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估计多体量子系统的整体特性(例如熵或二分纠缠)是一项极其困难的任务,通常需要大量测量或经典后处理资源,而这些资源会随着系统规模的扩大而呈指数增长。在这项工作中,我们解决了通过部分转置 (PT) 矩估计全局熵和混合态纠缠的问题,并表明在假设所有空间相关长度都是有限的条件下,存在有效的估计策略。专注于一维系统,我们在系统密度矩阵上确定了一组近似分解条件 (AFC),这些条件使我们能够根据局部子系统的信息重建熵和 PT 矩。这产生了一种简单有效的熵和纠缠估计策略。我们的方法可以以不同的方式实现,具体取决于如何提取有关局部子系统的信息。我们专注于随机测量 (RM),提供一种实用且常见的测量方案,证明我们的协议只需要多项式多次测量和后处理操作,假设要测量的状态满足 AFC。我们证明 AFC 适用于有限深度量子电路状态和平移不变矩阵积密度算子,并提供数值证据证明它们在更一般、物理上有趣的情况下得到满足,包括局部汉密尔顿量的热状态。我们认为,我们的方法可以实际用于检测当今量子平台中可用的大量量子比特的二分混合态纠缠。

来自多项式局部测量的多体熵和纠缠

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