产生没有适当考虑系统-浴相互作用的熵贡献。因此，必须使用玻尔兹曼熵来研究完全量子状态下的熵产生。最后，我们检查了 Jarzynski 等式的适用性。
C*-代数上的 Rényi 熵
先对不等式两边取对数，再用负数 1 − α（因为 α > 1），不等式逆变，得到不等式 (4.3)。若 0 < α < 1，函数 f ( x ) = x α 在 [0 , ∞ ) 上为凹函数。因此，Karamata 不等式逆变，不等式 (4.3) 也逆变。对不等式两边取对数，再用正数 1 − α（因为 α < 1），不等式保持不变，再次证明不等式 (4.3)。□
量子熵将物质与几何结合起来
摘要 我们提出了一种将物质场与高阶网络（即细胞复合体）上的离散几何耦合的理论。该方法的关键思想是将高阶网络与其度量的量子熵相关联。具体来说，我们提出了一个具有两个贡献的作用。第一个贡献与度量与高阶网络相关联的体积的对数成正比。在真空中，这个贡献决定了几何的熵。第二个贡献是高阶网络的度量与物质和规范场诱导的度量之间的量子相对熵。诱导度量根据拓扑旋量和离散狄拉克算子定义。定义在节点、边和高维细胞上的拓扑旋量为物质场编码。离散狄拉克算子作用于拓扑旋量，并通过最小替换的离散版本依赖于高阶网络的度量和规范场。我们推导了度量场、物质场和规范场的耦合动力学方程，提供了在离散弯曲空间中获取场论方程的信息论原理。
1 进一步探讨信息量子、相互作用和熵......
心灵海绵理论有助于概念化这些条件（见图 1）。具体而言，发生交互的首要条件是此类信息单元的可用性和可访问性。如图 1 所示，卖方和买方都可以访问信息集 {𝑎, 𝑏, 𝑐} ，但他们也可以访问对方无法访问的不同信息集。卖方可以访问 {𝑔, 𝑓, ℎ} ，而买方可以访问 {𝑑, 𝑒, 𝑗, 𝑖} 。由于信息可用且可访问，因此有可能被吸收到头脑中，随后导致与蘑菇的信息（以 𝑀 表示）进行交互。这种互动可以让人们对蘑菇的价值产生深刻见解。尽管卖方和买方拥有不同的信息集，即𝑆𝑒𝑙𝑙𝑒𝑟{𝑀, 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑔, ℎ} 和
rarita-schinginger田地的纠缠熵
我们研究了d¼4minkowski时空中自由费米子场理论的纠缠熵的通用对数系数。作为热身，我们通过对D¼2半线的尺寸减小以及随后在晶格上进行数值实时计算来重新审视无质量自旋1 = 2场情况。出乎意料的是，该面积系数差异以径向离散化，但对于由相互信息引起的几何正则化是有限的。所得的通用对数系数 - 11 = 90与文献一致。对于自由质量自旋 - 3 = 2场，Rarita-Schwinger场，我们还对半行进行了尺寸降低。除了省略最低的总角动量模式外，降低的哈密顿量与自旋1 = 2一致。这给出了一个通用对数系数-71 = 90。我们讨论了无应力能量张量的自由高自旋场理论的通用对数系数的物理解释。
熵的概念及其与健康的关系
熵今天从物理学到Sta tistics，工程到社会科学都有许多应用，是从热力学中提取的概念。在热力学中，熵表示无法转换为机械工作并分布在整个宇宙中的系统的热能。例如;当具有一定势能的球掉落到斜坡时，并非所有势能都可以转化为动能，其中一些能量将其作为热能分布到宇宙中。这种能量以热量和随机分布在整个宇宙中，代表熵。根据热力学的第二定律，在任何过程中系统的熵变化都必须为零或阳性。因为宇宙中的所有过程都从秩序转变为无序，并倾向于增加其熵。通常，在物理系统中，熵可以定义为系统中不确定性和不确定性的数值[1]。在本文中，我们分析了生物系统中的熵，熵对健康的影响以及减少熵的方法
有符号 Rényi 熵的公理化及其应用...
我们修改了 R´enyi (1961) 熵公理，使其适用于负（“带符号”）测度，例如，在量子力学的相空间表示中。我们获得了有关系统的两个新信息（缺乏）测度，我们分别将其作为经典香农熵和经典 R´enyi 熵的带符号类似物。我们表明，带符号的 R´enyi 熵见证了系统的非经典性。具体而言，当且仅当带符号的 R´enyi α -熵对某个 α > 1 为负时，测度才具有至少一个负分量。相应的非经典性测试不适用于带符号的香农熵。接下来，我们表明，当 α 为偶数正整数时，带符号的 R´enyi α -熵是 Schur 凹的。（一个例子表明带符号的香农熵不是 Schur 凹的。）然后，我们为带符号测度建立了一个抽象的量子 H 定理。我们证明，在有符号测度的经典（“去相干”）演化下，参数化的有符号 R'enyi 熵家族的成员不减少，其中后者可以是 Wigner 函数或量子系统的其他相空间表示。（示例显示有符号 Shannon 熵可能是非单调的。）我们最终得出一个结论，即从有符号概率开始的相空间演化在有限的时间长度后何时变为经典。