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问题1
在此问题中，您将探索安全和强制安全的MAC之间的差异，以实现固定消息长度。回想一下，伪造类型的两种段落是一对（m，t），使得v er（k，m，t）= 1 = 1和m从未从标记的甲骨文中进行查询，而较弱的伪造是一对（m，t），因此在询问对（m，t）中从未经过询问（m，t）在互动中进行了标记和标记的广告范围和accace和accace或accace和accace和accace或accace或accace和accace和accace或accace和accace或accace或accace或accace或accace或accace或accace或accace或accace或accace或accace或accace。（因此，在较弱的伪造中，M之前可能已经查询M，但是如果甲骨文在查询M时没有作为答案，则（M，T）被认为是较弱的伪造。）防止伪造的Mac称为安全（反对选择的消息攻击）；一种防止较弱的伪造的一种，我们称之为强烈的安全。
谈判问题
纳什均衡的条件，即对于每个代理来说，改变策略都不方便 [8]。在这种方法中，每个代理可以在无限可能的策略中进行选择，并在采取行动之前评估对手的策略。相比之下，我们考虑有限理性的参与者，他们无法涵盖所有可能的选择，而只能根据他们当前的知识将选择限制在少数几个 [9]。事实上，在这里，我们想要模拟一个更现实的场景，在谈判过程中，人们只有有限的时间来做出选择，必须在花费的时间和预期效用之间找到一个折衷方案。我们考虑一个非零和博弈：每个玩家的效用都独立于其他所有玩家，而不是负相关的 [7]。这意味着人们有不同的品味和偏好，这些品味和偏好并不总是相互冲突的。这种方法受到稳定婚姻问题 [5] 的启发，其中玩家有独立的偏好列表。在本文中，我们将从分析和数值上研究我们的谈判模型的统计特性。本文的其余部分组织如下：在第 2 部分中，我们正式描述了 2 名参与者的模型，研究了它的纳什均衡解及其基态，即全局最佳解；在第 3 部分中，我们将我们的模型推广到 2 名以上参与者，并展示其与其他已知物理模型的联系；最后，在最后一节中，我们揭示了我们的结论。
时间问题
20 世纪 20 年代，量子力学的发现彻底改变了我们对宇宙的理解。这一非直觉的开创性理论以能量和角动量的量子本质为基础。电子不能拥有任何能量，其能量只能取离散值。因此，不确定性原理确保我们不可能同时了解物理系统的所有信息——我们对粒子位置的了解越多，对其动量的了解就越少。突然之间，粒子系统可以存在于状态叠加中，似乎只在观察时“决定”一种状态。然而，尽管量子力学的性质非常奇怪，但在迄今为止进行的每项实验中，它似乎都是正确的。与此同时，另一种新的物理理论正在改变我们理解世界的方式。爱因斯坦的广义相对论将时间和空间重新定义为同一时空结构的组成部分。当存在能量或物质时，时空本身会弯曲和移动，从而产生我们所观察到的引力。因此，我们了解到时间是相对的，时间流逝的速度因观察者的不同而不同。广义相对论的预测，包括黑洞和弯曲光路的存在，也已得到实验的证实。最近，LIGO/Virgo 合作观测到了第一道引力波——由巨大黑洞旋转引起的时空波——这是广义相对论的另一个重要预测[1]。随着实验增加了我们对这两种理论准确性的信心，物理学家们开始寻找一种能够将两者结合起来的更完整的物理理论。所谓的“万物理论”旨在同时解释所有基本力。然而，100 年后，很明显，建立和测试这样的理论并不容易。这是因为这两种对自然的描述存在一系列根本性的核心矛盾。在本文中，我将重点讨论其中一个核心矛盾——时间问题。也就是说，广义相对论将时间描述为相对的，根据观察者而变化和转移。没有绝对时间，也没有通用参考系。但量子力学的汉密尔顿描述使用时间作为绝对背景。在量子力学中，概率被分配给在某些时刻进行的测量，这些测量由系统外部的时间坐标判断。虽然量子系统中存在位置和动量的干扰替代方案，但没有干扰
问题集2
请在成绩上以PDF格式提交您的问题集。每个问题都应在单独的页面中。您要在小组中处理此问题。对于问题集1、2和3，我们将随机分配问题集的组。问题集3之后，您将使用选择三个或四个的组的组进行以下问题集。如果您需要帮助寻找小组，请尝试在广场上发布。有关我们的协作政策，请参见课程网站。每个组成员必须独立写并提交自己的解决方案。家庭作业必须在l a tex中排版，并以电子方式提交！每个问题答案必须作为单独的页面提供。用您的组成员名称，课程编号（6.5610），问题集编号和问题以及日期标记每个页面的顶部。我们在课程网站上提供了L a tex的模板（请参阅页面顶部的“ PSETS”选项卡）。
解决问题
我们认为策略是一系列在问题空间中采取的步骤或操作符，目的是完成给定任务或解决问题（Newell & Simon，1972）。理论上，问题解决的任何变化都可能代表不同的策略。然而在实践中，我们经常将问题解决步骤中不显著的变化归为一种策略，并将代表“显著”不同方法的变化视为不同的策略。考虑图 1。策略 A 和策略 B 所表示的解决方案都包含三个类似的步骤。在第一步中，学生从等式的两边减去一个变量项（策略 A 中为 5x；策略 B 中为 3x）。在第二步中，使用策略 A 的学生从等式的两边减去 4，使用策略 B 的学生在两边加 6。在第三步中，每个学生将等式的两边除以系数。采用策略 C 的学生将前两个步骤合并为一个步骤，从等式的两边减去 3x-6。显然，策略 A 和策略 B 是类似的方法，可以视为单一策略的变体。能够识别和执行策略 C 的学生展示了一种更复杂的问题解决方法，可以视为使用与策略 A 或策略 B 截然不同的策略。