写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 寻找特征值和特征向量 利用正交变换将二次形式简化为标准形式。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数求不当积分 找出有/无约束的两个变量函数的极值。 评估多重积分并应用概念寻找面积、体积 UNIT-I:矩阵 10 L 通过梯形和标准形式对矩阵进行秩计算,通过高斯-乔丹方法对非奇异矩阵进行逆计算,线性方程组:通过高斯消元法、高斯赛德尔迭代法求解齐次和非齐次方程组。第二单元:特征值和特征向量 10 L 线性变换和正交变换:特征值、特征向量及其性质、矩阵对角化、凯莱-汉密尔顿定理(无证明)、利用凯莱-汉密尔顿定理求矩阵的逆和幂、二次型和二次型的性质、利用正交变换将二次型简化为标准形式。 第三单元:微积分 10 L 均值定理:罗尔定理、拉格朗日均值定理及其几何解释和应用、柯西均值定理、泰勒级数。应用定积分求曲线旋转的表面积和体积(仅在笛卡尔坐标系中)、不定积分的定义:Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。 UNIT-IV:多元微积分(偏微分和应用)10 L 极限和连续性的定义。偏微分:欧拉定理、全导数、雅可比矩阵、函数依赖性和独立性。应用:使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 查找特征值和特征向量 使用正交变换将二次形式简化为标准形式。 分析序列和级数的性质。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数评估不当积分 找到有/无约束的两个变量函数的极值。 UNIT-I:矩阵 矩阵:矩阵的类型,对称;Hermitian;斜对称;斜 Hermitian;正交矩阵;酉矩阵;通过梯形和标准形式对矩阵进行秩计算,通过高斯-乔丹方法求非奇异矩阵的逆;线性方程组;求解齐次和非齐次方程组。高斯消元法;高斯赛德尔迭代法。第二单元:特征值和特征向量线性变换和正交变换:特征值和特征向量及其性质:矩阵的对角化;凯莱-哈密尔顿定理(无证明);用凯莱-哈密尔顿定理求矩阵的逆和幂;二次型和二次型的性质;用正交变换将二次型简化为标准形式第三单元:数列与级数序列:数列的定义,极限;收敛、发散和振荡数列。级数:收敛、发散和振荡级数;正项级数;比较检验、p 检验、D-Alembert 比率检验;Raabe 检验;柯西积分检验;柯西根检验;对数检验。交错级数:莱布尼茨检验;交替收敛级数:绝对收敛和条件收敛。 UNIT-IV:微积分中值定理:罗尔定理、拉格朗日中值定理及其几何解释和应用、柯西中值定理。泰勒级数。定积分在计算曲线旋转表面面积和体积中的应用(仅限于笛卡尔坐标系)、反常积分的定义:Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。 UNIT-V:多元微积分(偏微分和应用)极限和连续性的定义。偏微分;欧拉定理;全导数;雅可比矩阵;函数依赖性和独立性,使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
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利益相关者对AEMO作为招标过程的一部分提供的标准合同标准形式的形式和功能有不同的看法。一些利益相关者建议SRC的性质意味着可能需要定制合同(需要时间进行谈判)。其他人建议偏爱合同的标准化,而不同的SRC接受的详细信息通过附件和附件处理。AEMO指出,它有权不接受合同的拟议变体。
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回顾网络几何和网络简化技术。网络定理。网络变量、自由度数的识别、系统阶数的概念、建立平衡方程、基于标准形式的能量指示(状态)变量的网络建模、网络的自然频率和自然响应。系统功能介绍、强制函数的包含、在时间域中获得完整解决方案的解决方法 - 矢量矩阵方法。对数学上可描述的激励的网络响应(在时间域中)的分析。周期性激励的解决策略。共振现象及其数学分析。正弦稳态分析。三相系统简介。磁路计算。参考文献:
博弈论研究独立实体之间的竞争与合作。一种非常简单的博弈类型是标准形式博弈,其中两个玩家 P 0 , P 1 分别从一组离散策略(通常是有限策略)中选择一个策略 s 0 , s 1 ,并分别获得奖励 v 0 ( s 0 , s 1 ) ,v 1 ( s 0 , s 1 )。这种博弈可以用两个矩阵 V 0 , V 1 来表示,矩阵的行和列由玩家所有可能的策略 s 0 , s 1 索引,矩阵的条目是与这些策略相关的奖励。
承认PQC安全二次多元规则可以创建最短的数字签名程序。回想一下,我们必须添加到上述PQC的两个方向上,基于哈希的密码学,基于亚速的加密和基于晶格的密码学。我们必须注意,所有已经由NIST认证的算法都不是多元密码学的公共钥匙。长期存在的'''''''''(Ruov)(RUOV)数字签名方法由于在Eurocrypt 2021年会议录中发表的隐次分析研究而被拒绝(Canteaut等人,2021年),(Buellens,2021年)。历史多元密码学是搜索形成二次或立方陷阱门加速器的种类(f,t),其中F是对矢量空间的二次(或立方)转换(F Q)N定义在有限的场上,T是一个多态度的内心转换器。一块信息,使T的知识允许在多项式时间内计算F的重像。开发人员希望在不了解T的情况下以其标准形式给出的F重新形象的恢复将作为未解决的NP - hard问题。回想一下,标准形式是f(x i),i = 1,2,…,n在词法上的单元列表。公共密钥(F,T)的二次变换可以提供最短的已知数字签名,这一事实正在激励进一步寻找适当的板门加速器。此搜索是由Imai和Matsumoto(Matsumoto等,1988)(另见(另见(Ding等,2020))在特征有限领域的情况下构建了陷阱门加速器2。他们使用有限场的二次扩展F 2 = f q,q = 2 m的特性2