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World File Search System多项式
载体多项式乘数的算法视图
▶加法/扣除：（a i） +（b i）=（a i + b i）▶各种乘法：（（a i），（b i））7→（a i b i b i mod 2 16），（⌊2a i b i b i
多项式卷积和（有限）自由概率
在1986年在Dan Voiculescu的一系列论文中引入后，自由概率在其理论和应用中都实现了令人难以置信的增长。这包括Nica和Speicher首先引入的自由库群的理论，该理论通过组合镜的镜头提供了一个统一的框架，以理解经典和自由的独立性[27]。它已被用作各个领域的工具，包括随机矩阵理论，组合，对称组的表示，大偏差和量子信息理论。在大多数情况下，上面提到的关系仅在渐近意义上存在，这主要是由于没有非平凡的自由对象存在于实用维度。然而，作者与丹尼尔·斯皮尔曼（Daniel Spielman）和尼克希尔·斯里瓦斯塔瓦（Nikhil Srivastava）的最新作品[18，19，22]表明，有限结构的行为与渐近的“自由”行为非常相似，尽管从技术上讲并不是“自由”。本文的目的是提出一种理论，我们称之为“有限的自由概率”，是一种扩展基本概念和自由概率的见解，以使用多项式卷积为有限的对象。
gram root分解多项式环
基于晶格的密码系统（Kiltz等，2018; Bos等，2018; Fouque等，2020）被选为NIST Quantum加密后（PQC）Standards（Alagic等，2022）。Lattice-based schemes, including the PQC standards, are often based on polynomial rings i.e., NTRU (Hoffstein et al., 1998; Fouque et al., 2020), Ring-LWE (Stehl´e et al., 2009; Lyubashevsky et al., 2010) and Module-LWE (Brak- erski et al., 2011; Langlois and Stehl´e, 2015年），以提高效率。离散的高斯概率分布（定义2.2）是晶格cryp-图表中的重要对象，更普遍地是晶格的数学效果。例如，对晶格问题的计算硬度的分析（Regev，2005; Micciancio和Regev，2007; Gentry等，2008; Peikert，2009; Brakerski等，2013）依赖于离散高斯人的有用特性。此外，许多基于高级晶格的Crypsystems，例如基于身份的加密（Gentry等，2008; Agrawal等，2010）和功能
统一财产测试由多项式测试
我们研究了统一的财产测试，其中量子算法可以查询对黑盒统一的查询访问，并且必须决定是否满足某些财产。除了包含标准量子查询复杂性模型（单位编码二进制字符串）作为特殊情况外，此模型还包含没有经典类似物的“固有的量子”问题。表征这些问题的查询复杂性需要新的算法技术和下限方法。我们的主要贡献是用于统一财产测试问题的广义多项式方法。通过利用与不变理论的连接，我们将此方法应用于诸如确定单位的复发时间，近似标记子空间的尺寸以及近似标记状态的纠缠熵等问题。我们还提出了一种基于统一的属性测试方法，用于QMA和QMA之间的甲骨文分离（2），这是量子复杂性理论中长期存在的问题。
网络相关性状态多项式优化
给定种和关系，完成给出通用 C*-代数 从所有 𝜌 𝑛 中，获取 C* 代数上的状态 𝜌 实现 𝑝(𝑎, 𝑏|𝑥, 𝑦) GNS 构造给出交换算子量子模型。
傅立叶完全有界多项式的影响...
