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World File Search System多项式
电子 - 音波耦合对自能量的石墨烯插入化合物的影响：多项式模型选择pataiy praiypan *和udomssilp p
在我们追求了解电子 - 波耦合（EPC）及其对材料特性的影响时，我们深入研究了Eliashberg功能在管理电子自我能源方面所起的复杂作用。通过对近似此功能的量身定制的多项式模型的细致评估，我们发现了对声子相互作用如何精心修改电子能带的深刻见解。采用数值计算，我们精心阐明了电子自能的真实和虚构方面，对于理解各种材料的EPC效应至关重要。研究单层石墨烯内的超导性及其与各种掺杂物质的相互作用，我们的研究使我们确定了准确捕获EPC行为的最佳多项式模型，从而对预测超导材料中的关键温度具有无价的意义。扩展模型中的参数使我们能够预测本研究中未探索的高阶配置的自能量模型的变化。我们选择了从n = 1到10的多项式跨度度的选择，n = 2（debye）的疗效是最现实和准确的模型，紧随其后的是n = 1，尽管偶尔在特定材料中观察到偶尔会发生偏差。这些差异通常源于噪声模型的错误和参数近似。我们的综合方法超过了传统的Kramer-Kronig转换在评估电子 - phonon相互作用时。向前看，尽管同时调整多个输入参数的挑战，但将多个模型应用于Eliashberg函数图仍具有提高准确性的巨大希望。将数值建模与实验数据的集成形成了强大的框架，从而增强了对设备未来制造至关重要的材料特性的预测和微调。
黑盒特征选择的多项式量子加速
特征选择需要从给定数据集中创建特征子集，以在原始数据集和选定特征集之间建立高度互信息 (MI) 共享 [ 1 , 2 ]。形式上，给定一组特征 F = { f 1 , f 2 , · · · , fm }，其中 fi ∈ R d ，设 fi K 为 fi 在 K 中的维度所跨越的子空间上的投影，设 FK = { fi K } 为一组独立的 fi 。特征选择问题定义为从 F 中选择 K ⊂{ 1 , · · · , p }，使得 K 保留最多信息。虽然特征选择是经典计算中一个研究得很深入的课题 [ 3 – 6 ]，但在量子算法开发的背景下，特征选择仍然是一个相对较新的领域。这项任务被认为是 NP 难题 [ 7 ]，在没有关于数据集结构的先验信息的情况下，量子算法的加速上限是二次的。此前，针对特征选择问题，人们提出了容错和效用规模量子算法 [8]，但成功率参差不齐 [9-15]。其中，容错量子特征选择算法分别表现出多对数时间复杂度和二次加速比。多对数时间复杂度是由于问题中隐藏着某种代数结构，而二次加速比是当手头的 NP 完全问题的结构未知时量子算法的一般 Grover 加速比 [16]。其他量子方法是实现变分方法的效用规模量子算法。尽管分析此类算法很困难，但可以合理地假设，除非进一步利用问题结构，否则此类算法的量子加速比的上限就是 Grover 加速比。表示特征选择问题的一种常用方法是二次无约束优化问题 (QUBO)，可以使用经典和量子计算框架进行处理。在量子计算机上，我们既可以使用 Grover 型容错算法，也可以使用 VQE [ 17 ] 或 QAOA 型 [ 18 ] 效用规模算法来求解该问题。另一方面，当量子算法能够利用已知结构时，加速比可以更显著，比如当简化为尖峰张量分解时，加速比可以达到四次方 [ 19 ]，而当与计算 Betti 数相关时，加速比甚至可以达到指数级 [ 20 , 21 ]。这促使人们探究是否存在一类具有最小结构的问题，即用户对特征拥有稍多的信息，而量子算法可能会带来一些加速。这项工作旨在解决黑盒特征选择问题 (B2FS) 的这个问题，在某些假设下，将其表述为碰撞问题 [ 22 ]。利用 Brassard-Høyer-Tapp 算法（BHT 算法）[ 23 ]，一种已知的碰撞问题解决方案，我们提供了对已经高效的经典概率算法进行多项式加速的证明。据我们所知，这是已知的第一个针对最小结构化特征选择问题的量子加速。
2型糖尿病的多项式多基因机制
胰腺导管腺癌（PDAC）中的摘要尚未发现复发转移特异性突变，这表明表观遗传机制（例如DNA甲基化）是晚期疾病进展的主要贡献者。在这里，我们在小鼠和人类PDAC类器官模型上进行了第一个全基因组纤维纤维测序（WGB），以鉴定特异性和分子亚型特异性DNA甲基化特征。使用这种方法，我们识别了数千种差异化甲基化的（DMR），它们可以区分PDAC的阶段和分子亚型。阶段特定的DMR与与神经系统发育和细胞粘附相关的基因相关，并富含启动子和二价增强子。亚型特异性DMR显示出鳞状亚型中的GATA6前胚层转录网络的过度甲基化和祖细胞亚型中EMT转录网络的过度甲基化。这些结果表明，异常的DNA甲基化构成有助于PDAC的进展和亚型分化，从而产生了具有诊断和预后潜力的显着和重复的DNA甲基化模式。
载体多项式乘数的算法视图
▶加法/扣除：（a i） +（b i）=（a i + b i）▶各种乘法：（（a i），（b i））7→（a i b i b i mod 2 16），（⌊2a i b i b i
使用符号计算分析多项式差异系统的零-HOPF分叉
2特征方程式| λi -d f（x，µ）| = 0，其中d f（x，µ）是（x，µ）系统的雅各布矩阵，具有一对假想的根（λ（x，µ），λ（x，x，µ）），没有其他根部的根。99k（x，µ）Hopf Equilibria
