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World File Search System多项式
用单步过程在Si中制造多项式3-D纳米结构
1引言有许多电子设备利用各种形状的3-D结构，例如颗粒，圆锥体，光子带隙晶体，磁倍率随机访问记忆（MRAM）和纳米电机械系统（NEMS）（NEMS）。这些结构的特性对它们的尺寸特征（例如形状，大小等）表现出很高的灵敏度，这通常会导致功能增强。由于这些3D结构中的特征大小降低了纳米级，因此在制造中实现高维准确性和可靠性变得越来越具有挑战性。因此，越来越需要改善这些3-D结构的精确和可靠性。已经提出并采用了各种方法，以试图制造具有纳米级特征的3-D结构。They include plasma etching, 1 electrodeposi- tion with a special patterning and biasing of the seed layer, 2 direct and laser-assisted chemical etching, 3 ultrasonic machining, 4 electro-discharge machining, 5 layer-by-layer laser-induced polymerization, 6 nanoimprint lithography, 7 , 8 hole-area modulation, 9 local nanolithography by atomic force显微镜（AFM），10平行纳米氧化，11等。
1型糖尿病中的多项式全基因组关联研究
是作者/资助者，他已授予Medrxiv的许可证，以永久显示预印本。（未通过同行评审证明）预印版本的版权持有人于2023年9月18日发布。 https://doi.org/10.1101/2023.09.18.23295708 doi：medrxiv preprint
开发适应机器人机械手多项式轨迹规划特性的人工智能方法
摘要 — 当轨迹类型已知时，可以使用数学方法计算机器人操纵器的轨迹规划。然而，由于复杂的数学方程和推导，传统的数学方法变得难以实现。本研究介绍了使用人工神经网络 (ANN) 来克服这些限制，通过求解非线性函数并适应轨迹规划的特点。本研究利用虚拟三自由度 (DOF) 机器人操纵器。将对 ANN 的超参数进行分析和选择，以获得 ANN 的最佳性能。最后，将使用样本数据通过将实际结果（数学方法）与 ANN 结果进行比较来评估开发的 ANN 拓扑的稳健性。 索引术语 — 人工神经网络、正向运动学、轨迹规划、机器人操纵器
博士后奖学金：量子网络关联的非交换多项式优化
背景：表征量子网络相关性对于发现和定量评估基于量子非局域性的网络协议至关重要。执行此任务的少数已知工具称为量子膨胀层次结构 [ 1 ] 及其变体，效率低下：由于它们需要引入量子网络元素的多个副本，因此它们很快就会变得难以计算，并且在实践中只能解决最基本的网络，即使在那里也只能取得有限的成功。此外，它们最终的收敛是一个悬而未决的问题，除了数值极限之外，它们可能具有未知的基本极限 [ 2 ]。由于量子理论的数学形式，这些工具本质上与非交换多项式优化相关 [ 3 ]。它们改编自著名的 Navascu´es-Pironio-Ac´ın (NPA) 层次结构 [ 4 ]，该层次结构可以通过任意好的层次结构（以增加计算复杂度为代价）来表征单个量子源相关性，这些边界被表述为可以通过数值求解的半正定程序。
在低缺失率制度中的多项式时间痕量重建
在痕量重建问题中，未知的源字符串x∈{0，1} n通过概率删除通道传输，该通道独立删除了各个位与某些固定概率δ并串联存活的位，从而导致x的跟踪。问题是重建X给定访问独立轨迹的X。任意（最坏情况）字符串的痕量重建是一个具有挑战性的问题，当前的poly（n）时算法是Batu等人的2004年算法。[2]。该算法可以重建一个任意源字符串x∈{0，1} n在poly（n）时间中，规定删除速率Δ符号ΔΔ≤n-（1 / 2+ε）对于某些ε>0。< / div>> < / div>> < / div>在这项工作中，我们通过为任何缺失速率δ≤n-（1 /3+ε）提供了poly（n） - 时算法的结果。我们的算法通过交替基于对齐的过程来起作用，我们显示了源字符串的一部分不是“高度重复性”的，并有效地确定了源字符串高度重复性子词的长度。
