摘要 - 我们考虑称为消费马尔可夫决策过程的形式主义的定性策略综合。这种形式主义可以模拟在随机环境中资源约束下运行的代理的动力学。所提出的算法就模型的表示而在多项式上起作用,并合成策略,以确保在没有资源耗尽的概率1的情况下(一次或无限多次)达到给定的目标状态(一次或无限多次)。特别是,当资源数量变得太低以至于无法安全地继续执行任务时,战略将代理商的过程更改为指定的一套重新加载态之一,在该州中,代理商将资源补充资源已充分满足;凭借足够数量的资源,代理商试图再次实现任务。我们还提出了两种启发式方法,试图减少代理商需要实现给定任务的预期时间,这是实践计划中重要的参数。实施了所提出的算法,数值示例表明(i)基于消费马尔可夫决策过程的计划方法的有效性(在计算时间)和(ii)两种启发式方法对现实示例中计划的积极影响。
量子概率论与经典概率论之间的相互关系是一个非常复杂的基础问题,涉及解释、数学和哲学问题。该领域的研究以观点、意见和数学形式主义的多样性为特点(例如[1–24])。我们注意到,一般来说,量子力学(QM)的特点是具有多样性的解释。我个人的理解是,量子概率是一种概率更新机制,类似于经典贝叶斯推理[25–34]。与后者不同,量子概率推理不是基于条件概率的贝叶斯公式。量子概率论是一种概率推理理论,具有由投影或量子工具给出的一类特殊的概率更新变换。创建一个涵盖经典和量子概率的通用概率框架是很自然的。这种概括可以带来全球全景,因为从山顶可以欣赏整个城市的全景,并通过这个全景,将原本看起来完全分离的区域连接起来。这样,就更容易发现小区规划和建筑结构的相似点和不同点。作为概率更新的可能机器之一,量子概率形式主义将失去其神秘性。
我们提供了一个系统的框架,用于构建具有目标固定(混合)状态的非平衡动力学的通用模型。我们的框架确定了(几乎)哈密顿式和耗散动力的所有组合,这些动力学放松到稳定的感兴趣状态,从而概括了戴维斯发电机在有限温度下以销量的耗散放松为靶向任意固定状态的非列表动力学。我们专注于稳定器哈密顿人的吉布斯状态,通过限制耗散和统一过程的速度来确定当地的林文化学兼容。在Lindbladian中给定的术语与目标状态不兼容,我们的形式主义确定了操作(包括综合征测量和本地反馈),必须适用以纠正这些错误。我们的方法还揭示了量子动力学的新模型:例如,我们提供了“测量引起的相变”,其中可测量的两点函数表现出关键的(电力法)缩放,并在横向场的临界比例和测量和反馈的速率下以距离为单位。时间逆转对称性(自然而然地定义在我们的形式主义中)可以以有效的经典和本质上的量子方式被打破。我们的框架提供了一个系统的起点,用于探索开放量子系统中动态通用类别的景观,并确定量子误差校正的新协议。
抽象的操作框架对于研究量子力学的基础非常有用,有时用于促进反现实主义对该理论的态度。本文的目的是审查旨在根据对量子量子力学的各种发展捍卫量子物理学的反对现实主义阅读的三个论点,这些量子力学的各种发展有吸引量子信息,非因果关系,非因果关系和不确定的因果关系。将讨论这些论点,以表明它们没有说服力。相反,有人认为,没有任何论点可以仅基于某些形式主义的某些特征来支持现实主义者或反现实主义者对量子力学的态度。尤其是现实主义者和反现实主义者的观点都可以在理论的操作表述中得到良好的影响。这样做的原因是现实主义者/反现实主义的辩论位于纯粹的认知水平,这不是由理论的形式方面所吸引的。因此,量子力学的操作公式在学科和本体学上是中性的。该讨论旨在阐明科学反现实主义与操作物理学之间历史和方法学亲和力的局限性,同时与量子基础中的最新发现交往。它还旨在提出各种现实主义策略来解决这些发展。关键字:量子力学,操作框架,现实主义,反现实主义,无限期因果秩序,过程矩阵形式主义
近年来,为一组移动机器人(也称为代理商)开发路径规划方法的重要性。在给定环境中的机器人运动中使用了不同的模型,例如过渡系统(TS)[1],[2]或Petri Net(PN)模型[3],[4]。在多种情况下,需要机器人才能实现全球目标。表达机器人团队任务的已知形式主义基于高级规范,例如线性时间逻辑(LTL)[5]。运动计划应通过计算无碰撞轨迹来确保给定的任务。当然,可以以各种方式计算机器人与规范之间的关联来返回解决方案,例如,将TS抽象用于异质机器人系统的使用,以及模型检查LTL Mission的算法,以B形automaton(BA)建模。据我们所知,没有方法可以分解全球LTL任务,而无需考虑LTL形式主义的某些假设或特定类别,这是通过当前工作探讨的事实。 [1]建议将指定限制分配到仅由一个机器人解决的单个任务中,与集中式方法相比,较少的状态,而离散状态W.R.T.指数增加。 机器人的数量。 另一种计划策略依赖于PN表示[6],它具有整个团队运动的图形拓扑的好处,以及一个不变的模型W.R.T. 机器人数。 工作[6]旨在计算据我们所知,没有方法可以分解全球LTL任务,而无需考虑LTL形式主义的某些假设或特定类别,这是通过当前工作探讨的事实。[1]建议将指定限制分配到仅由一个机器人解决的单个任务中,与集中式方法相比,较少的状态,而离散状态W.R.T.指数增加。机器人的数量。另一种计划策略依赖于PN表示[6],它具有整个团队运动的图形拓扑的好处,以及一个不变的模型W.R.T.机器人数。工作[6]旨在计算
