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World File Search System特征向量
量子计算的 Rodeo 算法
我们提出了一种随机量子计算算法，该算法可以在选定的能量区间 [ E − ϵ, E + ϵ ] 内准备量子哈密顿量的任意特征向量。为了将所有其他特征向量的谱权重降低一个抑制因子 δ ，所需的计算工作量为 O [ | log δ | / ( pϵ )] ，其中 p 是初始状态与目标特征向量的平方重叠。这种方法被我们称为 rodeo 算法，它使用辅助量子位来控制哈密顿量减去某个可调参数 E 的时间演化。对于每个辅助量子位测量，特征向量的振幅都会乘以一个随机因子，该因子取决于它们的能量与 E 的接近程度。通过这种方式，我们以测量次数的指数精度收敛到目标特征向量。除了准备特征向量外，该方法还可以计算哈密顿量的全谱。我们用几个例子来说明其性能。对于误差为ϵ 的能量特征值确定，计算规模为 O [(log ϵ ) 2 / ( pϵ )] 。对于特征态准备，计算规模为 O (log ∆ /p ) ，其中 ∆ 是残差向量正交分量的大小。特征态准备的速度比相位估计或绝热演化的速度快得多。
黑海科学机器学习杂志...
阿尔茨海默病是一种神经退行性疾病，会逐渐丧失认知和神经功能，对人类生活产生负面影响，并且是不可逆转的。由于该疾病无法治愈，因此通过早期诊断减缓其进展至关重要。诊断阶段的延长会导致治疗延迟并增加认知和神经系统的损失。本研究的目的是利用机器学习方法根据脑电图（EEG）信号诊断阿尔茨海默病（AD），以尽量减少损失。在研究中，24 名 AD 患者和 24 名健康人的脑电图信号被分为 4 秒的时间段，重叠率为 50%。计算信号的独立成分分析（ICA）值，并根据ICA值从EEG通道中自动去除噪声。每个信号从时间域到谱域的转换都是采用Welch方法进行的。通过Welch频谱分析获得1~30Hz范围内的功率谱密度（PSD）信号，提取20个统计和频谱特征，并建立特征向量。利用Spearman相关系数检验各特征与标签的相关关系，并根据阈值选取9个特征构建新的特征向量。将获得的特征向量中70%作为训练，30%作为测试。采用 10 倍交叉验证对机器学习 (ML) 方法中的支持向量机 (SVM) 和 k-最近邻 (kNN) 方法进行训练和测试，不使用和使用主成分分析 (PCA)。根据准确度、敏感度、特异性、精确度和 F-Score 值对结果进行比较。通过对由20个特征组成的特征向量进行PCA分析，利用SVM取得了AD诊断的最佳准确率（96.59%）。关键词：EEG、阿尔茨海默病、机器学习、SVM、kNN。
基于三重损失深度学习的脑电图身份认证
摘要：脑电信号作为一种新型的生物特征被用于生物特征认证。为了解决传统分类网络难以有效拓展分类数目的问题以及提高工程实用性，本文提出一种基于注意力机制和三重态损失函数的脑电数据认证方法。该方法首先将脑电信号输入深度卷积网络，利用长短期记忆网络结合注意力机制将其映射到512维欧氏空间，得到包含身份信息的脑电信号特征向量；然后利用三重态损失函数调整网络参数，使得同类信号特征向量之间的欧氏距离减小，不同类信号之间的欧氏距离增大。最后，使用公开的脑电数据集对该识别方法进行评估。实验结果表明，该方法在保持识别率的同时，有效拓展了模型的分类数目，提高了脑电认证的实用性。
![arXiv:2008.13567v2 [stat.ME] 2020 年 10 月 28 日](/simg/g:\will\search\icon\source\1\12555115db003a52d596820343bfbb6d0a3004e1.webp)
arXiv:2008.13567v2 [stat.ME] 2020 年 10 月 28 日
对于基于随机场理论的多重比较校正在脑成像中，通常需要计算随机场的上确界分布。不幸的是，计算随机场的上确界分布并不容易，需要满足许多在真实数据中可能并不正确的分布假设。因此，有必要提出一个不同的框架，不使用需要计算 p 值的传统统计假设检验范式。在此基础上，我们可以使用一种称为逻辑回归的不同方法，该方法不需要计算 p 值，但仍然能够定位脑网络差异区域（Flury 1997、Hastie 等人 2003、Chung 等人 2008）。与其他试图对预选特征向量进行分类的判别和分类技术不同，这里的方法不需要任何预选特征向量，而是在每个边缘级别执行分类（Higdon 等人 2004 年；Shen 等人 2004 年；Thomaz 等人 2006 年）。
R22 B.Tech. CSE（AI 和 ML）课程大纲 JNTU 海得拉巴
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 查找特征值和特征向量 使用正交变换将二次形式简化为标准形式。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数评估不当积分 找到有/无约束的两个变量函数的极值。 评估多重积分并应用概念来寻找面积和体积 UNIT - I：矩阵 10 L 通过梯形和标准形式对矩阵进行秩，通过高斯-乔丹方法对非奇异矩阵进行逆运算，线性方程组：用高斯消元法、高斯赛德尔迭代法求解齐次和非齐次方程组。第二单元：特征值和特征向量 10 L 线性变换和正交变换：特征值、特征向量及其性质、矩阵对角化、凯莱-汉密尔顿定理（无证明）、用凯莱-汉密尔顿定理求矩阵的逆和幂、二次型和二次型的性质、用正交变换将二次型简化为标准形式。 第三单元：微积分 10 L 均值定理：罗尔定理、拉格朗日均值定理及其几何解释和应用、柯西均值定理、泰勒级数。应用定积分求曲线旋转的表面积和体积（仅限于笛卡尔坐标系）、不当积分的定义：Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。第四单元：多元微积分（偏微分和应用）10 L 极限和连续性的定义。偏微分：欧拉定理、全导数、雅可比矩阵、函数依赖性和独立性。应用：使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
R22 B.Tech. CSD 教学大纲 JNTU 海得拉巴 1 ...
