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逻辑熵——特刊
其中，k B 为玻尔兹曼常数，X 为相关相空间体积，是微观状态数量的量度。注意，上述定义中需要使用对数，以使玻尔兹曼统计熵具有与热力学熵相同的加性。后来，克劳德·香农发现，可以使用与玻尔兹曼公式类似的公式（尽管符号相反）来量化信号的信息内容。继香农之后，人们通常将熵等同于系统的（缺乏）信息或“无序”。由于信息是一个渗透到许多自然科学中的概念，熵的概念很快传播到其他领域，例如生物学和遗传学。约翰·冯·诺依曼将玻尔兹曼熵推广到量子物理学。这实际上不仅仅是一种概括。事实上，方程 (1) 有点问题，因为 X 具有相空间体积的维度，而对数的参数应该是无量纲的——更不用说 SB 可以变为负值。但考虑到量子力学引入了由普朗克常数 h 给出的最小作用量，玻尔兹曼公式可以改写为：SB = k ln( X / hd )（其中 d 是系统的维数），只要 X hd ，它就始终为非负，并且只有当等号成立时它才为零。就离散量子
逻辑熵——专题
其中，k B 为玻尔兹曼常数，X 为相关相空间体积，是微观状态数量的量度。注意，上述定义中需要使用对数，以使玻尔兹曼统计熵具有与热力学熵相同的加性。后来，克劳德·香农发现，可以使用与玻尔兹曼公式类似的公式（尽管符号相反）来量化信号的信息内容。继香农之后，人们通常将熵等同于系统的（缺乏）信息或“无序”。由于信息是一个渗透到许多自然科学中的概念，熵的概念很快传播到其他领域，例如生物学和遗传学。约翰·冯·诺依曼将玻尔兹曼熵推广到量子物理学。这实际上不仅仅是一种概括。事实上，方程 (1) 有点问题，因为 X 具有相空间体积的维度，而对数的参数应该是无量纲的——更不用说 SB 可以变为负值。但考虑到量子力学引入了由普朗克常数 h 给出的最小作用量，玻尔兹曼公式可以改写为：SB = k ln( X / hd )（其中 d 是系统的维数），只要 X hd ，它就始终为非负，并且只有当等号成立时它才为零。就离散量子
物理学中的熵：定义概述和...
在现代物理学中，熵是一个众所周知的重要数量。在其核心上，熵是分布的概率的函数，该概率旨在描述由该分布表示的随机过程的不确定性。但是，它已用于许多不同的领域，因此有许多解释。此外，许多不同的功能都以熵的名称进行了分组，所有功能都具有自己的用途和解释。在这项工作中，我们讨论了许多这些功能的定义，起源和解释以及它们如何结合在一起。我们还将明确介绍熵在物理学中发现的某些应用，尤其是在量子物理学中。这些应用包括热力学，量子力学的测量不确定性，密度矩阵形式主义的混合性测量，相位空间形式主义，纠缠量的测量以及QCD中的Parton分布。
纯粹的意识，熵和感知的基础
最小的现象经历（MPE）代表意识状态降低到其最基本的要素，从而构成了建模意识的独特挑战和机会。本文介绍了一个基于贝叶斯和主动推断对模型MPE的新型计算框架。我们提出，当精确加权主要转移到层次推理系统的较低水平时，会产生MPE，导致感知状态的特征是熵的增加和降低的复杂性。至关重要的是，对这种简化状态的认识是通过认知深度来促进的：与自身的反射性共享。因此，尽管意识的内容异常安静，但仍然存在对空体经验领域的反思性认识。然后，我们提出了一个内硅模拟，以测试精度分布和熵之间的关系，概述该模型如何生成合成的EEG数据以经验验证理论框架。通过这种计算方法来促进我们对纯粹意识的理解，我们为未来的研究提供了一个基础，以研究各种意识状态的机制，从而有助于对全面意识体验的全面理解。关键词：最低限度的现象经验，贝叶斯推断，主动推断，自由贯穿原理，熵，意识。
通过原子随机性计算碳化物的熵
高熵碳化物 (HEC) 备受关注，因为它们是超高温和高硬度应用的有希望的材料。为了发现具有增强屈服强度和硬度的碳化物，需要基于机制的设计方法。在本研究中，提出了位错核原子随机性作为提高硬度的机制，其中位错核处不同元素之间的随机相互作用使位错更难滑移。基于密度泛函理论计算了 a ∕ 2 ⟨ 1 ̄ 10 ⟩ {110} 刃位错的 Peierls 应力，其中通过增加位错核处的元素数量来增加原子的随机性。结果表明，Peierls 应力在统计上随着元素数量的增加而增加，表明加入更多元素可能会产生更高的硬度。基于这一指导原则，我们制备了三种八阳离子 HEC（Ti、Zr、Hf、V、Nb、Ta、X、Y）C（X、Y = Mo、W、Cr、Mo 或 Cr、W），其成分由从头计算的形成焓和熵形成能力决定。单相致密陶瓷均表现出约 40 GPa 的高纳米压痕硬度。位错核心处不同元素之间的随机相互作用为提高结构陶瓷的硬度提供了一种机制。
二维 QCD 中的纠缠熵和流
我们讨论了在二维 (2D) 大 N c 规范理论中，在光前沿量化狄拉克夸克，快自由度和慢自由度之间的量子纠缠。利用 ' t Hooft 波函数，我们为动量分数 x 空间中的某个间隔构建了约化密度矩阵，并根据结构函数计算其冯诺依曼熵，该结构函数由介子（一般为强子）上的深非弹性散射测量。我们发现熵受面积定律的约束，具有对数发散，与介子的速度成正比。纠缠熵随速度的演化由累积单重态部分子分布函数 (PDF) 确定，并从上方以 Kolmogorov-Sinai 熵 1 为界。在低 x 时，纠缠表现出渐近展开，类似于 Regge 极限中的前向介子-介子散射振幅。部分子 x 中每单位快速度的纠缠熵的演化测量了介子单重态 PDF。沿单个介子 Regge 轨迹重合的纠缠熵呈弦状。我们认为，将其扩展到多介子状态可模拟大型 2D“原子核”上的深度非弹性散射。结果是纠缠熵随快速度的变化率很大，这与当前最大量子信息流的 Bekenstein-Bremermann 边界相匹配。这种机制可能是当前重离子对撞机中报告的大量熵沉积和快速热化的起源，并且可能扩展到未来的电子离子对撞机。