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论量子网络的二分纠缠容量
摘要 我们考虑由具有非确定性纠缠交换能力的设备组成的量子网络中一对节点的多路径纠缠分布问题。多路径纠缠分布使网络能够通过预先建立的链路级纠缠在任意数量的可用路径上建立端到端纠缠链路。另一方面，概率纠缠交换限制了节点之间共享的纠缠量；当由于实际限制，交换必须在时间上彼此接近时尤其如此。我们将重点限制在网络中仅产生二分纠缠的情况，将问题视为两个希望通信的量子端节点之间广义流最大化的一个实例。我们提出了一个混合整数二次约束规划 (MIQCP) 来解决具有任意拓扑的网络的流问题。然后，我们通过求解由概率纠缠链路存在和不存在生成的所有可能网络状态的流问题，然后对所有网络状态容量求平均值，计算总网络容量，该容量定义为每单位时间分配给用户的 Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) 状态的最大数量。MIQCP 还可以应用于具有多路复用链路的网络。虽然我们计算总网络容量的方法具有不良特性，即状态总数会随着链路多路复用能力呈指数增长，但它仍然会产生一个精确的解决方案，可作为更容易实现但非最优纠缠路由算法吞吐量性能的上限比较基础。
论净化条件下链级纠缠的保真度分布
量子纠缠是长距离量子通信的关键。在量子通信节点之间进行纠缠分布的第一步是在相邻通信节点之间生成链路级爱因斯坦-波多尔斯基-罗森 (EPR) 对。EPR 对可以连续生成并存储在一些量子存储器中，以供量子应用使用。一个主要的挑战是量子比特会因与环境的相互作用而遭受不可避免的噪声，这被称为退相干。这种退相干导致量子比特的保真度随时间呈已知的指数衰减模型，从而限制了量子存储器中量子比特的寿命和量子应用的性能。在本文中，我们评估了在两种相反的动态和概率现象下存储的 EPR 对的保真度，首先是前面提到的退相干和第二次净化，即以牺牲另一个 EPR 对为代价来提高 EPR 对的保真度的操作。我们不是一生成两个 EPR 对就应用净化，而是引入了两个 EPR 对的生成时间之外的净化方案 (PBG)。我们分析显示了在每个节点有两个量子存储器的系统中存储的链路级 EPR 对的保真度的概率分布，该系统最多允许两个存储的 EPR 对。此外，我们应用了一种 PBG 方案，在生成另一个 EPR 对时净化两个存储的 EPR 对。最后，我们对分析方法进行了数值评估，并展示了所考虑的净化方案的保真度-速率权衡。
量子非局域性的无检测漏洞测试，以及......
在1935年，爱因斯坦，波多尔斯基和罗森建议某些量子机械状态必须违反一个或两个基本的经典假设（遥远的事件不能改变附近的测量结果）和现实主义（现实效率）和现实率（仅取决于潜在的测量结果）。这些非经典的两个粒子状态表现出多基础相关性（或反别常），被称为“纠缠”。''因为地方和现实主义对古典直觉是如此重要，所以20世纪物理学的中心辩论围绕以下问题：量子力学的替代方案（一种当地现实的理论）是否可以解释纠缠看似非分类的关系？在1964年，贝尔通过分析在任何经典系统的集合上进行的测量之间的允许相关性的限制，从而在实验中设计了一种方法[2]。如果在有足够的理想条件下进行，违反贝尔的不平等将最终排除所有可能的当地现实理论。尽管纠缠已在实验中被剥夺，并且在无数非理想的实验中违反了贝尔不平等[3-12]，但这些实验中的每一个都无法克服至少两个关键障碍中的至少一个。到目前为止，这些漏洞仅使用纠缠光子封闭[8，13]；可以在不同方向行驶的光子在第一个障碍 - 位置漏洞 - 使地方现实理论可能依赖于从一个纠缠粒子发送给其伴侣的某种类型的信号（例如，包含有关特定测量的信息的信号），或从测量粒子上执行的特定测量值，或者是根据测量源为源源到源源（已知按源源）（已知的选择）（已知的选择）。
IBM 开放空间上的 Bell 型不等式分析......
