机构名称：
¥ 1.0
场，这样的下限并不能提供太多关于完成这项任务最多需要多少时间的见解。因此，非常需要 T 的上限。这样的上限应该取决于目标幺正变换、描述所考虑量子系统的哈密顿量、可用于实现目标变换的控制数量以及可能的约束，比如控制场中的能量和带宽。显然，如果描述 d 维量子系统的哈密顿量的每个矩阵元素都可以瞬间任意控制，则幺正群 U(d) 中的每个幺正变换都可以通过控制每个矩阵元素的 d2 个（无约束）经典场瞬间实现。但是，如果我们对所考虑的系统只有受限的访问，会怎么样呢？有多少个控制以及哪些控制允许在最多 O(poly(d)) 的时间内实现每个 Ug∈U(d)？这里我们证明，如果描述 d 维量子系统的哈密顿量的对角线元素可以通过经典场进行一般控制，并且如果该系统可由这些场控制，则实现每个幺正操作的时间最多为 O(d3)。然而，我们注意到，对于由 n 个量子比特（即 d=2n）组成的量子比特系统，我们的上限关于 n 呈指数增长。这并不奇怪，因为实现一般幺正变换的时间 T 会随着量子比特的数量而呈指数增长，这可以追溯到大多数幺正操作无法有效实现的事实，即时间会随着量子比特的数量而呈多项式增长 [2]。有关时间最优控制和量子计算的进一步阅读，我们参考了开创性著作 [ 3 , 4 ]，而量子比特系统的 T 的上限则在 [ 5 ] 中得到开发。虽然在这项工作中我们主要关注由描述四维量子系统的一组基态 {| n ⟩ } 确定的网络，但我们也考虑了将其推广到由量子比特组成的网络。这里关联图不是由两个键之间的耦合确定，而是由通过任意二体相互作用项耦合的量子比特确定。基于创建特定幺正变换所需的 CNOT 门数量 [ 6 – 8 ]，我们还提供了 T 的上限，以使用 2 n 个局部控制在 -量子比特网络上实现给定的 U g。获得 T 上限的一种方法是找到与某些控制应用相对应的门序列，从而创建通用幺正变换。确定实现该序列所需的相应时间的上限，然后得出实现通用酉变换的上限。例如，该策略具有已成功应用于 -量子比特网络，以表征使用 2 n 个局部控制在最多多项式时间内实现的门集 [ 5 ]。这里我们基于 [ 5 ] 中提出的概念，并展示了由哈密顿量描述的 d 维量子系统
实现单一操作所需时间的上限
主要关键词
相关文件推荐
