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World File Search System不变量
用于环面代码和 X-cube 分形模型的量子电路
在过去的几十年里，物质的拓扑相 (TPM) 这一主题得到了广泛的研究。拓扑相是低温下的有间隙自旋液体，它不能用传统的朗道自发对称性破缺理论和局部序参量来描述；相反，它以一种新秩序——拓扑序来表征。拓扑相的基态具有稳定的简并度和稳健的长程纠缠。二维拓扑相还支持具有任意子交换统计的准粒子激发，这使其成为一个有吸引力的平台，可以容错地存储和处理量子信息。其中两个奇特的特征是基态简并度是底层系统的拓扑不变量，并且准粒子可以自由移动而不消耗能量。一大类拓扑相是通过具有玻色子自由度的精确可解自旋晶格模型实现的。二维中的典型例子是 toric 代码，更一般地，有基于有限群的 Kitaev 量子双模型 [6, 10]，甚至更一般地，有基于融合范畴的 Levin-Wen 弦网络模型 [11]。三维拓扑相的例子包括三维 toric 模型和基于预模范畴的 Walker-Wang 模型 [23]。近年来，在三维中发现了更多奇异的相，称为分形子相 [8, 21, 22]。分形子也具有稳定的基态简并和长程纠缠。然而，分形子的基态简并取决于系统尺寸，因此不是拓扑不变量。此外，激发的迁移率受到限制。
量子场论中的Berry相
𝑚 ത 𝜓𝑒 𝑖𝛾 01 𝛼 𝜓= 𝑀 ത 𝜓 + 𝜓 − + hc 该理论具有 𝑈1 𝑉 对称性 𝜓→𝑈𝜓 。 • 𝑀≠0 ：具有唯一基态的间隙。 • 𝑀= 0 ：余维数为 2 的无间隙魔鬼点。 • 𝑀= 0 ：对于 𝑈1 𝐴 −𝑈1 𝑉 出现混合异常，但对于 𝑀≠0 则不存在 𝑈1 𝐴 问：我们可以添加相互作用来使系统间隙化，同时仅保留 𝑈1 𝑉 对称性吗？ （否。 Diabolic point 受 Thouless 泵不变量保护。）问：是否存在连续依赖于参数的平凡间隙界面族？（否，Berry 相的体边界对应示例）
设计富有同情心的框架
核心引擎是一个深度学习框架，它能够分析数据并形成概念。神经网络的不同隐藏层将代表概念。例如，深度学习框架分析来自摆动钟摆的数据。它将构建该数据的内部模型表示并发现像振荡周期这样的不变量（图 2）[1]。深度学习框架还将分析这些数据并形成钟摆周期的概念。这还将通过人类输入关于该概念实际含义的信息以及通过解析来自开源知识语料库（如维基百科）的相应定义来强化（如图 2 所示）。我们假设这些机器将这些不同的信息源连接得越多并形成概念，
RAIL 上的人工智能
RAIL 的第一步是让建模问题所有者定义建模问题。重要的是，这个问题定义应该是定性和上下文相关的，而不仅仅是对所需模型输出的描述。例如，建模问题所有者可能希望使用模型来减少员工流动率、改善疫苗分配或销售更多特定商品。从问题定义开始模型生命周期有几个好处。首先，可以对此定义的更改进行版本控制、审计和审查。其次，由于问题是定性和上下文框架，因此它不会对模型构建者应使用的建模方法规定任何限制，这为探索性和轻量级建模提供了空间，以更好地考虑潜在的解决方案。另一方面，建模问题所有者可以指定此问题的模型必须遵守的不变量，例如所需的输出格式。
在高度不确定的条件下，利用人工智能进行公司治理的有效决策
摘要。本文涉及在深度不确定条件下使用人工智能技术进行公司治理有效决策的研究。为了处理不确定性，建议使用人工智能的认知能力。认知主义可用于在决策时实现直觉、心理和人的内部心理活动的其他组成部分。这些能力使人们能够做出明智的决定并预测这些决定的后果。为了研究深度不确定性的属性，作者建议使用张量模型。深度不确定性的张量模型使得研究传统模型中不具备的不确定性的其他属性成为可能，例如贝叶斯形式主义、Dempster-Shafer 理论、模糊集、基于某些因素的方法（斯坦福形式主义）等。使用张量模型可以研究不确定性的空间模型、不确定性的实值和虚值，以及关于坐标系各种变换的不确定性不变量。
