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量子逻辑熵：基本原理和一般性质
熵是概率论和物理学中最重要的概念之一。尽管信息似乎没有一个精确的定义，但香农熵被视为有关某个系统的信息的重要量度，而吉布斯熵在统计力学中起着类似的作用。冯·诺依曼熵是这些经典量度在量子领域的一种可能的、在某种意义上是自然的延伸。尽管冯·诺依曼熵在量子信息的许多应用中发挥着基础性的作用，但它仍因多种不同原因而受到批评[1-3]。简而言之，虽然经典熵表示人们对系统的无知[4]，但量子熵似乎具有根本不同的含义，它对应于信息的先验不可访问性或非局部关联的存在。从这个角度来看，经典熵涉及主观 / 认识论的不确定性，而量子熵与某种形式的客观 / 本体论的不确定性相关 [5]，尽管这种推理存在争议。为了解决像这样的概念问题，提出了非加性 Tsallis 熵和其他度量 [1, 6, 7]。经典逻辑熵最近由 Ellerman [8, 9] 引入，作为源自分区逻辑的信息度量。因此，这种熵给出了集合 U 分区的区别。分区 p 被定义为集合中不相交部分的集合，如图 1a 所示。集合可以被认为最初是完全不同的，而每个分区都会收集那些区别已被分解的块。每个块表示与集合上的等价关系相关联的元素。然后，给定一个等价关系，一个块的元素之间是模糊的，而不同的块彼此不同。考虑到这些概念，将这种划分和区分框架扩展到量子系统的研究似乎可以为量子态鉴别、量子密码学和量子信道容量问题带来新的见解。事实上，在这些问题中，我们以某种方式对可区分状态之间的距离测量感兴趣，这正是逻辑熵所关联的知识类型。这项工作是之前提出研究量子逻辑熵的预印本的更新和扩展版本 [ 10 ]。在这个新版本中，与原始版本一样，我们主要关注这个量的基本定义和属性。其他高级主题要么在之前的研究中处理过，比如 [ 11 ]，要么留待将来研究。然而，正如将在整篇文章中进一步阐述的那样，这里介绍的结果为各种理论应用奠定了基础——甚至对于涉及后选系统的场景也是如此。
随机状态和黑洞的相对熵
我们研究高度激发量子态的相对熵。首先，我们从 Wishart 集合中抽取状态，并开发出一种大 N 图解技术来计算相对熵。该解决方案以基本函数的形式精确表示。我们将分析结果与小 N 数值进行比较，发现它们完全一致。此外，随机矩阵理论结果与混沌多体本征态的行为精确匹配，这是本征态热化的表现。我们将这种形式应用于 AdS = CFT 对应，其中相对熵测量不同黑洞微态之间的可区分性。我们发现，即使观察者对量子态的访问量任意小，黑洞微态也是可区分的，尽管这种可区分性在牛顿常数中非微扰地小。最后，我们在子系统本征态热化假设 (SETH) 的背景下解释这些结果，得出结论，全息系统服从 SETH，直到子系统达到整个系统的一半大小。
在双向脑计算机界面
摘要：纠缠熵或von Neumann熵，量化量子状态的不确定性。对于弯曲空间中的量子场，对于固定的背景几何形状，量子场理论自由度的纠缠熵被很好地确定。在本文中，我们提出了通过包括动力学重力来对量子场理论纠缠熵的概括。通过副本计算的分析延续，定义了称为有效的熵及其Renyi熵概括的广义数量。将复制的理论定义为具有原始边界条件的多个副本的重力路径积分，在我们正在研究的区域边界处具有共二维 - 2 brane。我们讨论了以规格不变的方式定义区域的不同方法，并表明有效的熵满足了量子极端表面公式。当量子场带有显着量的纠缠时，量子极端表面可以具有拓扑过渡，然后出现纠缠岛区域。我们的结果概括了全息熵的Hubeny-rangamani-takayanagi公式（带有量子校正）到没有渐近ADS边界的一般几何形状上，并为解决诸如蒸发黑孔的页面曲线等问题提供了更坚实的框架，这些问题是散布射精的散布液体的。我们将公式应用于两个示例系统，一个封闭的二维宇宙和一个四维最大扩展的Schwarzchild黑洞。我们研究了封闭的宇宙（没有空间边界），并讨论它与开放宇宙的关系。我们在随机张量网络模型中讨论了有效熵的类似物，该模型在一般动力学几何形状中提供了对量子信息属性的更具体理解。我们表明，在没有大型边界的情况下，例如在ADS空间情况下，至关重要的是要引入Ancilla，以正确地表征量子状态和随机张量网络中的相关函数，以便介绍将Ancilla融合到原始系统。是超密度运算符形式主义，我们使用Ancilla研究该系统，并显示纠缠岛中的量子信息如何可以在依赖于状态的和观察者依赖性图中重建。
NIST SP800-90B RA4E1
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科学家表明，确实存在量子纠缠的“熵”
我们现在正在经历一场量子革命，了解如何提取和改变昂贵且脆弱的量子资源变得至关重要。尤其是量子纠缠，允许在通信，计算和加密方面具有显着优势的量子纠缠至关重要，但是由于其极其复杂的结构，有效地操纵它，甚至了解其基本特性通常比在热力学的情况下更具挑战性。