摘要 操作框架对于研究量子力学的基础非常有用,有时也用于促进对该理论的反现实主义态度。本文旨在回顾三种论点,这些论点旨在捍卫基于标准量子力学的各种发展(这些发展诉诸量子信息、非因果相关性和不确定因果顺序等概念)的量子物理学的反现实主义解读。我们将讨论这些论点,以表明它们并不令人信服。相反,本文认为,从概念上讲,没有任何论点可以仅基于某些形式主义的某些特征来支持对量子力学的现实主义或反现实主义态度。特别是,现实主义和反现实主义的观点都可以很好地容纳在该理论的操作表述中。原因是现实主义/反现实主义的争论位于纯粹的认识论层面,与理论的形式方面无关。因此,量子力学的操作表述在认识论和本体论上是中立的。本讨论旨在阐明科学反现实主义与操作物理学之间的历史和方法论亲和性的局限性,同时探讨量子基础的最新发现。它还旨在提出各种现实主义策略来解释这些发展。关键词:量子力学、操作框架、现实主义、反现实主义、不确定因果顺序、过程矩阵形式主义
我们该如何解决这个问题呢?我们需要一个定量模型来描述社会现象。一般来说,定量方法在社会科学中的出现要晚于自然科学(如物理学)。因此,从数学的角度来看,我们可以说社会科学中的定量模型“落后于”物理模型。例如,随机微分方程实际上已经在物理学中使用了几十年(例如,用于描述布朗运动),而在社会科学中,这种模型仅在几十年前才出现,用于预测金融衍生品的成本。从这个角度来看,为了使社会模型更加充分,一个自然的想法是尝试在较新的物理模型背后使用数学。物理学中积极使用的一种形式主义是量子力学的形式主义。因此,尝试使用量子技术来描述社会现象是合理的。这个想法确实已经成功尝试过;参见[1, 3, 4, 10, 11, 12]及其参考文献。乍一看,这些成功可能听起来很偶然——毕竟,物理学中的量子现象与社会现象截然不同。然而,正如我们在 [12] 中指出的那样,这些成功背后有一个可靠的解释——即对相应社会现象的详细随机分析表明,量子型公式确实是这些现象的合理初步近似。该论文还提供了可能更准确的下一次近似公式。
简介。从分析的角度来描述量子力学有多种方法。量子力学课程通常主要依赖于量子态的形式主义,通常表示为 | ψ ⟩ ,以及薛定谔方程。然而,为了我们的目的,我们将主要使用量子力学的密度矩阵公式,这可以更简单地处理量子态的概率混合。例如,当量子系统与环境发生不必要的随机相互作用时,就会出现这种情况,从而将“噪声”引入量子态。密度矩阵公式从以下(不完整的)一组公设开始:
算法验证领域一直以模型检查时序逻辑公式的决策程序为中心。时序逻辑 [MP95] 是一种严格的规范形式主义,用于描述系统所需的行为。已经开发了许多将时序逻辑公式转换为相应自动机的有效算法 [VW86、SB00、GPVW95、GO01],从而成功开发了 L TL 和 C TL 等逻辑,并将它们共同集成到主要验证工具中。基于时序逻辑的形式主义已被硬件行业采用,并成为标准 P SL [HFE04] 规范语言。为了推理定时系统,人们提出了许多实时形式化方法,它们要么是时间逻辑的扩展(M TL [Koy90]、M ITL [AFH96]、T CTL [Y97]),要么是正则表达式(定时正则表达式 [ACM02])。然而,与非定时情况不同,这些逻辑与定时验证工具中使用的定时自动机 [AD94] 之间没有简单的对应关系。随着混合自动机 [MMP92] 的出现,连续域中的验证成为可能,混合自动机作为描述具有带开关的连续动态系统的模型,以及用于探索其状态空间的算法。尽管最近取得了很大进展 [ADF + 06],但由于状态空间的爆炸式增长,可扩展性仍然是混合系统穷举验证的主要问题。此外,基于属性的混合系统验证才刚刚起步 [FGP06]。因此,连续系统的首选验证方法仍然是模拟/测试。然而,有人指出,验证的规范元素
量子力学的大多数入门课程或书籍都是从特殊系统(例如无限方阱)开始的,并从薛定谔方程中推导出其位置表示中的波函数。尽管这种方法由于其物理设置可能很直观,但它往往会给人错误的印象,即波函数是量子力学中的基本对象。事实上,波函数只是系统状态(狄拉克符号中的 ket)的不同表示。人们总是可以选择其他表示,甚至不选择表示。本课程旨在取消教授波力学,让您摆脱特定的表示,直接使用形式主义。您将探索量子力学 (QM) 形式主义的逻辑发展,并分三部分系统地从有限维发展到无限维。第 1 部分旨在完整而系统地介绍基本量子运动学和量子动力学,以便您对有限维和无限维系统的量子力学有一个实际的了解。还将介绍测量的概念。这为实验提供了概率结果。第 2 部分旨在讨论 QM 中的对称性。旋转对称性(角动量是旋转的生成器)是主要且非常重要的例子。还将讨论氢原子中的旋转对称性,这也将向您介绍 3D QM。第 3 部分增加了无法精确解决的系统的形式化。这些是现实生活中的 QM 示例,解决这些系统的标准方法是通过对时间独立/依赖和非退化/退化系统进行扰动。