摘要：我们对 Arunachalam、Briët 和 Palazuelos (SICOMP'19) 的主要结果进行了新的介绍，并表明量子查询算法由一类新的多项式来表征，我们称之为傅里叶完全有界多项式。我们推测所有这样的多项式都有一个影响变量。这个猜想比著名的 Aaronson-Ambainis (AA) 猜想（计算理论'14）要弱，但对量子查询算法的经典模拟具有相同的含义。我们通过证明它适用于齐次傅里叶完全有界多项式来证明 AA 猜想的一个新案例。这意味着如果 d 查询量子算法的输出是 2 次 d 的齐次多项式 p，那么它有一个影响变量至少为 Var [ p ] 2。此外，我们给出了 Bansal、Sinha 和 de Wolf (CCC'22 和 QIP'23) 的结果的另一种证明，表明块多线性完全有界多项式具有影响变量。我们的证明更简单，获得更好的常数，并且不使用随机性。
定量Steinitz定理：多项式结合
1。V. H. Almendra-Hernández，G。Ambrus和M. Kendall，通过稀疏近似，离散计算的定量Helly-type定理。GEOM。70（2022），1707。https：//doi.org/10.1007/S00454-022–00441–5 2。I.Bárány和A. Heppes，在平面定量定理的确切常数上，离散计算。GEOM。12（1994），否。4，387–398。3。I.Bárány，M。Katchalski和J. Pach，定量的Helly-type定理，Proc。Amer。 数学。 Soc。 86（1982），否。 1，109–114。 4。 K.Böröczky，Jr，有限的包装和覆盖，《数学中的剑桥大学》，第1卷。 154，剑桥大学出版社，剑桥，2004年。 5。 K. M. Ball和M. Prodromou，是Vaaler定理的敏锐组合版本。 伦敦数学。 Soc。 41（2009），否。 5，853–858。 6。 P。黄铜，在平面中的定量Steinitz定理上，离散计算。 GEOM。 17（1997），否。 1，111–117。 7。 C.Carathéodory，überdenvariabilitätsbereichfourier'schen konstanten von potitiven potitiven harmonischen funktionen，Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo（1884-1940）32（1911），否。 1，193–217。 https://doi.org/10。 1007/bf03014795 8。 J. A. de Loera，R。N. La Haye，D。Rolnick和P.Soberón，用于连续参数的定量组合几何，离散计算。 GEOM。 57（2017），第1期。 2，318–334。Amer。数学。Soc。86（1982），否。1，109–114。4。K.Böröczky，Jr，有限的包装和覆盖，《数学中的剑桥大学》，第1卷。 154，剑桥大学出版社，剑桥，2004年。 5。 K. M. Ball和M. Prodromou，是Vaaler定理的敏锐组合版本。 伦敦数学。 Soc。 41（2009），否。 5，853–858。 6。 P。黄铜，在平面中的定量Steinitz定理上，离散计算。 GEOM。 17（1997），否。 1，111–117。 7。 C.Carathéodory，überdenvariabilitätsbereichfourier'schen konstanten von potitiven potitiven harmonischen funktionen，Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo（1884-1940）32（1911），否。 1，193–217。 https://doi.org/10。 1007/bf03014795 8。 J. A. de Loera，R。N. La Haye，D。Rolnick和P.Soberón，用于连续参数的定量组合几何，离散计算。 GEOM。 57（2017），第1期。 2，318–334。K.Böröczky，Jr，有限的包装和覆盖，《数学中的剑桥大学》，第1卷。154，剑桥大学出版社，剑桥，2004年。5。K. M. Ball和M. Prodromou，是Vaaler定理的敏锐组合版本。伦敦数学。Soc。41（2009），否。5，853–858。 6。 P。黄铜，在平面中的定量Steinitz定理上，离散计算。 GEOM。 17（1997），否。 1，111–117。 7。 C.Carathéodory，überdenvariabilitätsbereichfourier'schen konstanten von potitiven potitiven harmonischen funktionen，Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo（1884-1940）32（1911），否。 1，193–217。 https://doi.org/10。 1007/bf03014795 8。 J. A. de Loera，R。N. La Haye，D。Rolnick和P.Soberón，用于连续参数的定量组合几何，离散计算。 GEOM。 