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机器学习中张量网络的平稳集成
张量网络是将高维张量的因素化为较小张量的网络样结构。起源于凝结物理学，并以其有效表示量子多体系统的有效表示[1-10]，这些结构允许重新搜索者理解此类系统的复杂属性，并使用经典计算机模拟它们[11-13]。值得注意的是，张量网络是模拟量子优势实验结果的最成功的方法[14-16]。此外，在数值线性代数群落中重新发现了张量网络[17-19]，其中该技术已适应其他高维问题，例如数值整合[20]，信号处理[21]或流行性模型[22]。随着机器学习的出现和寻求表达且易于培训的模型的追求，张量网络被认为是有前途的候选人，因为它们能够在输入功能的数量中参数化大小指数的复杂空间的区域。自从使用简单的一维网络的Pioneering作品[23，24]中，在物理学文献中被称为矩阵产品状态（MPS）[4，25]，并且作为数值线性代数文献中的张量训练[18]最近的研究还研究了替代体系结构，包括树张量网络（TTN）[29，30]和预测的纠缠对状态（PEPS）[31，32]。但是，越来越多的情况张张网络似乎具有优势。存在张张量网络体系结构在某些情况下的神经网络的作用[33]，但神经网络在多功能性和效率方面仍然占上风。首先，张量网络提供了一种压缩现有神经网络中使用的矩阵的方法。此过程称为张力，可减少存储模型所需的内存量，并提高模型在训练和推理中的效率[34]。在几项研究中已经探索了张力的潜力[34-36]，它提供了一种在边缘计算设备中执行复杂模型的方法[37]。第二，量子网络中量子多体物理学的庞大专业知识及其在实际物理系统中的灵感，可以更好地理解与解释性有关的问题[29，38，39]。第三，这种专业知识还可以带来新颖的功能，例如保证不妥协模型性能的隐私[40]。最后，另一个有希望的研究线涉及张量的整合
人体手臂流畅运动的能量基础
摘要 中枢神经系统计划人类的伸手动作，其运动轨迹通常很平滑，持续时间也相当一致。平滑性似乎可以通过准确性作为主要运动目标来解释，而持续时间似乎可以节省能量消耗。但目前对能量消耗的理解并不能解释平滑性，因此同一运动的两个方面由看似不相容的目标控制。在这里，我们表明平滑性实际上是经济的，因为人类在更剧烈的运动中消耗更多的代谢能量。提出的机制是钙转运激活肌肉的成本与肌肉力量产生率成比例，这种成本被低估了。我们通过实验测试了人类（N = 10）周期性进行双手伸手的能量成本。然后证明了经验成本可以预测平滑、离散的伸手，而此前人们认为这仅仅归因于准确性。因此，机械的、生理上可测量的能量成本可以从经济的角度解释平滑性和持续时间，并有助于解决伸手动作中的运动冗余。
从几乎光滑的空间到RCD空间
RCD条件，或更精确的两个参数K和N的RCD（K，N）条件是RICCI曲率下的下限的合成概念，并且是公制测量空间的尺寸上的上限。Special examples of metric measure spaces verifying the RCD( K, N ) condition, called RCD( K, N ) spaces , include Ricci limit spaces , which are by definition pointed Gromov-Hausdorfflimit spaces of complete Riemannian manifolds with Ricci curvature bounded below by K and dimension bounded above by N .The structure theory of Ricci limit spaces has been extensively studied in the frame- work of the Cheeger-Colding theory [ CC96 , CC97 , ChC00a , ChC00b ] (see also, for in- stance, [ CN15 , CJN21 ] for the more recent update), which establishes a regular-singular decomposition in terms of tangent cone analysis via splitting techniques.