使用
摘要。高熵超合金（HESA）具有广泛开发的有希望的属性，以提高高温应用中的性能，资源可持续性和成本效率。本研究的重点是基于Fe的HESA及其堆叠断层能量（SFE），这是影响变形机制和蠕变抗性的关键参数。这种发展在经济上更便宜，因为它利用Fe而不是Ni作为合金基础，该基础已广泛开发。我们提出了一种使用大数据分析来预测SFE的新方法，利用机器学习和计算热力学。计算出的SFE作为组成和温度的函数成为机器学习模型的数据库。我们采用深度学习神经网络模型来实现令人印象深刻的0.008均方根误差（RMSE），以预测SFE值和类。高熵超合金的组成旨在降低SFE，从而促进堆叠断层和双边界的形成，从而在高温下产生高强度和蠕变性。我们的研究为实现所需的SFE：Ni（9-15 at％），CR（15-36 at％），AL（5-22.75 at％），CU（9-22.75 at％）和FE（FE（％22.75-40 at％））建立了最佳设计指南。fe可以增加直到40 at。％，为15 at。％ni，或者可以减少ni，直到9 at。％，而较低的fe为22.75 at。％。
熵对对称密钥加密量子弹性的影响
提取随机性：考虑以下场景：Alice 可以访问某些随机源（例如，测量量子态）。但是，该源并不完美并且可能有偏差，或者对手可能对该源有部分控制权。令 A 为模拟 Alice 源的随机变量，E 为对手系统 Eve（如果没有对手，这可能很简单）。通常，Alice 可以对其源进行隐私放大过程以“平滑”其字符串中的随机性，从而输出均匀随机字符串 S 。通常，该过程涉及选择一个随机的二通用哈希函数 f ，其以 N 位字符串作为输入，并输出 ℓ 位字符串，其中 ℓ ≤ N ；然后 S = f (A) 。此外，可以证明，输出字符串 S 中 Eve 的信息可以忽略不计。
脑网络近似熵在半球差异研究中的应用
摘要：人脑是一个动态复杂系统，可以用不同的方法进行研究，包括线性和非线性方法。脑电图 (EEG) 分析中广泛使用的非线性方法之一是熵，即系统无序性的测量值。本研究调查了大脑网络，应用近似熵 (ApEn) 测量来评估半球脑电图差异；评估了不同记录会话中 ApEn 数据的可重复性和稳定性。20 名健康成年志愿者接受了 80 次闭眼静息脑电图记录。枕骨区域存在显著差异，左半球的熵值高于右半球，表明根据执行的功能，半球以不同的强度变得活跃。此外，事实证明，在相对较短的 EEG 时期以及 36 名受试者的 1 周间隔时间内，本方法都是可重复且稳定的。非线性方法是研究大脑网络动态的有趣探索。ApEn 技术可能为了解与年龄相关的大脑断开的病理生理过程提供更多见解，并可用于监测药物和康复治疗的影响。
得到的信息描述符、平衡态和集合熵
摘要：本文重新审视了电子态的信息源，强调了熵/信息内容的合成度量的必要性，这些度量结合了概率和相位/电流密度的贡献。概率分布反映了波函数模量，并对香农的全局熵和费舍尔的梯度信息产生了经典贡献。由于概率“对流”，分子状态的相位分量同样决定了它们的非经典补充。局部能量概念用于检查平衡、相变状态下的相位均衡。重新审视了波函数模量和相位分量的连续性关系，强调了合成梯度信息的局部源的对流特性，平衡（静止）量子态中的潜在概率电流与水平（“热力学”）相相关。强调了化学过程的能量和合成梯度信息（动能）描述符的等价性。在大集合描述中，反应性标准由系统平均电子能量的群体导数定义。它们的熵类似物由整体梯度信息的相关导数给出，可提供一组等效的反应性指标来描述电荷转移现象。
在具有弱初始条件的相对熵中混乱的传播∗
由于随机噪声的正则化作用，提出了对平均值相互作用粒子系统的定量熵类型传播。与现有结果相对熵的混乱传播的现有结果不同，我们取代了相互作用粒子的初始分布与限制McKean -Vlasov SDES的有限相对熵，而有限的L 2 -Wasserstein距离 - 在某种意义上削弱了初始条件。Furthermore, a general result on the long time entropy-cost type propagation of chaos is provided and is applied in several degenerate models, including path dependent as well as kinetic mean field interacting particle system with dissipative coeffcients, where the log-Sobolev inequality for the the distribution of the solution to the limit McKean-Vlasov SDEs does not hold.