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 查找特征值和特征向量 使用正交变换将二次形式简化为标准形式。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数评估不当积分 找到有/无约束的两个变量函数的极值。 评估多重积分并应用概念来寻找面积和体积 UNIT - I：矩阵 10 L 通过梯形和标准形式对矩阵进行秩，通过高斯-乔丹方法对非奇异矩阵进行逆运算，线性方程组：用高斯消元法、高斯赛德尔迭代法求解齐次和非齐次方程组。第二单元：特征值和特征向量 10 L 线性变换和正交变换：特征值、特征向量及其性质、矩阵对角化、凯莱-汉密尔顿定理（无证明）、用凯莱-汉密尔顿定理求矩阵的逆和幂、二次型和二次型的性质、用正交变换将二次型简化为标准形式。 第三单元：微积分 10 L 均值定理：罗尔定理、拉格朗日均值定理及其几何解释和应用、柯西均值定理、泰勒级数。应用定积分求曲线旋转的表面积和体积（仅限于笛卡尔坐标系）、不当积分的定义：Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。第四单元：多元微积分（偏微分和应用）10 L 极限和连续性的定义。偏微分：欧拉定理、全导数、雅可比矩阵、函数依赖性和独立性。应用：使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
R22 B.Tech. ECE 教学大纲 JNTU 海得拉巴
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 寻找特征值和特征向量 利用正交变换将二次形式简化为标准形式。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数求不当积分 找出有/无约束的两个变量函数的极值。 评估多重积分并应用概念寻找面积、体积 UNIT-I：矩阵 10 L 通过梯形和标准形式对矩阵进行秩计算，通过高斯-乔丹方法对非奇异矩阵进行逆计算，线性方程组：通过高斯消元法、高斯赛德尔迭代法求解齐次和非齐次方程组。第二单元：特征值和特征向量 10 L 线性变换和正交变换：特征值、特征向量及其性质、矩阵对角化、凯莱-汉密尔顿定理（无证明）、利用凯莱-汉密尔顿定理求矩阵的逆和幂、二次型和二次型的性质、利用正交变换将二次型简化为标准形式。 第三单元：微积分 10 L 均值定理：罗尔定理、拉格朗日均值定理及其几何解释和应用、柯西均值定理、泰勒级数。应用定积分求曲线旋转的表面积和体积（仅在笛卡尔坐标系中）、不定积分的定义：Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。 UNIT-IV：多元微积分（偏微分和应用）10 L 极限和连续性的定义。偏微分：欧拉定理、全导数、雅可比矩阵、函数依赖性和独立性。应用：使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
AI 和个性化 - UW 教师网络服务器
根据人口统计数据细分为高度个性化的策略，其中每个消费者都根据在高维用户级可观察数据上训练的复杂模型获得治疗。因此，公司的个性化能力高度依赖于他们区分个体的能力。我们假设公司可以根据特征向量 X i 区分个体，该特征向量表示与用户/观察 i 相关的特征。这可以包括任何个人级别的特征，例如人口统计数据或个人的行为历史（可以包括用户对公司过去营销活动的反应）。此外，让公司的行动集 W 表示公司可以选择的行动集，让 Y i 成为公司寻求优化的感兴趣结果。然后，公司的目标是为每个用户 i 选择一个动作 W i ，以便最大化该用户的预期结果，即 E ( Y i | X i , W i )。例如，在上面的促销示例中，折扣金额可以解释为动作，而购买的美元价值可以是公司感兴趣的结果。我们现在使用此符号来定义个性化政策或策略，如下所示：
M.Tech。机械设计 2020-22 - 从来没有
模块 II：线性代数 - 2 特征值和特征向量，特征值的界限 - 盖尔施戈林圆定理。吉文方法、对称矩阵对角化的雅可比方法、任意矩阵的鲁蒂豪瑟方法、幂方法、逆幂方法（SLE：获取特征值和特征向量的分析方法）。