57（2017），第1期。 2，318–334。5，853–858。6。P。黄铜，在平面中的定量Steinitz定理上，离散计算。GEOM。17（1997），否。 1，111–117。 7。 C.Carathéodory，überdenvariabilitätsbereichfourier'schen konstanten von potitiven potitiven harmonischen funktionen，Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo（1884-1940）32（1911），否。 1，193–217。 https://doi.org/10。 1007/bf03014795 8。 J. A. de Loera，R。N. La Haye，D。Rolnick和P.Soberón，用于连续参数的定量组合几何，离散计算。 GEOM。 57（2017），第1期。 2，318–334。17（1997），否。1，111–117。7。C.Carathéodory，überdenvariabilitätsbereichfourier'schen konstanten von potitiven potitiven harmonischen funktionen，Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo（1884-1940）32（1911），否。1，193–217。https://doi.org/10。 1007/bf03014795 8。 J. A. de Loera，R。N. La Haye，D。Rolnick和P.Soberón，用于连续参数的定量组合几何，离散计算。 GEOM。 57（2017），第1期。 2，318–334。https://doi.org/10。1007/bf03014795 8。J.A.de Loera，R。N. La Haye，D。Rolnick和P.Soberón，用于连续参数的定量组合几何，离散计算。GEOM。57（2017），第1期。2，318–334。9。G. Ivanov和M.Naszódi，一种定量的Helly-type定理：Hyothet中的遏制，Siam J.离散数学。36（2022），否。2，951–957。10。D. Kirkpatrick，B。Mishra和C.-K。 YAP，定量Steinitz的定理，并应用了多方面抓握，离散计算的应用。GEOM。7（1992），否。3，295–318。11。E. Steinitz，Bedingt Konvergente Reihen und Konvexe Systeme，J。ReineAngew。 数学。 143（1913），128-176。E. Steinitz，Bedingt Konvergente Reihen und Konvexe Systeme，J。ReineAngew。数学。143（1913），128-176。143（1913），128-176。
2型糖尿病的多项式多基因机制
胰腺导管腺癌（PDAC）中的摘要尚未发现复发转移特异性突变，这表明表观遗传机制（例如DNA甲基化）是晚期疾病进展的主要贡献者。在这里，我们在小鼠和人类PDAC类器官模型上进行了第一个全基因组纤维纤维测序（WGB），以鉴定特异性和分子亚型特异性DNA甲基化特征。使用这种方法，我们识别了数千种差异化甲基化的（DMR），它们可以区分PDAC的阶段和分子亚型。阶段特定的DMR与与神经系统发育和细胞粘附相关的基因相关，并富含启动子和二价增强子。亚型特异性DMR显示出鳞状亚型中的GATA6前胚层转录网络的过度甲基化和祖细胞亚型中EMT转录网络的过度甲基化。这些结果表明，异常的DNA甲基化构成有助于PDAC的进展和亚型分化，从而产生了具有诊断和预后潜力的显着和重复的DNA甲基化模式。
一种表征量子多项式时间的编程语言
– 我们引入了一种量子编程语言，名为 foq ，其中包含一阶递归程序。foq 程序的输入包括一组排序的量子比特，即一列成对不同的量子比特索引。foq 程序可以将对应于一元酉算子的基本算子应用于其每个量子比特。所考虑的算子集已根据 [17] 进行选择，以形成一组通用门。 – 在证明终止 foq 程序是可逆的（定理 1）之后，我们将程序限制为一个严格子集，名为 pfoq ，多项式时间为 foq 。对 pfoq 程序的限制是可处理的（即可以在多项式时间内确定，参见定理 2），确保程序在任何输入时终止（引理 1），并防止程序出现任何指数爆炸（引理 2）。 – 我们证明，对于量子复杂度类 fbqp 而言，pfoq 程序计算的函数类是健全且完备的。fbqp 是有界误差量子多项式时间的函数扩展，称为 bqp [ 3 ]，这是一类决策问题，量子计算机可以在多项式时间内解决，错误概率最多为 1
统计推断中的多项式方法：理论和实践
本调查提供了基于多项式理论的一系列技术的阐述，共同称为多项式方法，这些方法最近已应用于成功解决统计推断中的几个具有挑战性的问题。主题包括多项式近似，多项式插值和多数化，力矩空间和正值多项式，正交多项式和高siAN正交正交正交正交，其主要概率和统计应用在大型域和学习混合模型上的性质估计中。这些技术不仅为具有可证明最佳性的高度实用算法的设计提供了有用的工具，而且还用于通过瞬间匹配的方法来建立推理问题的基本限制。在诸如熵和支撑大小估计，不同的元素问题和学习高斯混合模型等具体问题中证明了多名方法的效果。