在单元量子比特通道上
获得了局部酉变换下酉量子比特信道的标准形式。具体而言，证明了酉量子信道的 Choi 矩阵的特征值形成标准形式的一组完整的不变量。由此立即可知，每个酉量子比特信道都是四个酉信道的平均值。更一般地，只要 2(p 1 , . . . , pm ) 由信道 Choi 矩阵的特征值向量优化，酉量子比特信道就可以表示为具有凸系数 p 1 , . . . , pm 的酉信道的凸组合。标准形式的酉量子比特信道会将 Bloch 球面变换到椭圆体上。我们研究了将 Bloch 球面发送到相应椭圆体的自然线性映射的详细结构。
Louis H. Kauffman 的出版物
Louis H. Kauffman 的出版物 1. 论文 当外壳具有可变折射率时，两个同心球体的电磁波散射。（与 M. Kerker 和 W. Farone 合作），美国光学学会杂志。56（1966 年），1053-1056。 循环分支覆盖和 $0(n)$-流形。第二届紧变换群会议论文集（马萨诸塞大学，阿默斯特，马萨诸塞州，1971 年），第一部分，第 416--429 页。 数学讲义，第 298 卷，Springer，柏林，1972 年。 链接一致性的不变量。弗吉尼亚理工学院和州立大学拓扑学会议论文集，由 Raymond R. Dickman Jr. 和 Peter Fletcher 编辑，数学讲义，第 298 卷375，Springer Verlag，柏林，1973，第 153-157 页。链接流形和周期性。美国数学会刊 79（1973），570-573。链接流形。密歇根数学杂志 21（1974），33-44。分支覆盖、开卷和结点周期性。拓扑学 13（1974），143-160。结点的乘积。美国数学会刊 80（1974），1104-1107。链接一致性的不变量。拓扑学会议（弗吉尼亚理工学院和州立大学，弗吉尼亚州布莱克斯堡，1973），第 153-157 页。数学讲义，第 10 卷375，Springer，柏林，1974。分支循环覆盖的周期性。（与 Alan Durfee 合作）数学年鉴 218（1975），第 2 期，157-174。链接的签名。（与 L. Taylor 合作）Trans. Amer. Math. Soc. 216（1976），351-365。环面和环面结的微分几何。（与 Steve Jordan 合作）Delta (Waukesha) 6（1976），第 1 期，1-15。一个中心示例研讨会。（与 Steve Jordan 合作）Internat. J. Math. Ed. Sci. Tech. 7（1976），351-365。浸入和模 2 二次型。（与 Tom Banchoff 合作）Amer. Math. Monthly 84
战争的未来及其变化
因此，本期的档案（将在四月继续）专门讨论未来战争的发展。这不是一个前瞻性的尝试，而是试图提出针对性质截然不同的方法进行反思的途径。然而，不变量构成了基本原理，遗忘这些基本原理会导致失败。当然，未来的技术（特别是人工智能和数据）可以加快交战节奏并提高战场管理的复杂性。然而，战争，即使是网络形式的战争，也会带来暴力、痛苦和死亡。因此，无论是政治还是军事领袖，都发挥着重要作用。由他去理解，去选择，然后去决定。这不仅需要智力，还需要品格。这个维度至关重要且具有决定性，历史上有很多例子。今年 2020 年是 1940 年 80 周年纪念活动，人们将有机会记住，勇气是酋长的一项基本美德，从下士到将军，就像那些佩戴托加袍的人一样。