使用符号计算分析多项式差异系统的零-HOPF分叉
2特征方程式| λi -d f（x，µ）| = 0，其中d f（x，µ）是（x，µ）系统的雅各布矩阵，具有一对假想的根（λ（x，µ），λ（x，x，µ）），没有其他根部的根。99k（x，µ）Hopf Equilibria
DeepDIVE：通过多项式通道优化复合 DNA 存储的输入约束分布
DNA 存储是一项快速发展的技术，它使用四进制编码将数字数据编码为核苷酸序列，其中碱基 A 、C 、G 和 T 代表信息 [2]，[3]。这些序列或链通过称为合成的过程产生，并通过测序检索。该方法的一个关键方面是在合成过程中生成每条链的多个副本。在本文中，我们通过引入复合 DNA 字母探索了一种利用这种冗余的新方法 [1]，[4]–[8]。复合 DNA 字母由混合不同的核苷酸形成，实验表明它可以提高数据编码性能 [4]，[5]，[8]。潜在的好处是显而易见的：虽然标准的四字母 DNA 编码每个通道使用 log(4) = 2 位，但复合编码提供了无限的容量，使较短的链能够编码更多的数据。这一点至关重要，因为较短的链可以降低合成成本 [5] 并降低出错的风险，而出错的风险会随着链长度的增加而增加 [9]。编写复合字母并随机读取 n 份副本可以建模为一个嘈杂的通信信道，特别是多项式信道 [1]。该信道的输入是一个长度为 k = 4 的概率向量，表示核苷酸的混合。通道输出遵循多项分布，进行 n 次试验，概率由输入向量决定。通道的最大信息存储率或容量是通过在所有可行的输入分布选择 [10]（即 (k − 1) 维概率单纯形上的分布）中最大化输入和输出之间的互信息来获得的。先前的研究 [1] 表明，即使对于较小的 n 值（例如 n = 9），最大化容量的输入分布也需要数十个质点。此外，如缩放定律 [11] 所示，支持大小随容量呈指数增长。这对 DNA 存储系统提出了挑战，因为每个质点对应一种不同的核苷酸混合物，而可能的混合物数量是有限的。为了解决这个问题，我们的论文重点计算了容量实现
基于零化器的细分中指数多项式空间自动检测策略
指数多项式在细分中对于重建特定曲线和曲面系列（例如圆锥曲线和二次曲面）至关重要。众所周知，如果线性细分方案能够重现某个指数多项式空间，那么它一定是级别相关的，其规则取决于定义所考虑空间的频率（以及最终的多重性）。本文讨论了一种通用策略，该策略利用湮灭算子直接从给定数据中局部检测这些频率，从而选择要应用的正确细分规则。这是构建自适应细分方案的第一步，该方案能够局部重现属于不同空间的指数多项式。本文在一个涉及经典蝴蝶插值方案的例子中明确展示了所提策略的应用。这个特定的例子是对 Donat 和 L´opez-Ure˜na (2019) 中针对单变量情况所做工作的概括，这启发了这项研究。
具有Mersenne序列的Hankel和Toeplitz矩阵的传播，特征多项式和决定因素
许多研究人员都研究了这些特殊矩阵，涉及递归序列，例如斐波那契，卢卡斯，佩尔，平衡数字等。在过去的几十年中，但研究人员仍然非常感兴趣。例如，Akbulak和Bozkurt [1]获得了Toeplitz矩阵的规范，并带有斐波那契和卢卡斯号的条目。然后S。Shen [19]和A.daäSdemir[6]分别将这项研究扩展到K-fibonacci和K-lucas数量，以及Pell和Pell-lucas数量。另外，Solak和Bahsi [20]获得了涉及斐波那契和卢卡斯数的汉克尔矩阵的光谱规范的规范和边界。这项研究已扩展到其他数字序列，可以看到[3，9，10，15，21，22，24]。这些类型的特殊矩阵在各个领域都有广泛的应用，例如图像处理，振动分析，加密等。[14，16，23]。