该理论不仅使我们在Riemannian几何形状中做出了巨大的决议（例如，在Anderson-Cheeger，Fukaya，Fukaya-Yamaguchi和Gromov的猜想中），而且在数量非碰撞环境中也尤其是在各个角色中都有明显的应用。值得注意的是，他们的理论在Fano歧管上的Kähler-Einstein指标的Yau-Tian-Donaldson Contecter证明中发挥了至关重要的作用[CDS15]，以及在可平稳的K-Moduli k-Moduli空间的k-Moduli k-Stable fano品种的k-Moduli空间[DS14，LWX19，LWX19，O15，SSY16]。RCD空间的理论可以被视为RICCI极限空间的最佳合成处理，并以两种方式开发了。另一个是使用基于dirichlet形式理论的γ-钙库来使用bakry-émery条件。第一个是使用曲率维度条件[LV09，ST06A，ST06B]来自最佳运输理论，以及Riemannian假设，称为In-Mally Hilbertianity，由[AGS14A，G15]提出的Hilbertianity。从[AGS15，AMS19，EKS15]中知道两种方法都是相同的，即可以通过完全不同的方式来表征/研究RCD空间。值得一提的是，RCD理论的显着应用已经在其他几何形状上找到了[BMS22]，即[KLP21]，关于Alexandrov几何形状中存在许多无限期的大地测量学。请注意，Cheeger-Colding理论纯粹是局部特征，但是根据定义，RCD理论需要全球信息。因此，给出RCD空间的局部表征是一个有趣的问题。在许多感兴趣的情况下，在示例中，人们处理的空间几乎是平稳的，即，大粗略的空间是通过在下面界定的ricci的光滑的riemannian歧管给出的空间，其奇异集的奇异集具有很高的hausdorsimensimension。精确的定义将在第1.3小节中解释（对于更一般的加权空间，定义为4.13）。该问题然后减少到在单数集中施加适当的条件（另请参见[BKMR21]）。在许多几何环境中，几乎光滑的空间起着重要的作用，例如，汉密尔顿 - 蒂恩猜想的证明[CW17，BA16]，以及Kähler-Einstein关于奇异品种的指标的研究（例如，参见[CCHSTT25，SO14，SZ24，SZ24，GS25]）。在下一个小节中，让我们解释我们将采用的统一地方条件是什么。在本文中，我们将为RCD空间提供几乎光滑的空间（包括加权空间）的特征。我们的标准将以统一的局部条件为例，并且允许空间是非紧凑的。
老挝人民民主共和国脱离最不发达国家行列的平稳过渡战略
该决议…… • 注意到经济及社会理事会赞同发展政策委员会的建议，即孟加拉国、老挝人民民主共和国和尼泊尔应脱离最不发达国家类别； • 又注意到委员会认为，在 2021 年三年期审查中建议脱离的三个国家需要五年的筹备期……； • 注意到委员会将在 2024 年三年期审查中进行分析……； • 邀请孟加拉国、老挝人民民主共和国和尼泊尔在联合国系统的支持下，在本决议通过至脱离最不发达国家类别之间的五年期间，制定国家平稳过渡战略……
量子和量子启发的机器学习的平滑输入准备
