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斐波那契准晶体中的拓扑超导性
我们研究了一维拓扑超导体（例如沉积在超导表面上的磁性原子链）的斐波那契准晶体（QC）排列的特性。我们发现了QC特性与Majorana Bound状态（MBS）之间的一般相互排斥的竞争：QC间隙内部没有MB，MBS在QC子gap状态中永远不会表现为QC子gap状态，并且同样，QC子gap状态也不是关键或蜿蜒的QC子gap状态。令人惊讶的是，尽管进行了竞争，但我们发现QC仍然对实现MBS实现拓扑超导性非常有益。这两者都导致在参数空间中具有MBS的其他大型非平凡区域，这些区域在晶体系统中在拓扑上是微不足道的，并增加了保护MBS的拓扑间隙。我们还发现，纤维菌质量控制的近似值显示最大的好处。因此，我们的结果促进了QC，尤其是它们的简短近似值，作为改善实现MBS的实验可能性的吸引人平台，并且通常突出了不同拓扑之间的基本相互作用。
拓扑大面积伪...
Liu He , a Zhihao Lan , b, * Bin Yang, c Jianquan Yao, a Qun Ren, d,e Jian Wei You, e Wei E. I. Sha , f Yuting Yang, c, * and Liang Wu a, * a Tianjin University, Ministry of Education, School of Precision Instruments and Opto-Electronics Engineering, Key Laboratory of Opto-Electronics Information Technology Tianjin, China b University College London, Department of Electronic and Electrical Engineering, London, United Kingdom c University of Mining and Technology, School of Materials Science and Physics, Xuzhou, China d Tianjin University, School of Electrical and Information Engineering, Tianjin, China e Southeast University, School of Information Science and Engineering, State Key Laboratory of Millimeter Waves, Nanjing, China f Zhejiang University, College of Information Science and Electronic工程，中国杭州省微型电子设备和智能系统的主要实验室
宇宙字符串和其他拓扑缺陷
14单极397 14.1田间理论397 14.1.1'T HOOFT-POLYAKOV MONOPOLE 397 14.1.2电荷量化条件399 14.1.3单极质量和结构400 14.1.1.4 Bogomol'nyi Bound和Prasad-sonunerfield lim and lim lim lim 401 14.1.1.1.1.1.1.1 14.24.24.24.24.24.24.2 nmifification 40.2。阻力力403 14.2.2 Baryon衰减催化405 14.3单极的形成和演变406 14.3.1形成406 14.3.2歼灭机制407 14.3.3观察界410 14.3.4溶液求解单台面问题412 14.4单翼412 14.4单调413 14.4.14.41413 1413 1413 1413 1413 1413 1413 143 14.4.3 Langacker-Pi型号418 14.4.4因果关系419 14.4.5亚稳态单杆？420 14.5全局单脚孔421 14.5.1物理性质421 14.5.2重力场423 14.5.3进化425 14.5.4宇宙学含义426 14.5.5通过串连接的全球单极427
拓扑光谱密度的动态检测
状态的局部密度（LDOS）正在成为探索古典波拓扑阶段的强大手段。但是，当前的LDOS检测方法仍然很少，仅适用于静态情况。在这里，我们引入了一种通用的动力学方法，以基于手性密度和局部光谱密度的动力学之间的优雅连接来检测静态和Floquet LDOS。此外，我们发现Floquet LDOS允许测量Floquet胶质光谱并识别拓扑π模式。为例，我们证明，无论拓扑角模式是否在能隙，频带或连续的能量光谱中，都可以通过LDOS检测来普遍识别静态和浮动高阶拓扑阶段。我们的研究开设了一种新的途径，利用动力学来检测拓扑光谱密度，并提供了一种通用的方法来识别静态和Floquet拓扑阶段。
量子引力与拓扑量子计算