网络相关性状态多项式优化
给定种和关系，完成给出通用 C*-代数 从所有 𝜌 𝑛 中，获取 C* 代数上的状态 𝜌 实现 𝑝(𝑎, 𝑏|𝑥, 𝑦) GNS 构造给出交换算子量子模型。
实施多项式函数
摘要。从历史上看，腐蚀抑制剂技术的探索已广泛依赖于实验方法，这些方法与大量成本，持续时间延长和大量资源利用相关。然而，ML方法的出现最近引起了人们的关注，作为研究具有腐蚀抑制特性的潜在材料的有前途的途径。这项研究通过利用多项式函数来努力提高ML模型的预测能力。具体而言，该研究重点是评估吡啶 - 喹啉化合物在缓解腐蚀中的有效性。各种ML模型进行了系统评估，并集成了多项式功能以增强其预测能力。多项式函数的整合显着放大了所有测试模型的预测精度。值得注意的是，SVR模型是最熟练的，其R²为0.936，RMSE为0.093。本询问的结果强调了通过在ML模型中掺入多项式功能促进的预测准确性的显着增强。所提出的SVR模型是预测吡啶 - 喹啉化合物腐蚀抑制潜力的强大工具。这种开创性方法为推进机器学习方法提供了宝贵的见解，该方法旨在以有希望的腐蚀抑制特性设计和工程材料。
定量Steinitz定理：多项式结合
1。V. H. Almendra-Hernández，G。Ambrus和M. Kendall，通过稀疏近似，离散计算的定量Helly-type定理。GEOM。70（2022），1707。https：//doi.org/10.1007/S00454-022–00441–5 2。I.Bárány和A. Heppes，在平面定量定理的确切常数上，离散计算。GEOM。12（1994），否。4，387–398。3。I.Bárány，M。Katchalski和J. Pach，定量的Helly-type定理，Proc。Amer。 数学。 Soc。 86（1982），否。 1，109–114。 4。 K.Böröczky，Jr，有限的包装和覆盖，《数学中的剑桥大学》，第1卷。 154，剑桥大学出版社，剑桥，2004年。 5。 K. M. Ball和M. Prodromou，是Vaaler定理的敏锐组合版本。 伦敦数学。 Soc。 41（2009），否。 5，853–858。 6。 P。黄铜，在平面中的定量Steinitz定理上，离散计算。 GEOM。 17（1997），否。 1，111–117。 7。 C.Carathéodory，überdenvariabilitätsbereichfourier'schen konstanten von potitiven potitiven harmonischen funktionen，Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo（1884-1940）32（1911），否。 1，193–217。 https://doi.org/10。 1007/bf03014795 8。 J. A. de Loera，R。N. La Haye，D。Rolnick和P.Soberón，用于连续参数的定量组合几何，离散计算。 GEOM。 57（2017），第1期。 2，318–334。Amer。数学。Soc。86（1982），否。1，109–114。4。K.Böröczky，Jr，有限的包装和覆盖，《数学中的剑桥大学》，第1卷。 154，剑桥大学出版社，剑桥，2004年。 5。 K. M. Ball和M. Prodromou，是Vaaler定理的敏锐组合版本。 伦敦数学。 Soc。 41（2009），否。 5，853–858。 6。 P。黄铜，在平面中的定量Steinitz定理上，离散计算。 GEOM。 17（1997），否。 1，111–117。 7。 C.Carathéodory，überdenvariabilitätsbereichfourier'schen konstanten von potitiven potitiven harmonischen funktionen，Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo（1884-1940）32（1911），否。 1，193–217。 https://doi.org/10。 1007/bf03014795 8。 J. A. de Loera，R。N. La Haye，D。Rolnick和P.Soberón，用于连续参数的定量组合几何，离散计算。 GEOM。 57（2017），第1期。 2，318–334。K.Böröczky，Jr，有限的包装和覆盖，《数学中的剑桥大学》，第1卷。154，剑桥大学出版社，剑桥，2004年。5。K. M. Ball和M. Prodromou，是Vaaler定理的敏锐组合版本。伦敦数学。Soc。41（2009），否。5，853–858。 6。 P。黄铜，在平面中的定量Steinitz定理上，离散计算。 GEOM。 17（1997），否。 1，111–117。 7。 C.Carathéodory，überdenvariabilitätsbereichfourier'schen konstanten von potitiven potitiven harmonischen funktionen，Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo（1884-1940）32（1911），否。 