抽象的机器学习最近已成为寻找潜在量子计算优势的富有成果的领域。许多量子增强的机器学习算法批判性地取决于有效产生与存储在量子可访问存储器中的高维数据点的状态的能力。即使是对数据库中存储的许多条目的查询访问，其构造被认为是一次性开销，也有人认为，准备此类振幅编码状态的成本可能会抵消任何指数量子优势。在这里，我们使用平滑的分析证明，如果数据分析算法与小型入口输入扰动相对于较小的入门扰动，则可以通过持续的查询来实现状态准备。通常在现实的机器学习应用程序中满足此标准，其中输入数据对中等噪声进行了主观。我们的结果同样适用于量子启发的算法最近的开创性进度，其中专门构建的数据库足以在低级别病例中用于小聚集素的经典算法。我们发现的结果是，出于实用的机器学习目的，在具有量子算法或量子启发的经典经典算法的一般且灵活的输入模型下，在低级别病例的一般且灵活的输入模型下，可以进行多组载体的处理时间。
大脑组织的梯度：方法顺畅
多模式神经成像使强大的体内窗口融入了人脑的结构和功能。最新的方法论和概念进步已能够研究大脑结构和功能中大型空间趋势（或梯度）之间的相互作用，从而提供了一个框架，以跨多个尺度统一大脑组织的原理。对这些技术的强烈社区热情在广泛的采用和实施中发挥了作用，以回答神经科学中的关键问题。在对该框架的当前文献进行了简要回顾之后，该观点论文将突出务实的步骤如何使社区更容易访问梯度方法，从而将这些技术推向了神经科学查询的最前沿。更具体地说，我们将强调如何通过数据共享，开源软件开发以及由一组早期职业研究人员团队领导的专门研讨会的组织来催化对梯度方法的兴趣。为此，我们认为，对大脑梯度的日益激励是建立包容性社区的协调和一致努力的结果，可以作为一个为未来创新和神经信息方面的概念进步的典范。我们通过讨论挑战神经科学理论，方法论创新和现实世界翻译的挑战来结束这篇观点论文，以维持我们朝着大脑组织综合模型的集体进步。
量子和量子启发的机器学习的平滑输入准备
抽象的机器学习最近已成为寻找潜在量子计算优势的富有成果的领域。许多量子增强的机器学习算法批判性地取决于有效产生与存储在量子可访问存储器中的高维数据点的状态的能力。即使是对数据库中存储的许多条目的查询访问，其构造被认为是一次性开销，也有人认为，准备此类振幅编码状态的成本可能会抵消任何指数量子优势。在这里，我们使用平滑的分析证明，如果数据分析算法与小型入口输入扰动相对于较小的入门扰动，则可以通过持续的查询来实现状态准备。通常在现实的机器学习应用程序中满足此标准，其中输入数据对中等噪声进行了主观。我们的结果同样适用于量子启发的算法最近的开创性进度，其中专门构建的数据库足以在低级别病例中用于小聚集素的经典算法。我们发现的结果是，出于实用的机器学习目的，在具有量子算法或量子启发的经典经典算法的一般且灵活的输入模型下，在低级别病例的一般且灵活的输入模型下，可以进行多组载体的处理时间。
供应链生态系统平滑磨房物流saica
过去，造纸厂中对仓库自动化的需求主要与运营相关，造纸厂中仓库自动化的需求主要与运营量有关。当将叉车堆叠在仓库地板上时，繁忙的高架起重机。当使用叉车在仓库地板上堆叠卷时，使用过于忙碌时，就可以使用高架起重机。，但是今天，使用了自动存储和检索系统（ASR）的原因。但是，今天，自动存储和检索系统（ASRS）的原因已转移到更好地存储密度，处理和分类功能的需求。已转移到更好地存储密度，处理和分类功能的需求。这种变化背后的力量是数字化和可持续性要求。这种变化背后的力量是数字化和可持续性要求。这些大型趋势在过去的两个大型趋势中从根本上改变了造纸行业的结构，这在过去二十年中从根本上改变了造纸业的结构。从印刷论文到董事会成绩的转变以及客户几十年的变化。从印刷纸到董事会成绩以及客户行为变化的转变大大增加了所需的SKU（库存保留单位）的数量。行为已大大增加了所需的SKU（存货单位）的数量。早些时候，两周的交付实际货物交付增加了对分类功能的需求。更容易。听到更多。增加的生产组合结合了从订单到增加的生产混合物以及从订单到实际商品交付的较短交货时间要求的较短的交货时间需求，这增加了对分类功能的需求。早些时候，两周的交付时间损失为0.5％，被认为是正常的，但是当今的获胜者随着时间的流逝，损失为0.5％的时间被认为是正常的，但今天的获胜者以两天的交付时间分配了两天的交付时间，零断裂损失和100％的准确性。