自量子物理学诞生之初，其主要研究范围之一就不仅是理解自然，而且是寻找可能的应用。从这个意义上讲，我们目前正处于第二次量子革命之中，基于量子力学基本原理的新应用正在开辟新的技术途径。事实上，在过去的几十年里，随着量子计算和量子密码学的出现，量子信息以惊人的速度发展，以至于它们不再是理论上的推测。量子力学的标准解释受到质疑，特别是在 1935 年爱因斯坦、波多尔斯基和罗森悖论发表之后[1]。他们声称量子物理学是不完整的，并提出局部隐变量的存在来解释某些状态的纠缠特性。直到 1964 年，JS Bell 才提出了一个数学不等式，如果存在局部隐变量，则必须满足某些状态的不等式[2]。这个不等式的实验检验并不容易。然而，1982 年 Alain Aspect 证明了这些不等式不成立，因此也证明了局部隐变量不存在[3]。如今，人们普遍认为量子力学的非局部特性是纠缠的直接结果，物理学家们正在设计新的应用，以利用纠缠态在量子计算中的特殊性质。人们对这些发展感兴趣的一个证据是，IBM 等大型私营企业目前正在向公众提供位于云端的量子计算机，以便进行真正的量子实验。该项目的主要目的是使用 IBM Quantum Experience (IBM QE) 机器分析贝尔不等式，以评估哪些状态在什么条件下满足不等式。该项目按以下方式组织。在第
多体系统中的15个纠缠
量子纠缠的概念可以追溯到量子力学的早期，并且是Schréodinger[1]的几篇论文的主题。同时，爱因斯坦，波多尔斯基和罗森讨论了他们著名的“ gedankenexperiment”，试图表明量子质理论不完整[2]。量子纠缠是一种物理现象，当粒子以某种方式相互作用时，就会发生，使每个粒子的量子状态不能独立于其他粒子的状态描述 - 包括当粒子被较大距离隔开时。很长一段时间以来，这是一个主题，主要是在量子光学和几个自由度的系统中讨论的话题。在过去的几十年中，它看到了来自非常不同领域的输入的复兴，包括黑洞的理论，量子信息和通信，量子量子体系系统的数值研究以及拓扑量子状态和量子相变的表征。在本章中，我们将介绍多体纠缠的一些基础知识，并专注于一些选定的应用程序。我们首先在许多身体系统中引入基本的纠缠概念，并讨论该地区法，这通常是由当地哈密顿人的基础状态遵守的[3]。然后，我们讨论了不同概念，在这些概念中，该区域法和基态的所得地点结果对调查量子现象非常有帮助：首先，我们表明，一维区域法律可以使用矩阵 - 产品状态（MPSS）代表一维的法律国家（MPSS），从而可以实现基础状态属性和时间属性和时间 - 时间和时间效率[4,5] [4,5]。第二，我们研究了间隙基态的纠缠特性及其在对称下的转化，为SPT阶段的分类提供了框架[6,7]。第三，我们确定纠缠熵的通用缩放特性，使我们能够表征量子相变[8]。最后，我们展示了如何应用上面的所有概念来研究自旋-1链的相图。
wigner形式主义中的因斯布鲁克传送实验
自Bennett等人以来。拟议的传送在1993年[1]，量子状态传输对于开发量子计算和量子通信至关重要[2，3]。标准的传送理论方法基于希尔伯特空间中爱因斯坦 - 波多尔斯基 - 罗森（EPR）对[4]的特性。纠缠和投影假设以及发件人和接收者之间的经典通信通常分别称为爱丽丝和鲍勃，构成了传送协议的基本要素。在1990年代后期，通过使用参数下调（PDC）中产生的纠缠光子（PDC）进行的Innsbruck [5]和Rome [6]的实验中实现了传送。关于谁首先执行真正的量子传送存在存在差异[7]。一方面，因斯布鲁克实验使用了两对纠缠的光子，四个光子之一被用作触发器来生成要传送的单粒子状态[5，8]。四光子来源的一个显着特征是纠缠交换的第一个实验[9，10]。然而，鉴于仅在一个自由度和线性光学元件中使用纠缠的两个光子的四个极化钟状态[11]，请参考文献中描述的传送方案。1在Innsbruck计划中无法获得100％的成功。此外，该实验的一个有争议的方面是传送的后选择性或非稳定性[12-14]。1。参考。15进行了。另一方面，在罗马传送实验中，使用了一对下调的光子，并且要传送的状态在一个光子的两个自由度之一中编码[15]，这与参考文献中的工作有所不同。相比之下，贝尔状态测量（BSM）取得了100％的成功。16，参考文献中给出的理论建议的不同实施。Wigner形式主义构成了希尔伯特空间中东正教配方的补充方法，用于研究用PDC实施的量子光学实验[17-25]。
量子傅里叶变换是用于创建纠缠的基础