1，193–217。 https://doi.org/10。 1007/bf03014795 8。 J. A. de Loera，R。N. La Haye，D。Rolnick和P.Soberón，用于连续参数的定量组合几何，离散计算。 GEOM。 57（2017），第1期。 2，318–334。5，853–858。6。P。黄铜，在平面中的定量Steinitz定理上，离散计算。GEOM。17（1997），否。 1，111–117。 7。 C.Carathéodory，überdenvariabilitätsbereichfourier'schen konstanten von potitiven potitiven harmonischen funktionen，Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo（1884-1940）32（1911），否。 1，193–217。 https://doi.org/10。 1007/bf03014795 8。 J. A. de Loera，R。N. La Haye，D。Rolnick和P.Soberón，用于连续参数的定量组合几何，离散计算。 GEOM。 57（2017），第1期。 2，318–334。17（1997），否。1，111–117。7。C.Carathéodory，überdenvariabilitätsbereichfourier'schen konstanten von potitiven potitiven harmonischen funktionen，Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo（1884-1940）32（1911），否。1，193–217。https://doi.org/10。 1007/bf03014795 8。 J. A. de Loera，R。N. La Haye，D。Rolnick和P.Soberón，用于连续参数的定量组合几何，离散计算。 GEOM。 57（2017），第1期。 2，318–334。https://doi.org/10。1007/bf03014795 8。J.A.de Loera，R。N. La Haye，D。Rolnick和P.Soberón，用于连续参数的定量组合几何，离散计算。GEOM。57（2017），第1期。2，318–334。9。G. Ivanov和M.Naszódi，一种定量的Helly-type定理：Hyothet中的遏制，Siam J.离散数学。36（2022），否。2，951–957。10。D. Kirkpatrick，B。Mishra和C.-K。 YAP，定量Steinitz的定理，并应用了多方面抓握，离散计算的应用。GEOM。7（1992），否。3，295–318。11。E. Steinitz，Bedingt Konvergente Reihen und Konvexe Systeme，J。ReineAngew。 数学。 143（1913），128-176。E. Steinitz，Bedingt Konvergente Reihen und Konvexe Systeme，J。ReineAngew。数学。143（1913），128-176。143（1913），128-176。
基于Chebyshev多项式的改进的公钥加密算法
摘要：由于其非常理想的属性，Chebyshev多项式通常用于公共密钥加密系统的设计。本文分散了Chebyshev映射，总体上是Chebyshev多项式的特性，并提出了基于Chebyshev混乱映射和RSA的改进的公钥加密算法，即CRPKC-K i。此算法介绍替代乘法系数K I，其选择取决于T R（T d（x））mod n = t d d（t r（x））mod n的大小，而特定的值选择规则是参与者之间共享的秘密，克服了先前的计划的缺点。在密钥生成和加密/解密阶段中，使用更复杂的中间过程来实现较高的算法复杂性，从而使算法对普通攻击更加强大。该算法还与其他基于RSA的算法相结合，以证明其在性能和安全性方面的有效性。
使用多项式混乱扩展和深层生成网络
马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法的实现需要面对两个有趣的挑战：准确表示先验信息和可能性功能的效果。通常可以通过标准减少维度降低技术（例如主成分分析（PCA））来促进先前分布的定义和采样。此外，基于PCA的分解可以基于多项式混沌扩展（PCE）实现准确的替代模型。wever，具有鲜明对比的内在地质先验可能需要先进的维度减少技术，例如深生成模型（DGM）。尽管适用于先前的抽样，但这些DGM对替代建模构成了挑战。在此贡献中，我们提出了一种MCMC策略，该策略将DGM的高重建性能以变量自动编码器的形式与PCA – PCE替代建模的准确性相结合。此外，我们还引入了一个具有物理信息的PCA分解，以提高准确性并减少与替代建模相关的综合负担。在使用通道的子表面结构的贝叶斯地面雷达旅行时间断层扫描的背景下，我们的方法是例证的，提供了准确的重建和显着的加速速度，尤其是当全相正向模型的计算计算时。