TGD 导致了 [46, 56] 中讨论的两种关于物理学的观点。在第一种观点 [14, 13, 17] 中，物理学被视为时空几何，在 H = M 4 × CP 2 中被确定为 4 曲面，在更抽象的层面上，物理学是“经典世界的世界”（WCW）的几何，由基本作用原理的优选极值（PE）空间组成，将玻尔轨道的类似物定义为具有奇点的极小曲面。在第二种观点 [29] 中，物理学被简化为数论概念，类似于动量空间的 M 8 中的 4 曲面定义了基本对象。类似于动量位置对偶的 M 8 − H 对偶 [42, 43] 将这两种观点联系起来。 M 8 c (复数 M 8 ) 中的 4 曲面，可解释为复数八元数，它们必须是结合的，即它们的法向空间是四元的。对于给定的时空区域，它们由实参数多项式 P 的根延至 M 8 c 中的多项式来确定。这些根定义了 M 4 c ⊂ M 8 c 的质量壳层集合，通过全息术，它们定义了 H 的 4 维表面。H 级的作用原理由 TGD 的扭转升力决定，是 4-DK¨ahler 作用与体积项 (宇宙常数) 之和。它不是完全确定性的，H 中作为 PE 的时空曲面与玻尔轨道类似，可视为具有框架的肥皂膜的类似物，对应于确定性失效的奇点。除了由 P 的根确定的光骨架本时 a = an 对应的双曲 3 曲面外，框架还提供额外的全息数据。框架包括部分子 2 曲面的类光轨道和连接它们的弦世界面。新颖之处在于，与零能量本体论 (ZEO) [33] 一致的是，类空间数据对于全息术来说是不够的，还需要类时间数据，而弦世界面对于编织和 TQC 来说是绝对必要的。
量子引力与拓扑量子计算
伽罗瓦群置换多项式的根，多项式通过 M 8 − H 对偶确定时空区域。根对应于质量平方值，一般为代数数，因此对应于 M 4 c ⊂ M 8 c 中的质量双曲面。H 图像对应于光锥固有时间常数值 a = an 的 3 双曲面。因此，伽罗瓦群可以置换具有类时分离的点。但请注意，a 的两个值的实部或有理部可以相同。这乍一看很奇怪，但实际上证实了这样一个事实：定义 TQC 的类时辫对应于定义弦世界面的弦状对象的 TGD 类时辫（也涉及重新连接），它们现在不是作为物理状态的类空实体的时间演化，而是对应于定义完全固定全息术所需边界数据的类时实体。它们的存在是由于所涉及的作用原理的决定论的微小失败而必然出现的，并且完全类似于肥皂片的非决定论，肥皂片的框架充当了决定论失败的座位。
物质的手性对称高阶拓扑相
高阶拓扑能带理论扩展了物质拓扑相的分类，涵盖了绝缘体[1-13]、半金属[13-18]和超导体[19-31]。它推广了拓扑相的体边界对应性，使得d维n阶拓扑相仅在其(d-n)维边界上具有受保护的特性，例如无带隙态或分数电荷。目前，已知有两种互补机制可产生高阶拓扑相（HOTP）：（1）由于某些 Wannier 中心配置引起的角诱导填充异常[2, 5, 9, 32, 33]，以及（2）边界局域质量域的存在[2, 3, 6 – 8, 34, 35]。这两种机制分别导致了角电荷的分数量子化和角处单个间隙态的存在。在一阶拓扑系统中，还存在保护每个边界上的多个状态的相。这发生在奇数维度的手性对称系统（十重分类中的 AIII 类[36 – 38]）中。例如，在一维系统中，此类相由一个 Z 拓扑变量（称为绕组数 [ 39 , 40 ]）来识别，它将哈密顿量的同伦类归类在第一个同伦群 π 1 [ U ( N )] 内，并对应于每个边界上简并零能态的数量。相反，应用于手性一维系统的 Wannier 中心方法仅根据电偶极矩（由 Wannier 中心的位置给出）是否量化为 0 或 e/ 2 产生 Z 2 分类。因此，从这个意义上说，Wannier 中心方法的范围相对于绕组数的范围较小；它将所有具有偶数绕组数的一维手性对称系统标记为平凡的。观察到 AIII 类 1D 系统具有比 Wannier 中心图提供的更完整的 Z 分类，这表明，类似地，AIII 类 HOTP 可能存在更完整的分类。例如，考虑堆叠 N 个拓扑四极子绝缘体 [1]。如果它们以手性对称方式耦合，则整个系统在每个角将具有 N 个零能态。然而，没有已知的拓扑四极子绝缘体 [2]。
金属 - 有机框架的拓扑表征
摘要：金属 - 有机框架（MOF）在二十年前开始出现，导致在剑桥结构数据库（CSD）中沉积了120 000个类似MOF的结构（和计数）。拓扑分析是了解周期性MOF材料的关键步骤，通过简化对完整化学结构的连通性的简化来深入了解这些晶体的设计和合成。虽然一些最普遍的拓扑，例如面部中心的立方（FCU），方格（SQL）和钻石（DIA），但很简单，可以轻松地分配给结构，但MOF是由复杂的构建块构建的，是由复杂的构建块建造的，具有多个不同对称性的节点，具有多个具有不同对称性的节点，因此很难表征拓扑配置。在这些复杂的结构中，表示节点和链接器的定义模糊，尤其是对于在化学术语中不立即明显的情况下，表示形式很容易分歧。目前，研究人员可以选择使用TopoSpro，MoFID和Crystalnets等软件来帮助将拓扑描述分配给新的和现有的MOF。这些软件包很容易获得，并且经常用于将原始MOF结构简化为其基本连接表示形式，然后算法将这些凝结表示形式匹配到基础数学网络的数据库。这些方法通常需要使用内置债券分配算法以及简化和匹配规则。从这个角度来看，我们讨论了拓扑在MOF领域，这些软件包实施的方法和技术及其可用性和局限性的重要性，并查看其在MOF社区中的吸收。