Jean-Baptiste Joseph Fourier (Auxerre, France, 21 March 1768, Paris, 16 May 1830) was a French mathematician and physicist, a disciple of Joseph-Louis Lagrange (Turin, Italy, 25 January 1736, Paris, 10 April 1813), known for his work on the decomposition of periodic functions into convergent trigonometric series called Fourier series, a method with which he设法解决了热方程。在他去世后，他的工作对他的工作的预测在诸如电力，光学，电子设备等等多样化的领域，在创建著名的离散傅立叶变换1，快速傅立叶变换2和量子傅立叶变换3（qft）中，在二十世纪创建了一个量子，该量子始终是量子的量子，该量子始终是量子的4. 5，或Qudit Systems 6中的相位估计以及D级量子系统中的QFT存在7。另一方面，纠缠8-10，艾伯特·爱因斯坦（Albert Einstein），鲍里斯·波多尔斯基（Boris Podolsky）和内森·罗森（Nathan Rosen）在其如此著名的1935年论文第11页中被量子计算4和量子通信的基石12，尤其是量子通信的基石，尤其是在量子传递14，量子量的14，量子交流中，量子14，量子交流14，量子量14，量子量14，量子量14，量子，量子14，量子分配14，量子分配，量子，量子14，量子，Quantum key key 14，量子，量，量子，量子。对未来的量子互联网18-22的明显承诺。两个实体的结合，即QFT是由一个重要的量子操作家族构成的。qft和纠缠似乎一开始似乎很奇怪，至少在这项工作中呈现的方式中，第一个成为创建第二个的基础元素，但是，将介绍的方法将允许访问纠缠的隐藏面孔，即光谱。n -qubit qft从输入态或Qubit字符串x = x 1…xn⟩到输出状态或量子字符串y⟩= y 1…yn⟩在计算基础上23如下：
最小三角形场景中的后量子非局域性
非局域性研究历来集中在爱因斯坦-波多尔斯基-罗森悖论和贝尔不等式的情景上。在这种所谓的贝尔情景中，单个源发射出成对的粒子，这些粒子分布在两方之间，双方在空间上分开的位置独立测量这些粒子，然后比较它们的统计数据。近年来，非局域性研究已经超越了贝尔情景，开始考虑网络情景中可能出现的相关性 [1]。网络具有多个独立源，这些源发射粒子，然后根据特定的网络架构在多个方之间分配。例如，最简单的网络称为双局域情景 [2,3]，有两个独立源，每个源分配一对粒子；一个在 Alice 和 Bob 之间，另一个在 Bob 和 Charlie 之间。这与在最简单的纠缠交换形式中遇到的情景相同 [4]。众所周知，与贝尔情景相比，引入多个独立源使得网络中非局域性的技术分析更具挑战性。然而，网络也提供了新的概念见解。例如，这涉及量子力学中复数的使用[5-7]，无需输入的设备独立认证[8]，单光子的非局部性[9]，测量依赖性的上限[10]和广义概率理论的检验[11]。人们已经开发出一些计算方法，主要基于膨胀的想法，从外部限制网络中局域[12]、量子[13,14]和后量子[15]相关性的集合。对网络非局部性的探索已经产生许多针对不同网络架构的非局部性标准，例如双局部场景[2,3,16]、链式场景[3,17,18]、星式场景[19,20]以及许多其他场景（参见例如[21-27]）。一个特别神秘的网络是所谓的三角场景。它包含三个参与方，即 Alice、Bob 和 Charlie，以及三个源，每个源在参与方之间发射一对粒子（见图 1）。这个网络之所以特别有趣，是因为它是最简单的场景，其中每个参与方都通过共享源与其他参与方相连。它可以被认为是全连通图的最简单实例，其中顶点代表参与方，边代表源，每个源都发射彼此共享的独立粒子对。可以在三角中创建非局域性
2.5 Schmidt 分解与净化
本章重点介绍了量子力学的工具和数学。随着这些技术在本书后续章节中的应用，一个重要的反复出现的主题是量子力学不寻常的非经典特性。但量子力学和经典世界到底有什么区别呢？理解这一差异对于学习如何执行经典物理学难以或无法完成的信息处理任务至关重要。本节以对贝尔不等式的讨论作为本章的结尾，贝尔不等式是量子物理学和经典物理学之间本质区别的一个引人注目的例子。当我们谈论一个物体，比如一个人或一本书时，我们假设该物体的物理属性独立于观察而存在。也就是说，测量仅仅是为了揭示这些物理属性。例如，网球的物理属性之一是位置，我们通常使用从球表面散射的光来测量位置。随着量子力学在 20 世纪 20 年代和 30 年代的发展，出现了一种与经典观点截然不同的奇怪观点。如本章前面所述，根据量子力学，未观测粒子不具有独立于观测而存在的物理属性。相反，这些物理属性是系统测量的结果。例如，根据量子力学，量子比特不具有“z 方向自旋 σ z ”和“x 方向自旋 σ x ”的确定属性，每个属性都可以通过执行适当的测量来揭示。相反，量子力学给出了一组规则，这些规则在给定状态向量的情况下，指定当测量可观测的 σ z 或测量可观测的 σ x 时可能出现的测量结果的概率。许多物理学家拒绝接受这种新的自然观。最著名的反对者是阿尔伯特·爱因斯坦。在与鲍里斯·波多尔斯基和内森·罗森合著的著名“EPR 论文”中，爱因斯坦提出了一个思想实验，他认为该实验证明了量子力学不是完整的自然理论。 EPR 论证的本质如下。EPR 对他们所谓的“现实元素”感兴趣。他们认为，任何这样的现实元素都必须在任何完整的物理理论中得到体现。该论证的目标是通过识别量子力学中未包括的现实元素来表明量子力学不是一个完整的物理理论。他们试图做到这一点的方法是引入他们声称的物理属性的充分条件