两天的交货时间，零损失和100％的准确性。具有较高的存储密度，目标是在较高的储存密度之后立即集中运输矿井，目标是在生产线后立即将运输存储集中在林中，以消除对租用的卫星仓库和所有相关物流的需求。如果生产线消除了租用的卫星仓库和所有相关物流的需求。如果您可以自动存储7吨/m2/m2，而不是手动存储1,5吨/m2，则磨机集成很大，您可以自动存储7吨/m2，而不是手动存储1,5吨/m2，磨坊集成要容易得多。更少的连接输送机和处理费用降低了成本。更少的连接输送机和处理费用降低了成本。选择正确的仓库类型会随情况而变化 - 例如，首选供应链选择正确类型的仓库类型会根据情况变化 - 例如，首选供应链模型，生产成绩，位置，周围的基础设施等等。没有“单大型模型，产生的等级，位置，周围的基础设施等等。没有可用的“单型 - 适合所有”解决方案。应分别评估和安装每个情况。适合所有解决方案。应分别评估和安装每个情况。在本杂志中，您可以阅读我们如何从该杂志执行仓库自动化项目的方式，您可以阅读我们如何与客户一起执行仓库自动化项目。我们也想与您的项目合作，因此请与客户联系。我们也想与您的项目合作，因此请与您联系以听到更多信息。
模型还原为分段平滑动力学系统中的光谱子手机
越来越多的需求减少复杂的高维二词系统为简单，低维模型产生了许多不同的还原技术（参见Benner等人。[1]，Rowley和Dawson [2]，Ghadami和Epureanu [3]，Brunton等。[4]，Taira等。[5]和Touzé等。[6]用于最近的评论）。在这里，我们专注于这些方法之一的扩展，频谱亚算物（SSM）还原到分段光滑的机械系统。最初针对Haller和Ponsioen [7]的平滑动力系统定义，主要SSM是最平稳的不变流形，与稳定状态下线性化系统的光谱子空间相切，并且具有相同的尺寸。因此，SSM数学上正式化并扩展了Shaw和Pierre [8，9]和Shaw等人在开创性工作中引入的非线性正常模式（NNM）的最初思想。[10]（有关最近的评论，请参见Mikhlin和Avramov [11]）。每当光谱子空间内的线性频谱与该子空间之外的线性频谱之间，SSM在自主和非自治系统中的存在，唯一性和持久性已得到证明（Haller and Ponsioen [7][12]以及Haro和de la llave [13]）。由最慢的线性模式跨越光谱子空间的主要SSM切线吸引了附近的所有轨迹，因此其内部动力学是一种理想的，数学上合理的非线性降低模型。最近的工作揭示了在𝐶∞
垂直平滑追踪作为创伤性脑损伤的诊断标志
1 RightEye LLC，7979 Old Georgetown Rd, Suite 801, Bethesda, MD 20814, USA 2 西英格兰大学心理学系高级研究员，Coldharbour Lane, Bristol, BS16 1QY, England 3 东卡罗来纳大学运动机能学系，Minges Coliseum 166, Greensville, NC 27858, USA 4 RightEye LLC，7979 Old Georgetown Rd, Suite 801, Bethesda, MD 20814, USA 5 凯斯西储大学，10501 Streamview Court, Potomac, MD 20854, USA 6 RightEye LLC，7979 Old Georgetown Rd, Suite 801, Bethesda, MD 20814, USA 7 埃默里大学，201 Dowman Dr, Atlanta, GA 30322，美国 8 与剑桥大学合作的精神健康研究中心，英国剑桥 9 中佛罗里达大学医学院神经病学系，美国佛罗里达州奥兰多 32827，美国 10 麻省总医院健康职业研究所，美国马萨诸塞州波士顿 11 卡里克研究所，美国佛罗里达州卡纳维拉尔角 32920，美国 *通讯作者：claire-marie.roberts@uwe.ac.uk