我们在 Lucas (1988) 式增长模型中引入了人类发展指数 (HDI),该模型中人力资本通过个人健康和教育质量对社会福利产生额外的正向影响。在采用柯布-道格拉斯技术和对数偏好的简单经济中,我们提供了人力资本、消费和 HDI 的明确轨迹,它们对应于平衡增长路径 (BGP)。使用两步最大化策略,我们计算控制变量的最优初值,在本例中为初始最优劳动力供给。换句话说,我们证明了 BGP 的最优性。我们强调了 HDI 的一个交叉性质:消费倾向在短期内对 HDI 有正向影响,但从长期来看有负向影响。最后,证明增长率和总体福利都会随着消费倾向而下降。